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1.
利用锥上的不动点指数理论,讨论n阶变系数常微分方程u(n)(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u'(t),…,u(n-1)(t))正周期解的存在性,其中n≥2,a(t):R→(0,∞)连续以ω为周期,f:R×[0,∞)×Rn-1→R连续,f(t,x0,x1,…,xn-1)关于t以ω为周期。在假设f关于x0满足超线性或次线性增长条件下,获得了正ω周期解的存在性。 相似文献
2.
高红玲 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2004,20(4):13-15
本文考虑二阶线性微分方程y″ +t2 f(t)g(y=0 ) ( 1 )的可积性 ,设G(y=∫yog(s)ds)我们证明了在一定的条件下 ,方程 ( 1 )的一切解满足估计∫∞t0G(y(t) )f(t) dt <+∞ 相似文献
3.
《黑龙江大学自然科学学报》2015,(3)
考虑非线性两点常微分方程边值问题-u″(t)=λf(u(t)),0t1,u(0)=u(1)=0变号解的存在性,其中λ0,f∈C(R,R),f(s)s0,s≠0。基于时间映像分析法,证明在C+l空间中,当非线性项f满足一些合理的条件下,该问题有唯一确定的解,这里C+l:={在(0,1)中有l-1零点,且y'(0)0,y∈C1y[0,1]。y的所有零点都是简单的,y(0)=y(1)=0} 相似文献
4.
利用Newton多边形,对平面上零级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性进行了深入研究。在较宽的系数条件下给出了零级Dirichlet级数的增长性和系数间的关系。讨论了平面上的随机Dirichlet级数f(s,ω)=∑∞n=0bnXn(ω)eλns的增长性,得出了当随机变量序列{Xn}满足条件:存在α0,β0,使得supn≥0E(|Xn|α)∞,supn≥0E(|Xn|-β)∞时的随机Dirichlet级数f(s,ω)=∑∞n=0bnXn(ω)eλns的下级和Dirichlet级数f(s)=∑∞n=0bneλns的系数间的关系,以及f(s,ω)=∑∞n=0bnXn(ω)eλns的增长级与f(s)=∑∞n=0bneλns的系数间的关系。 相似文献
5.
一个简单图G=(V,E)是k-优美的(k≥1为整数),如果存在单射f:V(G)→{0,1,2,…,|E|+k-1}使得对所有的边uv∈E(G),由f*(uv)=|f(u)-f(v)|导出的映射f*:E(G)→{k,k+1,…,|E|+k-1}是双射.若G是简单图,且在G的所有相邻的两个顶点之间都加入一个顶点,则所得到的图称为G的细分图,该文证明了当λ≥2,n≡0(mod2)时,Cλ(Pn)的细分图Cλ(Pn)是k-优美图. 相似文献
6.
赵泽福 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2015,31(4)
针对二阶非线性微分方程的周期边值问题进行研究.而且主要是对x″+q(t)x'+h(t)x+f(t,x)=0二阶非线性微分方程解的问题进行研究,分析在一些假设条件下二阶非线性微分方程解的存在性和惟一性.在二阶非线性微分方程中,假设f(t,x)有界,∫t0q(s)ds有界,并且存在常数a和b,使得对于所有的t∈[0,T],有a≤q(t)≤b,则二阶线性方程(p(t)x')'+q(t)x=0,x(0)=x(T),∫T0x(s)ds=0有惟一解,并且当h(t),q(t),p(t)连续时,方程(p(t)x')'+q(t)x=h(t),x(0)=x(T),∫T0x(s)ds=0有惟一解. 相似文献
7.
在变指数Sobolev空间W1,p(x)框架下研究了具有变量增长条件的椭圆型偏微分方程-div(a(x,u,▽u))+g(x,u,▽u)=f的Dirichlet问题,这里Caratheodory函数a(x,s,§)具有对§的单调性,Caratheodory函数g(x,s,§)满足g(x,s,§)s≥0.利用逼近论证的方法得到了当f∈w-1,p'(x)空间时在自反的W10,p(x)空间中弱解的存在性. 相似文献
8.
9.
