半拓扑线性空间中的半拓扑线性有界性

主要研究半拓扑线性空间中半拓扑线性有界与完全半拓扑线性有界的关系,得到了半拓扑线性子空间中半拓扑线性有界的充分必要条件,以及半拓扑线性空间中半拓扑线性有界的等价条件.     

半拓扑线性空间的子空间、乘积空间和商空间

在半拓扑线性空间的基础上,定义了半拓扑线性子空间、商半拓扑线性空间,讨论了它们的一些性质,给出在一定条件下乘积空间成为半拓扑线性空间的条件.     

L—Fuzzy拓扑空间中的半内部,半闭包,半边界,半正则性质

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中给出了半内部、半闭包，半边界和半正则的定义，讨论了它们的性质，并借助于它们给出了半开集、半闭集、正则开（闭）集的等价刻划。     

关于半拓扑子集和α—集的几个问题

给出２２集定量，并讨论了半闭包和α－集的一些性质。     

导出半拓扑空间

半拓扑空间的概念是由Norman Levine1963年引入的。目前,在这方面己经得到了许多的研完成果。本文在文献[1]的基础上给出了导出半拓扑空间的概念,并讨论了它的性质,得到了它的一些结果。     

最强伴随拓扑与最弱伴随拓扑

本文给出了最强伴随拓扑的一个具体表达形式，得出若干最弱伴随拓扑存在的条件，讨论半开集族的包含关系与其最弱伴随拓扑的包含关系之间的联系。     

半粘合拓扑空间以及半粘合映射

本文给出了半粘合拓扑空间与半粘合映射的定义,并在此基础上得到了半粘合拓扑空间以及半粘合映射的一系列结果。主要结果为定理1到定理9的9个定理。     

完全分配格上拓扑共生结构的运算

本文讨论了完全分配格上拓扑共生结构的下述内容:(1)L上半拓扑生成序(?)及论(?)~q,(?)~p(?),(?)~b 的构造;(2)L 上拓扑共生结构S 及S~p,S~(?),S~b 的性质;(3)L 上拓扑共生结构的交并运算;(4)L上全体拓扑共生结构S(L)关于拓扑共生结构的交并运算成完备格.     

半同胚定理

本文讨论半拓扑空间的半同胚等价定理及其应用。     

关于半拓扑性质的一个反例

本文给出一个反例,证明正则性、完全正则性、正规性及完全正规性均不是半拓扑性质。     

半凸性与Fuzzy拓扑线性空间

本文引进了半凸fu=y集和局部半凸fu=y拓扑线性空间的概念,研究了它们的某些性质,借助于fu=y拟 p_■—范族(a∈Г.0相似文献   

局部半凸Fuzzy拓扑线性空间

研究了Ｆｕｚｚｙ拟半范与均衡、Ｑ－吸收、半凸Ｆｕｚｚｙ集之间的关系，证明了局部半凸Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间可借助于一族Ｆｕｚｚｙ拟半范来表征。     

拓扑分子格的s—连通性

从拓扑分子格的半闭元理论出发，给出了拓扑分子格ｓ－连通性的合理定义，并对ｓ－连通性进行了系统刻画。此外，证得ｓ－连通性既是不定广义序同态下不变的，又是ｓ－同胚性质。     

格值半连续函数的层次结构

王国俊在专著《L-fuzzy拓扑空间论》中,提出了一个有关由层次截集的内部与闭包来构造诱导空间中不分明集的内部与闭包的问题.本文在更一般的情形下,即在x为拓扑空间,L为一般的完全分配格,f:X→L为任一函数的情形下给出了这个问题的肯定回答.而王国俊的公开问题则作为本文结果的一个特例得到了彻底的的解决.     

半序空间中增算子的不动点定理及其在非线性方程中的应用

给出了增算子的一个最基本的不动点定理:定理1 设X,Y是半序空间,[b,∞)={x∈X|x≥b},B:[b,∞—→Y和C:[Bb,∞)—→[b,∞)是增算子,A=CB.若B[b,∞)的每个全序子集在Y中有上确界,则A在[b,∞)中有极大不动点和最小不动点.还利用所得结果研究了Banach空间上常微分方程的初值问题和非线性Hammerstein型积分方程的解的存在性问题.     

半T6空间

关于拓扑空间的半分离性，已经有半（Ti(i=0,1,2,3,4,5）空间，在此基础上提出了半T6空间，并讨论了它的一些遗传与拓扑性质。     

半分离空间的等价性定理

１９６３年，Ｎ．Ｌ，ｌｅｖｉｎｅ引进了半开集的概念￣［１］，此后人们进行了大量的研究，定义了半分离空间￣［２］，给出了半分离空间与分离空间的关系，本文将讨论半分离空间的几种等价性定理．