无限维欧氏空间中空间群的分类

设V是可数的无限维欧氏空间，W是V中某个不可约根系的无限Weyl群，在仿射群A（V）中共轭的意义下，给出了点群为W的空间群的分类。     

一种求欧氏空间子空间的标准正交基的新方法

本文对欧氏空间的Ｓｃｈｍｉｄｔ正交化过程加以分析，利用正交矩阵可以表示成若干个初等旋转矩阵的乘积，给出了化欧氏空间子空间的一组基为标准正交基的方法。     

5-维欧氏空间球面曲线的一个几何性质

利用Frenet公式讨论了5-维欧氏空间中球面曲线的几何特征,给出了判定一条空间曲线是球面曲线的一个充分必要条件．     

无限维欧氏空间中空间群的分类

设V是可数的无限维欧氏空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了点群为W的空间群的分类     

浅析n维欧氏空间上Borel集的构造*

针对n维欧氏空间上Borel集的构造问题,提出几个具有测度论特色的结果加以详细讨论.利用n维欧氏空间中左端点形如mi/2~l(其中mi为整数,l为正整数),且长度均为1/2~l的那些左开右闭区间形成的集类A_l的优良结构,结合实数域上的区间划分、不等式与拓扑技巧,证明了A_l是n维欧氏空间的可数无限划分,且随着l变得越大A_l变得越精细,对n维欧氏空间中开集中的任意一点来说,当l充分大时,A_l中包含该点的那个成员必定包含于该开集中;在此基础上用反证法证明了n维欧氏空间中任一开集都可表示成至多可数无限多个两两不交的n维左开右闭区间之并;最后以此结论为工具,介绍了n维欧氏空间上Borel代数的几个较小生成元.     

特征为2的有限域上正交几何中对偶子空间的维数及其类型

设Fq是一个q元有限域，其中q是2的一个方幂，用Fq^(n)表示Fq上的n维正交空间。本文计算了Fq^(n)中任一个子空间的对偶子空间的维数，并确定了这种子空间的类型。     

n维欧氏空间中球的体积公式与表面积公式之间的微分关系

找到了ｎ维欧氏空间中球的体积公式与表面积公式之间存在的微分关系，并给出了证明。     

有限维与无限维线性空间的区别

本文阐述了有限维与无限维线性空间的主要差别。     

特征为2的有限域上正交几何中对偶子空间的维数及类型

设Ｆｑ是一个ｑ元有限域，其中ｑ是２的一个幂，用Ｆｑ＾（ｎ）表示Ｆｑ上的ｎ维正交空间，计算了Ｆｑ＾（ｎ）中任一个空间的对偶子空间的维数，并确定了这种子空间的类型。     

Dirichlet空间直交补上对偶Toeplitz算子的交换性

在单位球Sobolev空间中, 研究Dirichlet空间直交补上多重调和符号的对偶Toeplitz算子, 刻画了它的交换性, 并且给出了两个多重调和符号对偶Toeplitz算子乘积为对偶Toeplitz算子的充分必要条件.     

实Hilbert空间中点到无穷余维子空间的距离

设H是实Hilbert空间，M是可对个连续线性泛函零空间的交，本文得到了点到M或仿射子空间M＋u的最佳逼近元及距离公式。     

近似空间的乘积空间和子空间及映射

以往粗集理论的研究或应用均局限于单个近似空间.客观世界中的事物是彼此关联的,粗集作为近似描述模糊概念的数学工具局限于单个近似空间显然是不够的,粗集理论应该有更广阔的领域.在此尝试讨论近似空间之间的关系,提出乘积空间和子空间的概念,利用映射建立近似空间之间的联系,提出近似空间同构的概念.     

线性序拓扑空间中的子空间与子序空间

R.Engelking在《General Topology》中讨论了线性序集的序拓扑的子空间和子序空间的关系,指出两种子空间是不同的,并给出了它们同胚的一些充分条件。本文给出了它们同胚的充要条件;证明了任何可数线性序空间与有理数的某个子空间同胚,且举例说明对非可数线性序集并没有类似结果。最后证明了良序集和实数集合具有序拓扑遗传性。     

半拓扑线性空间的子空间、乘积空间和商空间

在半拓扑线性空间的基础上,定义了半拓扑线性子空间、商半拓扑线性空间,讨论了它们的一些性质,给出在一定条件下乘积空间成为半拓扑线性空间的条件.     

基于正交子空间类标传播的单标记人脸识别

针对单标记人脸图像识别问题,提出基于正交子空间类标传播和不相关大间距准则的人脸图像识别方法.首先,将带类标样本集规范正交化,在正交化的子空间内进行类标传播,将类标传播到无类标样本上.然后,在所有带类标的样本集上使用不相关大间距准则对数据进行维数约简.最后,在低维空间使用欧式分类器对测试人脸完成识别.在3个人脸数据库PIE、Extended Yale B和AR上进行仿真实验,验证了该方法的可行性和有效性.     

向量空间的子空间结构及其维数关系

文献「１」证明了向量空间Ｕ中由三个子空间Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３出发经有限次“和”，“交”运算后所能得到的所有不同的子空间所成的集合是个有限集，且一般含有２８个不同的元素。本文进一步研究了Ｌ（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３）中子空间的维数关系，给出了任意２８个有序的非负整数能够成为某个Ｌ（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３）中２８个子空间的维数的充要条件，并证明限当ｋ≥４时，Ｌ（Ｖ１，Ｖ２，…，Ｖｋ）一般可以是一个无限集。     

基于正交补空间的分布式LTE小区间干扰协调算法

为了抑制软频率复用LTE小区间干扰,基于正交补空间提出了正交调度的小区间干扰分布式协调算法.对同道用户的信道奇异值分解,使用右奇异值向量作为发送波束成形向量,使信噪比最大,以左奇异值向量为空间签名,同道干扰用户空间签名张成干扰空间,调度空间签名在干扰空间的正交补空间的用户消除小区间干扰.该算法是分布式的,不需要基站之间交换信息,仿真表明,该算法能完全协调小区间干扰.     

无限维Hilbert空间的一个特征

本文证明了如下结论:Hilbert空间H为无限维的充要条件是存在不含内点的非空凸闭集B,使得B不在任何超平面上。     

基于正交子空间波达方向的新算法

将实际接收到的多个无线信号进行合理的假设，建立数学模型，取得信号的协方差方程及协方差方程的特征子空间，同时引入噪音的协方差方程与噪声空间分析讨论，结合软件编程，提出一种低信噪比、短时数据情况下估计多个信号波达方向的新方法。