使用MIP优化器求解p-median问题——以学校选址为例

通常采用启发式或元启发式算法求解区位问题.随计算机性能的大幅提升和整型规划(MIP)算法的持续改进,基于MIP优化器求解大规模区位问题模型已具有可行性.以有容量约束的县级市规模义务学校选址为例,构建p-median问题指派规划和一般整型规划模型,采用多个免费和商业优化器进行模型求解.案例测试表明:常见MIP优化器能高效地获得最优解或高质量可行解;与指派规划模型相比,构建p-median问题的一般整型规划模型更容易求解;商业MIP优化器明显优于开源软件.     

煤矿铁路最优空车分配方案的数学模型及算法

运用计算机编制矿区的最优空车分配方案 ,使全矿的总落地煤最少 .建立了数学定义和数学模型 ,给出空车分配问题的一系列最优性准则及化简方法 ,有效地降低了求解该问题的规模 .应用动态规划方法编制了求解该问题最优解的计算机算法 ,分析了该算法的复杂性和有效性 .通过对一个实例的计算和结果的分析 ,说明该算法在实际应用中是可行的 .     

高效计算时间最优轨迹的牛顿-共轭梯度增广拉格朗日方法

基于牛顿-共轭梯度(Newton-CG)增广拉格朗日算法, 给出了一种计算机数控(CNC)系统时间最优轨迹规划问题的高效求解方法. 通过非线性变量代换, 时间最优轨迹规划问题被表述为一个固定时间域的凸最优控制问题. 基于扩展极大值原理, 证明了弦误差与分轴加速度约束的时间最优轨迹具有bang-bang的约束结构. 基于控制向量参数化方法, 问题被转化为具有无穷维约束的半无穷规划问题. 通过构造拉格朗日函数, 约束优化问题转化为一系列无约束问题. 由于问题凸性, 故迭代求解采用高效的线搜索Newton-CG方法. 通过求解给定测试路径的时间最优轨迹规划问题, 验证了所提方法的有效性.     

基于智能规划的自动化概念设计综合方法

为进一步提高计算机辅助概念设计(CACD)系统的求解效率,基于人工智能中智能规划的思想,提出了一种新的启发式自动化概念设计综合方法.该方法基于状态-动作的表达方法对原理解的功能知识进行表达,并利用规划图原理对原理解进行组织和存储.结合提出的前向链集成策略、后向链集成策略和前后向链综合集成求解策略,可以高效率地对设计问题进行求解.最后,以海浪发电照明系统的概念设计为例.对该方法的可行性和求解效率进行了验证.     

面向工艺分工规划的多目标蚁群算法

为解决计算机辅助工艺规划中工艺分工的优化问题,提出一种基于多目标蚁群算法的工艺分工路线优化算法.在引入逻辑加工路线、逻辑制造单元、物理制造单元、可执行加工路线等概念基础上建立工艺分工规划过程模型.在过程模型中,运用多目标蚁群算法对物理制造单元集合实现优化.在求解过程中,以加工时间和所耗成本为目标函数,在求解空间中对物理制造单元进行遍历,最终寻找到最优化的可执行加工路线.通过实例验证了该方法的可行性和有效性.     

半无限规划的对偶性

本文讨论了半无限规划的一个对偶规划,其特征是目标函数复杂、约束简单.本文并且证明了求解原规划与求解对偶规划是等价的.     

基于集合理论的求解Ramsey数算法

针对传统单核DNA计算机算法求解Ramsey数时运算效率较低, 求解过程耗时高, 所得结果误差较大的问题, 提出一种基于集合理论的求解Ramsey数算法. 该算法以基于集合理论的MapReduce模型中Phoenix++系统为基础, 设计单核CPU下的圈集对完全图的Ramsey数求解算法并对其实施优化, 优化时进行数据预处理、 高效任务分割和键值对规划等过程, 获取根据Phoenix++系统基于集合理论的并行算法, 采用DNA计算机算法求解Ramsey数, 并对其数值进行验证, 实现Ramsey数的求解. 实验结果表明, 程序处理图像数量随着顶点数的增加而不断增大, 该方法求解Ramsey数的正确性较高, 最大加速比和执行效率较好, 运算性能较强.     

矩阵对策最优混合策略的求解方法

有多种方法可以求解矩阵对策的混合策略,但计算量都很大,利用微软的Excel提供的“规划求解”方法用计算机求解矩阵对策的最优混合策略,可以减少计算量。     

半无限规划的对偶性

本文讨论了半无限规划的一个对偶规划,其特征是目标函数复杂、约束简单。本文并且证明了求解原规划与求解对偶规划是等价的.     

基于粒子群算法的整数规划问题的求解算法

整数规划是运筹学的一个分支,一直以来没有很好的求解算法.目前有研究人员尝试用粒子群算法求解整数规划,但都只能解决无约束整数规划问题.提出了一种求解约束整数规划的粒子群算法,能够解决有约束线性和非线性整数规划问题.     

求解波动方程混合问题的曲线积分法

传统的求解一维波动方程混合问题的方法是分离变量法,进而求出该问题的Fourier级数解.本文首先用特征线将求解区域分割成若干个小区域,然后在每个小区域内用曲线积分法求出该问题的解,最终给出该问题在求解区域内解的显式表达式.     

