整幂零群环的Whitehead群

该文沿leustra与刘木兰的思路,将Migamoto的一个公式推广到Whitehead群上.     

极小子群对有限群结构的影响

利用准素子群的补给出了一个群幂零及p-幂零的一些充分条件.     

p—幂零群,p—中解群与q—闭群

得到ｐ－幂零群、ｐ－可解群成为ｑ－闭群的若干充分条件，其中定理４推广了陈重穆教授的一个结果。     

自同构群阶为4p2q2r的有限幂零群

设G是有限幂零群,给出方程|Aut(G)| =4p2q2r的全部解G,其中p,q,r是不同的奇素数,且2＜p＜q＜r.     

有限内幂零群的几个性质

在有限群中,（１）证明了：内幂零群是可解群;（２）证明了：内超可解群是可解群。本文证明了：内幂零群当其正规ｓｙｌｏｗ子群中元为广义中心元时,则为超可解;并且给出了内幂零群中心的几个性质。     

有限群p-幂零的一些条件

群H称为在G中弱c-正规的,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,H G是包含在H中的G的最大正规子群.利用准素子群的弱c?正规性给出了有限群的结构.     

ST—群的几个性质

本文证明了任意群Ｇ都存在唯一极大正规ＳＴ－子群，同时给出ＳＴ－群的几个性质。     

自共轭置换子群对群p-幂零性的影响

有限群G的一个子群H叫做自共轭置换子群,如果对于任意x∈G,由HHx=HxH可推出H=Hx.通过研究p阶和4阶循环子群的自共轭置换性来讨论有限群的p-幂零性.     

弱 子群对有限群结构的影响

设G为有限群，称H为G的一个 子群，若对所有g∈G，使得Nc（H）NH。≤H成立;称H为G的一个弱 子群，若存在G的一个正规子群K，使得G—HK且HnK为G的 子群．该文研究弱 子群对有限群结构的影响，推广了最近的一些结论．     

s-半条件置换子群对有限群结构的影响

有限群的p-幂零性及超可解性问题,利用s-半条件置换子群的性质及极小阶反例法,对有限群的结构进一步进行刻画.     

具有X-s-半置换的准素子群的有限群

设X是群G的非空子集,H是G的子群,如果H在G中有一个补充T使得H和T的所有Sylow子群X-置换,则称H在G中X-s-半置换.利用子群的X-s-半置换性得到下列结果：①设F是包含所有超可解群的饱和群系,X是群G的可解正规子群,则G∈F当且仅当存在H G使得G/H∈F且H的每个Sylow子群的每个极大子群在G中X-s-半置换.②设F是包含所有超可解群的饱和群系,X是群G的可解正规子群且H G.如果G/H∈F且~F（H）的每个Sylow子群的每个极大子群在G中X-s-半置换,则G∈F.③设X是群G的一个p-可解正规子群,p是｜G｜的最小素因子.如果G是A4-自由的,且存在H G使得G/H是p-幂零的并满足H的每个Sylowp-子群的每个2-极大子群在G中X-s-半置换,那么G是p-幂零的.     

极大子群的θ—子群偶对群结构的影响

该文的目的，改变以往用多个极大子群的θ－子群偶刻划有限群的超可解性和幂零性的研究，试图用某一个极大子群的θ－子群偶给出有限群超可解性以及幂零性的新条件。     

弱C~#-正规子群与有限群的P-幂零性

群G的一个子群H称为在G中弱C~#-正规,如果存在G的次正规子群K,G=HK,H∩K是G的CAP-子群.利用弱C~k-正规子群研究有限群的p-幂零性.     

SS-拟正规子群与有限群的p-幂零性

群G的子群H称为SS-拟正规的,如果存在K≤G,使得G=HK,且H与K的所有Sylow子群可交换相乘.利用SS-拟正规的性质,给出了有限群的p-幂零性的充分条件.     

有限群的局部ts-置换性

设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群,其中是|G|的一个素因子且(|G|p,-1)=1.如果存在H的Sylow p-子群P,使得P每个极大子群皆在N中ts-置换,并且N'或P'在G中ts-置换,那么G是p-幂零群,这里N=NG(P).     

极小子群的超中心性与幂零群

利用完全c-可换子群的概念,得到了幂零群的2个充分条件:(1)如果群G的4阶循环子群在G中完全c-可换且G的任意极小子群含于Z∞(G)中,那么G是幂零群;(2)设N■G且G/N是幂零群.如果N的任意4阶循环子群在G中完全c-可换且N的任意极小子群包含在Z∞(G)中,那么G是幂零群.