关于平面的对称

关于平面的对称问题是解析几何中研究的一个重要的内容之一.它对于处理和解决解析几何中的一些问题具有极其重要的作用.本文仅就点关于平面的对称问题、直线关于平面的对称问题、平面关于平面的对称问题做一些全面的讨论.     

曲面与曲线分别关于点、平面的对称曲面和对称曲线

研究了三维空间内点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称性问题,从而给出了求点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。     

曲面、曲线关于直线的对称曲面、对称曲线

研究了三维空间内点、曲面、曲线关于直线的对称性问题,从而给出了求点、曲面、曲线分别关于直线的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。     

关于对称问题的探讨

点对称及直线的对称问题是高中平面解析几何中一个非常重要的问题,掌握好对称问题的思想方法,对学生灵活的解决一些几何问题将会有很大的帮助.本文将从点关于点的对称、点关于直线的对称、直线关于点的对称、直线关于直线的对称等多个角度进行分析,来研究对称问题.     

给出点、直线、平面等几何基本概念定义的尝试

用集合的观点,对几个几何最基本概念包括点、直线、平面、n维空间等给出准确的定义,并在此基础上证明了关于点、直线、平面的特性及相互关系的基本命题．     

点正则的线性空间与射影平面

设S＝（P，L）是点正则的阶为t≥2的空间，即为过每点有t＋1条线的线性空间，|P|＝v＝t2＋t,L＝b＝v＋1，并设|Vi－Vi|≤1，max{V1……Vb,}＝t＋1，则线性空间S必为穿孔的射影平面；反之，t≥2阶射影平面的穿孔必为点正则的阶为t的线性空间，而且|P|＝v＝t2＋t，|L|＝v＋1，|vi－vj|≤1，max{Vi}＝t＋1     

平面射影变换过一不变点至少有一不变直线的一个直接证明

从射影变换的特征根和特征向量出发直接证明了：平面射影变换过一不变点至少有一不变直线．避免了一般从不变点、不变直线两种分布情况的分别讨论来证明这一命题的烦杂叙述．     

与 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ 融合的点、直线、平面、体正投影教学研究

点、直线、平面、体正投影知识是所有工程制图类课程的核心内容,也是学生学习工程制图类课程后续内容的基础。 目前在点、直线、平面、体正投影知识的授课中,具有体的实物模型而没有较好的点、直线、平面实物模型作为教具,注重 Ｓｏｌｉｄ￣ Ｗｏｒｋｓ 与体正投影知识融合,忽略与点、直线、平面正投影知识融合、忽略对体的建模设计意图表达,从而使学生缺乏对体正投 影的深度认识,针对以上问题提出了一种与 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ 相融合的点、直线、平面、体正投影知识教学方法,探讨了 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ 与 点、直线、平面、体正投影知识具体相融合的实例,为点、直线、平面、体正投影知识教学方法提供新的参考。     

基于点的图形绘制技术综述

点是最简单、最基本的几何定义实体。点采样几何作为一种新的曲面表示方式,无需存储维护全局一致的拓扑信息,能对复杂的3D模型进行高效的绘制和灵活的几何处理,受到了广泛的关注。论文介绍了基于点绘制技术的原理、工作流程,分析和比较了几种有代表性的点绘制方法,对点绘制的关键技术进行了综述,并对今后研究和发展的方向进行了展望。     

三维空间中的对称问题

本文全面讨论了三维空间中关于点、直线、平面的对称问题,得出了一系列结论,完善了几何对称理论.     

A New Method for Locating Calculation of Arbitrary Spatial Straight Line or Plane in NC Machining

In the manufacturing process, we often encounter so me location machining of space arbitrary straight lines and planes that are not on ly unparalleled but also not vertical with the machine tool spindle or the cutti ng tool. In the past, we can do the location machining through the methods of dr awing line and making level in the ordinary machine tool. In the numerical contr ol machining of the CNC machine tool and manufacturing center, however, the spac e location and angle of the arbitrary straight lines...     

数学直感的参考点方法初探

数学直感是形象思维的基本形式.学生在数学学习时利用直感思维的参考点方法能加快知识的同化和顺应,迅速确定解题的方向和途径.     

一次换面法求交叉两直线的最短距离

交叉二直线间的最短距离传统解法颇多，但一般都要采取两次换面。本文介绍了仅用一个一般位置平面作为新投影面，再通过重合法求解最短距离的新方法。文中对该方法的作图原理及过程作了明确的叙述，与传统方法相比不仅作图占地较小，更主要的是扩展了对某些问题空间思维的领域。     

直线与平面相交的最佳配偶规律及其在求交选面中的应用

本文给出了识别直线及平面空间方位的方法，揭示了直线与平面相交最佳配偶规律。     

P－V图上直线过程的进一步分析

作者讨论了在Ｐ－Ｖ图上的直线过程，分析了该过程吸放热转折点与该过程中最高温度点状态量和二状态点对应状态量之比，指出了它们和工作物质、起始状态的依赖关系     

若干含幂函数类对称曲线裂纹平面弹性问题的解析解

研究含幂函数类对称曲线裂纹平面弹性问题,与解决孔口问题类似．采用传统的复变函数保角映射法,给出适当的保角变换公式,将裂纹外的区域映射到一个复平面的单位圆内,得到了含幂函数类对称曲线裂纹尖端Ⅰ-Ⅱ型应力强度因子的解析表达式．该解在特殊极限条件下可解析地退化到穿透型直线裂纹的经典解,参数分析表明,幂函数类对称曲线裂纹尖端的应力强度因子与裂纹的尺寸和形状有关。     

解析法求圆环截交线

圆环是工程上常见的曲面之一.圆环面与平面相交产生不同的截交线.本文利用解析法对圆环截交线的种类、性质进行了分析与讨论.