固溶处理温度对2507双相不锈钢组织结构及耐蚀性能的影响

【目的】现代工业的飞速发展对双相不锈钢的使用要求越来越高,为扩大2507双相不锈钢(DSS2507)的实际应用,本研究探讨固溶处理温度对DSS2507组织结构、硬度及耐蚀性能的影响。【方法】通过定量金相法及硬度法研究固溶处理温度对DSS2507显微组织结构以及硬度的影响;通过电化学实验分析固溶处理温度对DSS2507抗腐蚀能力的影响。【结果】随着固溶处理温度的上升,铁素体α相含量增多而奥氏体γ相含量减少,固溶处理温度为1 050~1 100℃时可使钢中铁素体相跟奥氏体相的比例达到1∶1。固溶处理温度为1 000~1 050℃时DSS2507的硬度降低;但固溶处理温度从1 050℃升高到1 200℃时,其硬度又逐渐升高。另外,随着固溶处理温度从1 000℃升高到1 200℃,DSS2507的耐均匀腐蚀和点蚀性能先增强后减弱,1 050℃处理的DSS2507抗电化学腐蚀性能最优。【结论】固溶处理温度为1 050~1 100℃时可以使DSS2507两相比例达到1∶1,经1 050℃固溶处理的DSS2507抗电化学腐蚀性能最优。     

一类二阶变系数非线性微分方程的通解及应用

根据一类二阶变系数非线性微分方程的特点,利用降阶法,给出了求其通解的一种简便方法,并得到了其通解公式,并在特殊情形下得到一系列可积的二阶变系数非齐次线性微分方程及其通解公式,进一步丰富了二阶变系数线性微分方程的可积理论.     

具奇异非线性项p-Laplace方程Dirichlet问题解的存在唯一性

针对p-Laplace方程拟线性及非线性项在边界上的奇异特征,运用弱比较原理、上下解方法得到了该方程解的存在唯一性,证明了一类奇异拟线性方程边值问题的解的存在性和唯一性.通过研究该问题的逼近问题的解的存在性,得到了该问题的解存在且唯一,并且逼近问题的解收敛于该类问题的解.此外,还研究了一类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,该类问题主要运用了上下解方法等得到了其解的存在性,并且通过证明其逼近问题解的存在性,得到了该类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,所得到的解是弱解.     

基于阻滞增长模型的三种群竞争

本文利用同伦分析方法,研究了基于阻滞增长的三种群竞争模型,得到了该模型的近似解的表达式。这个解具有解析性,可用于模型其他量的分析,该方法简单有效, 可用于研究三种群竞争模型。     

(3+1)维非线性分数阶Jimbo-Miwa方程的新精确解

本文首先利用复变换和整合分数阶导数方法将(3+1)维分数阶Jimbo-Miwa方程转化为常微分方程,再用扩展的(G′/G)-展开法和新的辅助方程求出了分数阶JM方程的新精确解.这些解包括双曲函数解、三角函数解和有理函数解.     

基于表上作业原理的运输问题计算机寻优算法

针对运输问题寻优的高度复杂性,提出了一种基于表上作业原理的计算机寻优算法。在算法中,采用"最小元素法"获取初始基可行解,采用"位势法"获取检验数数组,采用"递归过程"获取闭合回路数组,根据闭合回路数组和基可行解获取调整量,根据闭合回路数组、调整量对基可行解进行调整,通过While循环不断寻优直到最小检验数非负。While循环退出时,若存在0检验数,则任选一个0检验数,以其为起点寻找一个闭合回路数组,通过调整得到随机最优解。应用案例表明,该算法实现了表上作业求解过程的计算机程序化,提高了计算效率、确保了计算准确性。     

Lorentz-Lorenz公式在混合溶液密度计算中的应用研究

将Lorentz-Lorenz公式拓展并应用到混合溶液密度的计算,试图解决混合溶液密度计算难、精度较差的问题.本文计算方法简单,只需各纯组分的密度,就可计算出相同外界条件下该溶液的密度.计算了3个不同温度下,多种不同体积分数的碳酸二甲酯+辛烷溶液的密度值,来验证该方法的合理性,结果计算值与实验测量值吻合得非常好,平均绝对偏差仅为0.0059,最大绝对偏差也不超过0.0086.这为科研和生产过程中,特别是高温、高压下,以及强腐蚀性、高危险性溶液等情况下,准确计算溶液密度提供了方便.     

一种新的混合有限体积元法求解一维多孔介质问题

针对一维多孔介质问题用标准混合有限体积元法求解时会出现数值解波阵面不能向前传播的现象, 提出一种新的混合有限体积元法求解退化问题, 其中流变量仅包含原始变量对空间变量的导数. 结果表明, 该方法可避免数值解波阵面不能向前传播的现象, 并能很好地捕捉数值解界面. 数值实验验证了该方法的有效性.     

Mixed breather-type and pure soliton solution of DNLS equation

A newly revised inverse scattering transform (IST) is used to solve the derivative nonlinear Schrödinger (DNLS⁺) equation with non-vanishing boundary condition (NVBC) and normal group-velocity dispersion, and a mixed type of soliton solution is found, which is composed of both pure and breather-type solitons. The mixed-soliton solution can degenerate into breathers and pure solitons when taking the limit of some special parameters, proving the validity of the mixed-type solution.