浅谈凸函数的分析性质

讨论凸函数的连续性和可微性,从而得到凸函数良好的分析性质。     

对数性凸函数的一些性质

文章类比凸函数的基本性质及判定定理,并利用对数性凸函数的定义,引入判别准则,得出了一些对数性凸函数的相关性质。     

凸函数的性质

通过凸函数的定义，推导出三个定理，然后由定义和得出的定理推导出凸函数的一些性质。     

凸函数的性质

通过凸函数的定义,推导出三个定理,然后由定义和得出的定理推导出凸函数的一些性质．     

Banach空间上连续凸函数的微分性质

给出了Banach空间中连续凸函数在一点Gateaux可微与Frechet可微的一个充要条件.     

凸函数的可微性

文中证明了多元凸函数在开凸集内任一点处弱可微，还证明了多元凸函数若在开凸集内某点的偏导数均存在，则其在该点处强可微。     

拟凸函数的连续性和可微性的讨论

讨论了拟凸函数的连续性和可微性。给出实变量拟凸函数的有关性质。     

凸函数性质的推广

凸函数理论是数学中相对年轻的一个分支,随着数学规划,对策论和最优控制理论等学科发展的需要,凸分析日益受到人们的重视。对一元函数的凸性研究已有丰富的成果,但对多元凸函数的研究不是很多。文章主要对一元凸函数的定义及其性质进行了推广。给出多元凸函数定义,凸凹性判别定理,判别定理是由多元函数的微分学基础上给出的,根据判别定理可以判断n元c^1类和c^2类函数的凸凹性,在多元凸函数的定义和判别定理的基础上我们把一元凸函数的有些性质推广到n元凸函数上。     

凸函数的一个新特征性质

在中间凸函数条件下，利用半严格拟凸性，给出了凸函数的一个新特征。     

凸函数的性质与不等式证明

在下凸函数常规定义的基础上,研究了与不等式证明有关的下凸函数的性质;利用Ｊｅｎｖｅｎ不等式证明了ｎ取任意自然数时该性质的推广;并例举了该性质在不等式证明中的应用。     

强预不变凸函数的性质

给出了在上半连续(下半连续)条件下判别一个函数是强预不变凸函数的两个条件。另外还给出了强预不变凸函数、严格预不变凸函数和半严格预不变凸函数的一些性质。     

实分析中某些病态函数的性质和作用

系统地探讨实分析中某些病态函数的性质和作用，从正面或反面说明实分析中某些重要概念和原理，使实分析的理论臻于完善。     

凸函数及其性质在不等式证明中的应用

对凸函数及Jensen不等式在证明不等式中的应用进行了讨论。     

绝对值函数的分析性质

绝对值函数│ｆ（ｘ）│是一类常见函数，在一般的数学分析教材中对其分析性质尚未进行过详尽讨论。本文给出了绝对值函数的连续性、可微性定理、并导出了求其不定积分的１个公式。     

基列可变的矢值序列空间的几何性质

本文研究基子空间序列可变的矢值序列空间的几何性质,其中包括Ｈ性质,凸性,Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质和凸函数可微性。     

凸函数的一个定理

本文对连续可微的凸函数,证明了与拉格朗日中值定理结论类似的一个定理,揭示了连续可微函数为凸函数的几何特征。     

Banach空间上凸函数的β可微性

本文证明了如何可分Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的每个开凸子集Ｄ上的连续凸函数在Ｄ中某一点β可微，则Ｅ的每个有界弱闭凸子集关于其上弱于或等于由β导出的拓扑τβ的距离是可分的。     

凸函数的性质、等价定义及应用

给出了凸函数的定义及性质；研究了凸函数的等价定义及其常用的一些判别方法；探讨了凸函数在证明不等式当中的应用。