作者在文[1]中讨论了二阶非线性常微分方程X″ A(t)f(X)=0的解的稳定性和二阶线性齐次方程X″ A(t)X=0的解的有界性。本文在(一)中讨论了对二阶齐次常微分方程X″ A(t)X′ B(t)f(x)=0(1)和X″ A(t)X′ B(t)X=0(2)的解的稳定性和有界性。(一)中的结果是文[1]的简单推广。在(二)中讨论了,方程(1)的零解的全局渐近稳定性。这是文[1]中结果的进一步推广. 相似文献
10.
本文讨论了积分-微分方程(a(t)x′)′+F(t,x) θ(t)∫^t t0h((t,s,x(s)ds=f(t) (1)解的有界性与渐近性,并给出了有关的结果。 相似文献
11.
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13.
借助于Gronwall’s不等式讨论时标上形如xΔ=Ax+p(t)+f(t,x)的动力方程,建立该类方程解的稳定性定理,研究该类方程解的渐近性,并给出比较定理.在此基础上获得了时标上的新的渐近稳定性判别准则。 相似文献
14.
高阶非线性中立型差分方程正解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论高阶非线性中立型差分方程Δm(xn pxn-k) f(n,xn-k1,xn-k2,…,xn-kj)=0,n≥n0,其中p∈R,m≥1是奇数,k≥1,ki≥0(i=1,2,…,j)是整数,n0是非负整数,f(n,u1,…,uj)∈C([n0,∞)×R×…×R,R),获得了方程正解存在的充分条件. 相似文献
15.
应用Morrey空间以及Campanato空间法,得到了线性方程组N),的弱解的局部 C1,μ-正则性以及对应的齐次方程组弱解的局部C1,1-正则性,从而将文献[1]中相应结果推广到λ≥n+2的情形,并且得出了μ(λ)的函数关系式. 相似文献
16.
本文给出了一维卷积移时特性的一般形式,提出并证明了n维函数及序列卷积移时的特性。若求f_1(x_1+x_1~′,x_2+x_2~′,…,x_n+x_n~′)*f_2(x_1+x_1~(″),x_2+x_2~(″),…,x_n+x_n~(″))…可先求f_1(x_1,x_2,…,x_n)*f_2(x_1,…,x_n)=g(x_1,x_2,…,x_n)…(2)然后(1)式等于g(x_1+x_1~′+x_1~(″),x_2+x_2~′+x_2~(″),…,x_n+x_n~′+x_n~(″))。其中x_i~′,x_i~(″) (i=1,2,…,n)可正可负。 相似文献
17.
考虑分数泛函微分方程边值问题D_δ+x(t)+f(t,x_t)=0,0tT,1a2,x_0=φ,x(T)=A,解的存在性.定理的证明主要用到一些不动点定理. 相似文献
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短碳纤维增强聚芳醚酮复合材料的断裂机理 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑如下一类常微分方程初值问题:u′=f(t,u),u(0)=u0.当函数f(t,u)满足李强朴西兹条件|f(t,u)-f(t,v)≤g(t)|u-v|,其中g(t)满足:∫∞0 g(t)dt,∫∞′(t)|dt有界时,其数值格式:∫ 0 ∫ 0 un+1-un-1=f(tn,un n=1.2,… / 2τ=f(tn,un) u0=u0,u′=u0+τf(0,(0,u0)具有长时间稳定性和收敛性。 相似文献
20.
李继猛 《湘潭大学自然科学学报》2005,27(2):35-38
设n≥3是一个整数,G是一个具有顶点集V(G)的图.并设,是定义在V(G)上的非负整值函数.设a=mx|g(x)|x∈V(G)|,b=min|f(x)|x∈V(G)|,并有b,a≥2,n≥b/(a-1) 1,如果存在点v∈V(G)使得f(v)m|(mod 2),假定b≥n-1.则每个连通的使得f(V(G))为偶数的K1,a-free图G有f-因子,如果它的最小度至少是((n-1)(b 1) a)/a)[b(n-1) a/2(n-1)] [(n-1)/a]([b(n-1) a/2(n-1)])^2 n-3. 相似文献