太阳影子定位模型

以2015年全国大学生数学建模竞赛A题的附件1和附件4为对象.通过建立太阳影子定位的模型,分析确定影子对应物体所在的经纬度以及拍摄时间.在问题1中,利用直角三角形的性质,建立物体影子长度关于太阳赤纬、观测点纬度、真太阳时和物体高度变化模型,在MATLAB环境下绘制影子长度与各参数的三维相关图,得到其变化规律;在问题2中,基于问题1中建立的影子长度变化模型,结合真太阳时与观测点经度的关系,建立影子长度关于观测点纬度和观测点经度关系模型,通过非线性拟合估计观测点经纬度;在问题3中,将视频数据进行转化,获取太阳影子顶点坐标数据,基于问题2中建立的影子长度变化模型,结合日期与太阳赤纬的关系,通过非线性拟合估计视频拍摄的可能地点.     

基于非线性规划的太阳影子定位技术研究

针对太阳影子定位技术中,由物体影子变化确定拍摄地点和日期的问题,该文通过对影响物体影子长度各因素的分析,确定影子长度关于物体高度、经纬度、太阳高度角等参数的变化规律。由物体影子顶点坐标,以测量影长和计算影长间误差最小为目标,利用最小二乘原理,建立非线性规划模型,结合曲线拟合选取初值,通过穷举搜索算法,确定目标的可能地点和日期,并对拍摄的视频按固定频率提取各帧等预处理,得到测量数据后使用该模型,实现视频数据的定位分析。     

基于视频数据处理的太阳影子定位研究

针对太阳影子定位技术问题,使用二次多项式拟合、联立多元方程组求解等方法,利用EXCEL、Matlab、LINGO等软件进行编程求解,分别构建直杆影长变化模型、太阳影子定位模型、太阳影子定时定位模型等,从而得到如下结论:影子长度呈先递减后递增的变化趋势,且在当地时间正午12:00影子长度最短;在其他条件一定的情况下,影子长度与直杆长度、太阳直射点的纬度、直杆所在地纬度均呈正相关关系等;并以视频为例,根据已建立的数学模型,确定待估视频地点.     

基于时空角度对太阳影子定位技术的研究

针对太阳影子的定位,综合分析直杆影子长度及坐标与所处地理位置、太阳直射点、时间的理化关系,建立了影子变化的动态模型和非线性方程拟合模型,运用MATLAB、MATHEMATICA软件求解,得出了直杆的太阳影子长度变化曲线图、直杆所处地理位置和监控视频的拍摄日期等结果。     

基于BP神经网络太阳影子定位问题研究

对于直杆太阳影子的定位问题,根据地理知识建立太阳影子和各个物理量之间的函数关系模型,在该模型的基础上利用BP神经网络良好的非线性拟合能力和自学习能力,由直杆太阳影子反演出直杆可能所在地理位置和所测日期。     

太阳影子定位建模与分析

太阳影子定位是根据物体影子随时间的变化,获取视频拍摄时间和地点的技术.针对太阳影子定位问题,基于直杆影长与杆高构成的直角三角形,建立了影长与时间的函数关系式;利用非线性最小二乘法估计关系式模型中的时间和地点等参数;根据某视频中获取的拍摄数据,采用Matlab技术对数据进行拟合分析,并利用太阳方位角,对拟合得到的影长函数进行回归分析,以完成角度校验.实验结果表明,非线性最小二乘法能够解决太阳影子定位问题,角度验证能够保证建模结果的合理正确性,且此方法简单高效.     

基于几何原理的动态视频太阳影子定位研究

动态截取视频中杆子的影子,以两分钟为单位,共截取图片20张,将图片像素在0,1间取值,转为灰度图.将影子坐标按比例换算得到各个时刻影子实际长度,运用斜二测画法将二维空间的数据转化到三维空间,建立几何模型,求出最短影长对应的高度角,运用拟合关系得到影子变化规律——将动态数据转换为静态数据确定拍摄地点.     

太阳影子定位的时空分析

该文研究了利用太阳影子进行定位的正演和反演问题。基于太阳下直杆影子长度的变化,利用球面三角函数,建立了影长与日期、时间、经度、纬度、太阳高度角的关系模型,并对此模型进行反演,得到了已知影长变化求解时空定量的方法;并采用定值匹配搜索与最小二乘拟合两种不同算法进行了对比检验,并对此数学模型进行了基于大气折射的误差分析及修正。     

水轮机非线性密封力近似解耦方法

非线性密封激振力是影响水轮机振动的附加外力之一,为深入研究水轮机振动问题,将Muszynska非线性密封力作为附加外力纳入水轮机振动微分方程,得到水轮机非线性密封力模型.采用Runge-Kutta法数值模拟解耦前后稳态工况和密封故障下转轮的振幅与形心轨迹,分析密封长度与密封半径对水轮机转轮振幅的影响.仿真结果表明:近似解耦方法对水轮机非线性密封力模型拟合效果较好,解耦方法可行;密封长度对转轮振幅影响较大,密封设计时应合理选取密封长度与密封半径.     

