关于de Bruijn图中限长路的注记

Imase等人证明了：对于de Bruijn有向图B（d,k）中任何两个不同的面点x和y，存在d-1条内点不交且长度都不超过k 1的（x,y）路。但证明很长而且包含许多令人厌烦的验证。本文给出它的简单证明。     

Gn的一种完全因子

设ｎ＝２＾λ－１＋ｔ，λ〉２，０≤ｔ〈２＾λ－１。反馈函数ｘｎ＝ｆ（ｘ０，ｘ１，…，ｘｎ－１）＝１＋ｘ０＋Σｉ∈Ｉｔ（ｘｉ＋ｘｎ－ｉ）产生ｎ阶ｄｅ Ｂｒｕｉｊｎ－Ｇｏｏｄ图Ｇｎ的一个完全因子ＰＦλ（２＾λ－１＋ｔ）其中Ｉｔ＝｛ｔ；（ｔｉ）是奇整数，１≤ｉ≤ｔ｝。     

一类特殊de Bruijn有向图的谱

分析了一类特殊de Bruijn有向图-B(2，n)的结构，获得了B(2，n)的谱．B(2，n)的特征值为0与2，且它们所对应的重数分别为2^n-1与1．     

图的同构性质

本就图论中的一些基本知识在两同构或同态图中的相互关系作初步讨论。     

有向de Bruijn图的限制边连通度

证明了对有向de Bruijn图DB（d，n），当d≥3，n≥3或d=2,n≥3或≥3，n=时，它的限制边连通度λ^DB（d，n））=2d-2.     

有向de Bruijn图与广义有向de Bruijn图的罗马控制数

文章研究了有向de Bruijn图与广义有向de Bruijn图的控制结构,通过构造同态映射给出了有向de Bruijn图的控制数,进而利用数学归纳法完整地刻画了有向de Bruijn图的罗马控制数。在此基础上,运用分类分析法进一步给出了广义有向de Bruijn图的罗马控制数的紧界。     

C—代数同态

C－代数理论是现代数学里的一个新的分支，对C－代数同态作了进一步的研究，给出了C－代数同态的一些重要结果。     

无向de Bruijn图和Kautz图的k元控制

在无向图G中,对于正整数k≥1,图G的一个k元控制集D是顶点集V(G)的一个子集,并且使得G中的每一个顶点至少被D中k个点控制.文章给出了在无向de Bruijn图和Kautz图中最小k元控制集的基数.     

（P，1）同态及其应用

本文定义了ｎ级到ｎ－１级的Ｐ元ｄｅＢｒｕｉｊｎ－Ｇｏｏｄ图之间的（Ｐ，１）同态，并利用给出了一个圈为自对偶圈的判断条件，以及自对偶圈的结构定理．     

广义de Bruijn图中Euler回路和Hamilton圈的计数

讨论了广义de Bruijn图G_B(n.d)的线图的Euler回路的个数,从而给出G_B(n.d)的Hamilton圈的计数定理。     

广义de Bruijn有向图的连通度

广义ｄｅＢｒｕｉｊｎ有向图Ｇ１（ｎ,ｄ）的顶点集为（０,１,…,ｎ－１）弧集为ｉ→ｄ（ｎ－１－ｉ）＋ｒ（ｍｏｄｎ）,０≤ｉ≤ｎ－１,０≤ｒ≤ｄ－１,本文证明,如果Ｇ１（ｎ,ｄ）的直径不小于５,那么经的连通度等于ｄ当且仅当ｇ．ｃ．ｄ,（ｎ,ｄ）≥２,而且ｎ能被ｄ＋１整除。     

L—fuzzy同态下的L—fuzzy子环上的L—fuzzy理想

证明了Luzzy子环上的L－fuzzy理想在L-fuzzy同态映射下的象和逆象角是L-fuzzy子环上的L-fuzzy理想。     

环F2+uF2上de Bruijn序列的一个有效升级算法

通过定义环F2+uF2上的n级de Bruijn-Good图到n-1级de Bruijn-Good图的满同态映射D,证明了一个由环F2+uF2上n-1级de Bruijn序列的反馈函数产生n级de Bruijn序列的反馈函数的升级算法定理;进而利用D同态的计算公式给出由m级de Bruijn序列的反馈函数产生n级(m相似文献   

域上二维特殊线性群的同态

利用简洁的方法确定了chK=2时,SL2(F2)到SL2(K)的同态,并在|F|≤5,chK≠2的条件下构造了SL2(F)→SL2(K)的单同态.     

二元de Bruijn序列的一个生成算法

文章在纯轮换移位寄存器的状态图中,定义了圈的比重,并利用比重的特性,给出了2元deBruijn序列的一个生成算法,其算法速度较快;同时该算法能生成2s.g(n,s)个n级de Bruijn序列,其中1≤s≤2(n-24),g(n,s)=n-2l-6-[n-l 2 l1-6]。     

序同态的NF—连续性

在ＬＦ拓扑空间上以强Ｆ紧性为背景引入了序同态的ＮＦ－连续性，系统地研究了其特征性质，并讨论了几种较弱的连续序同态之间的关系。     

LF N—集与N—连续序同态

在ＬＦ拓扑空间上借助近似良紧性引进Ｎ－闭集、Ｎ－连续序同态等概念，系统地研究了这些概念之间的关系以及Ｎ－连续序同态的特征，得到几个重要结果。     

一种快速生成k元de Bruijn序列的算法

De Bruijn序列是一类最重要的非线性移位寄存器序列.通过并置所有循环圈的周期约化,进而提出一种新的生成 k元 de Bruijn序列的算法.该算法每步运算可生成一列元素而不是一个元素,因此减少了运算次数,加快了生成速度,且在 n≥ 3和 k≥ 4时,这种算法能生成一大批 de Bruijn序列.