基于四层魔方旋转的变换群

通过给出四层魔方子块及位置标号,确定任意操作对应的变换,给出其变换群的结构。     

魔方史（三）

我们上期说过,魔方在德国十分流行,因此涌现出了无数魔方高手。波恩的彼得·克莱林斯（Peter Klerings）、于勃豪森（Uberhausen）的雷纳（Rainer）、克利斯托夫·邦特洛夫（Christoph Bandelow）、克拉斯（H.Krass）、沃尔克（R．Walker）、汤姆·威内克（Tom Werneck）等就是其中的代表。在魔方图案的创作方面,他们也有出色的表现。     

幻方的递推构造法

本文提出一种由两个已知的低阶幻方递推构造一个高阶幻方的新方法，并给出具体算法。     

一类四阶Runge—Kutta法算法的构造

根据一阶常微分方程数值解的收敛性和稳定性,对四阶Runge-Kutta法的算法进行了构造,从理论上推导出最优系数,得到四阶Runge-Kutta法的一种新算法,并利用相关理论知识验证了这一结果的正确性.     

魔方史（一）

大部分人小时候都玩过积木（building blocks）。一堆正方体,加上若干长方块,一个三角块（用来做屋顶）,可以让孩子随心所欲地搭出他心目中的房子、高楼、大厦、教堂……     

概念格并行构造算法研究

对已有并行算法进行详细对比,提出一种基于闭包系统划分的概念格并行构造算法--Para_Prun算法,它将概念集合看作初始闭包系统,迭代生成相互独立的多个子闭包系统,然后在每个子闭包系统中独立生成概念,有效提高了运算效率.     

魔方换角步骤的素数效应及其含义

魔方是一种智力玩具。不仅一般人喜欢玩,全世界的数学家们也都有不同程度的探讨。我个人在多年以来也玩出了一些心得:首先是魔方的换角问题,只有素数步骤才能解决地最好;其次是生物学中物种的变异或进化问题,在魔方中得到了恰当的映射;最后总结出玩魔方的纲领,与中国人两千年来遵循的一条哲理“拨乱反正”不谋而合。     

混沌吸引子构造算法的研究

在研究 JULIA集所具有混沌性质的基础上 ,给出了一种混沌吸引子的构造算法 .设定 N维空间中任意 M个坐标点 ,构造出 N个函数 ,使这 M个坐标点成为这些函数的根 ,并且使函数具有与 JULIA集相似的混沌性质 .文章最后给出了混沌仿真图形 .     

魔方史（二）

博览会之后,莱斯济把魔方介绍给与他有密切联系的著名英国玩具专家汤姆·克莱默（Tom Kremer）。克莱默在仔细研究过魔方后,兴奋地对莱斯济说：“我们两人手里现在握着的是一个真正的世界奇迹!”稍后,在克莱默的推动下,著名的美国玩具公司“理想玩具”（Ideal Toy）向匈牙利发出了一张100万个魔方的订单（另有一种说法是用100万美元买断了魔方的所有权）。从此以后,魔方才得以在世界流行,成为国际时尚。     

构造纵横图加边算法的证明

本文首先对Travers的构造纵横图的加边算法给出形式描述和证明,然后又得到一个很自然的推论,使算法从只能构造一个纵横图推广到可以构造一族纵横图。     

幻方的简易合成

利用倒正交拉丁方，给出了关于2m 1阶幻方的和合成公式。另外，引入了幻方乘积的概念，给出了4m阶幻方的积合成公式；同时引入了加边幻方的定理，将4t阶幻方加边成4t 2阶幻方。     

用完全拉丁方构造奇数阶全对称优化雪花幻方

本文给出一种快速构造奇数阶ｎ，ｎ≥５，（ｎ，３）＝１，全对称优化雪花幻方的方法     

用正交拉丁方构造双重幻方

本文提出构成双重幻方的必要条件和充分条件,构造了最小的8阶双重幻方和9阶双重幻方,并提出2~m阶和(2m+1)~2阶双重幻方的一种构造方法。     

偶阶数对相邻幻方的统一构造

给出偶数阶幻方的一种统一构造，使得和为ｎ~２＋１（ｎ为阶数）的每一对自然数中的两个数总是相邻的．     

用遗传算法构造n阶幻方

该文利用遗传算法构造n阶幻方,为幻方的研究提供了一种新的方法.针对这个具体问题设计了新的交叉算子和变异算子,改进后的遗传算子更适合构造n阶幻方的遗传操作.     

五阶及六阶全对称幻方

构造出五阶全对称幻方的通解 ;证明了六阶全对称幻方不存在 .前者解决了一个明确的问题 ,其结论是 :五阶全对称幻方必须由两个正交的全对称拉丁方构成 ;后者解决了一个长期猜想的问题 ,即六阶全对称幻方解不存在 .这两个问题 ,特别是后一个问题 ,都是长期悬而未决的问题 .     

幻方的一种构作方法

本文提出一种通过计算构作任意阶幻方的新方法。只要根据幻方中各元素的行列数,就能利用中文所给公式求出幻方中的每个元素。这给用计算机构作幻方提供了极大的便利。并在此基础上给出了一种构作幻方的简便方法——方阵定位法。     

全对角线幻方的存在性

本文给出了二次整数方及其乘积的定义 ,化mn阶全对角线幻方的存在性为m阶和n阶全对角线幻方的存在性 .给出了n =4× 2 k(k≥ 0 )阶的一族全对角线幻方 .再用二次整数方的乘积 ,给出了所有n≠ 2 ,3 ,4t+2 ,9t± 3阶的一族全对角线幻方 .2阶幻方不存在 ,3阶幻方只有一个 ,且不是全对角线幻方 .Mr .Raynor已证明了4t+2阶全对角线幻方不存在 ,因此全对角线幻方的存在性问题已完全解决     

奇妙的幻方动态图案

幻方汇通古代《周易》文化和现代科学的诸多内容。用时序控制器控制幻方光屏，可获得优美的动态图案。