太阳影子定位测算技术研究

太阳影子定位技术是通过分析物体的太阳影子变化,确定影子所在地点和日期的一种方法。通过建立影子长度变化模型,根据杆长与太阳影子长度的变化规律,研究太阳影子与当地经纬度的变化关系,采用MATLAB编程计算对物体进行有效定位。同时,根据时间变量与影子顶点坐标关系,利用太阳方位角的公式,求得直杆所处日期。     

基于太阳阴影轨迹的经纬度估计研究

本文针对视频文件的拍摄地点及日期的估计问题,根据天文学知识,建立了影子长度和方位角针随观测地经纬度、观测时间变化的参数模型。对已知观测日期和未知观测日期的两种情形,以影子长度的比和影子方位角的差总体误差最小为目标,分别构建了两个优化模型。数值试验验证了所给模型与算法的可行性。     

基于阶跃电流法的动力电池充放电模型参数识别

采用阶跃电流法,实现大功率锂离子电池二阶充放电模型电路参数的提取.讨论3个问题:1)在脉冲电流条件下,如何选择电池输出端电压数据范围用于非线性拟合;2)在Matlab环境下,如何实现测试数据和目标函数的非线性拟合;3)当非线性拟合完成后,如何得到并理解充放电电路模型参数.对充放电模型做最小修改,本方法也可应用于其他类型电池.     

太阳影子拍摄时间和地点的定位方法

根据直杆在太阳下影子的长度确定拍摄地点和日期。首先,确定影响影长变化的5个因素,建立影长变化关系式,并分析单一参数变化对影长的影响规律。其次,在影长已知的情况下,采用非线性回归模型和最小二乘法,相对精准地确定直杆所处地点和拍摄日期。并针对一影长渐变的视频进行模型应用。最后,运用Matlab对影长变化规律、非线性回归模型、灰度读帧处理分别编写算法并描述。     

适用于并网系统的长距离传输电缆建模研究

在包含长距离传输电缆的分布式发电单元并网系统中,由于传输电缆模型是一个非线性模型,如Bode图、Nyquist图等适用于线性模型的分析方法不能直接应用在此类系统的分析中。为了方便对此类系统的分析,需要对传输电缆模型进行线性化。本文在分析了传输电缆实际阻抗模型特征的基础上提出了通过Taylor近似对传输电缆阻抗模型进行线性化的方法。通过对不同长度的传输电缆进行拟合阶数分析得出短传输线使用低阶拟合模型,长传输线使用高阶拟合模型的结论。实验和仿真验证了理论的正确性。     

沸石与γ-氧化铝吸附氟离子等温线的线性和非线性方法比较研究

采用线性和非线性方法研究沸石与γ-氧化铝对水中氟离子吸附等温线的拟合形式,并分析比较了两种数据处理方法的优劣。结果表明,非线性方法提供了一种更准确的方法来确定最佳的吸附等温线模型;沸石吸附氟离子的实验数据与Redlich-Peterson、Langmiur等温线模型拟合较好;γ-氧化铝的吸附氟离子实验数据与Redlich-Peterson等温线模型拟合较好。     

基于影子长度变化模型的视频定位研究

针对确定视频的拍摄地点,综合分析太阳高度角、太阳赤纬角、影子长度等因素之间的相关关系,使用最小二乘法、多元统计分析等方法,分别构建了影子长度变化模型,经纬度确定模型等,运用EXCEL、MATLAB等软件编程求解,研究得出视频拍摄的可能地点是辽宁沈阳。     

一种描述胶凝原油蠕变全程的损伤模型

根据统计力学原理,将连续损伤因子引入到虎克体中,得到与损伤耦合的非线性虎克体的本构方程,将得到的非线性虎克体模型与含有塑性体的NVPB模型串联,得到一个新的描述胶凝原油加速蠕变阶段的模型,编制拟合函数对试验数据进行拟合。对不同结构强度的胶凝原油蠕变过程进行拟合,分析模型中参数的变化规律及其实际物理意义。结果表明:该模型可以较为精确地描述胶凝原油非线性黏弹塑性剪切流变全程曲线;新模型结构简单、物理意义明确、精度高。     

源解析NKCMB最优拟合法及其实现

在大气颗粒物源解析领域中,在一套数据中由于选择不同的拟合源和拟合组分,CMB模型会产生多个解析结果。提出了NKCMB最优拟合法,解决现存的CMB模型在所限定的条件内不能穷举所有的解析结果以及在众多的结果中人工择优的局限等问题。基于NKCMB最优拟合法和美国环保总署提供的EPA-CMB8.2软件开发了NKCMB3.0软件。使用美国环保总署提供的测试数据进行的对比试验证明,NKCMB最优拟合法能够找到比EPA-CMB8.2的Best Fit更优的源解析结果。     

采用SVM-PSO混合算法的光学电压传感器内电场优化

对光学电压传感器内电场的优化多采用有限元计算结合穷举搜索,该方法无法反映电场分布与传感结构参数之间的非线性映射关系,且计算与搜索费时、效率低,容易落入局部陷阱.为此,提出基于支持向量机(SVM)与粒子群(PSO)的电场优化混合算法.通过PSO优化SVM参数,建立电光晶体内电场分布模型,再由PSO对模型求解得到最优电场分布.以介质包裹结构为例,构建包裹介质的介电常数、厚度,以及长度与晶体内电场分布之间的非线性映射关系.该求解过程能够有效地避开局部陷阱,优化后晶体内电场均匀度提高了20.8%,训练时间节省了89%.最后通过实验验证了模型的有效性.     

SVM-PSO混合算法的光学电压传感器内电场优化

对光学电压传感器内电场的优化多采用有限元计算结合穷举搜索,无法反映电场分布与传感结构参数之间的非线性映射关系,且计算与搜索费时、效率低,容易落入局部陷阱。提出基于支持向量机(SVM)与粒子群(PSO)的电场优化混合算法,通过PSO优化SVM的参数以建立电光晶体内电场分布的模型,再由PSO对模型求解得到最优电场分布。以介质包裹结构为例,构建包裹介质的介电常数、厚度以及长度与晶体内电场分布之间的非线性映射关系,且求解过程能够有效地避开局部陷阱,优化后晶体内电场均匀度提高了20.8%、训练时间节省了89%。最后通过实验验证了模型的有效性。