Sierpinski垫的Whitney临界集

以Sierpinski垫为例,进一步研究了不是Whitney临界集的分形集可以包含Whitney临界集的问题。首先,在Sierpinski垫中构造一个连通集合E,E是由9个压缩比为1／8的压缩函数生成相似集且满足开集条件,它的Hausdorff维数为ln9/ln8;其次,在连通集合E上的构造一个可微函数,利用该函数分3种情形证明了E是一个Whitney临界集,于是得到不是Whitney临界集的Sierpinski垫可以包含Whitney临界集E。     

两个矩阵集族

引出两个新的矩阵集合概念，并讨论它们的一些代数性质     

Bernstein算子的推广

给出了２种新的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子,讨论了它们的一致性敛性及在连续函数空间中的收敛阶。     

单纯形上的二元Bernstein多项式和连续模

文[1]给出Bernstein多项式几个新的性质，本文证明单纯形上的二元Bernstein多项式具有类似的性质．     

Sierpinski地毯上的一类Whitney临界集

以Sierpinski地毯为例,在其上构造Hausdorff维数为S的一类连通集合,其中S=In（30＋3^1＋…＋3n）/In3^n,n≥1,然后证明这些连通集均为Whitney临界集。从而得到不是Whimey临界集的Sierpinski地毯可以包含Whimey临界集。     

一类Bernstein算子的逼近性质

本文研究了一簇Bernstein算子 ,就 的情况给出了它们的表达式,并探讨了它们的性质、与 和 算子之间的关系,最后就一个实例配以图像加以说明它们的逼近效果。     

关于Bernstein定理的推广

本文对 Bernsstem 定理进行了推广,得到了一种新型的 Bernstein 多项式。     

B样条的Bernstein多项式系数

B样条函数是构造小波的基本方法之一,在软件或硬件实现上来说,B样条函数或许是最有效的具有紧支撑的简单函数。通常m阶基数B样条函数由一些非平凡多项段组成。通过构造限制在[k-1,k）上的m阶基数B样条函数段的Bernstein多项式导数与积分公式,确定高阶与低阶下B样条Bernstein多项式系数相互关系。最后,给出了Bernstein多项式系数的求解算法。     

分形图的迭代算法

绘制分形图的算法理论及程序设计是一支独立的研究方向,分形图提供了最直观的形象,大大地促进了分形科学的发展,同时分形图案应用于实际带来了巨大的经济利益.迭代函数系统（IFS）既简化了事物又解决了分形的生成问题.利用分形集的自相似性,给出了常见分形图的构造规则,并用Mathematica语言给出了它们的迭代算法和程序设计.     

关于一类广义Bernstein多项式的逼近

构造一类广义Bernstein算子,利用Korovkin定理得到了该算子及其导数在连续函数空间收敛的充要条件,并借助光滑模和Ditzian-Totik光滑模给出了它们逼近阶的估计.     

自相似分形的Hausdorff测度

研究了自相似分形的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的上界估计问题,得到以下结果：设Ｓ是Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫,ｓ＝ｌｏｇ２３是Ｓ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数,对任一ｘ,０＜ｘ＜１２,将ｘ表为ｘ＝１２ｉ１＋１２ｉ２＋…,ｉ１＜ｉ２＜…,ｉ１,ｉ２,…∈Ｎ．则Ｓ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度Ｈｓ（Ｓ）满足Ｈｓ（Ｓ）≤１１－３２∞ｊ＝１２ｊ３ｉｊ（１－ｘ）ｓ．取ｘ＝１２３＋（１２４＋１２６＋…＋１２２ｋ＋…）,ｋ＝２,３,…．则得到Ｈｓ（Ｓ）＜０．８７０１．记Ｈ（ｘ）＝１１－３２∞ｊ＝１２ｊ３ｉｊ（１－ｘ）ｓ则ｉｎｆ０＜ｘ＜１２｛Ｈ（ｘ）｝≥ｍｉｎ｛Ｈ（ｉ２ｎ）（２ｎ－ｉ－１２ｎ－１）Ｓ：ｉ＝１,２,…,２ｎ－１－１｝．取ｎ＝２０,上机运算得ｉｎｆ０＜ｘ＜１２｛Ｈ（ｘ）｝＞０．８７００．由此可知０．８７０１是本文这种方法估计Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的相当好的上界．     

粗糙集和模糊集的比较分析

介绍了模糊集和粗糙集各自的理论和特点,并讨论了模糊集和粗糙集的各自优点和缺点,有机将两种理论结合起来分析了模糊粗糙集、粗糙模糊集及粗糙隶属函数的性质及应用,引入变精度思想,在粗糙模糊集上定义其上下近似。     

高型粗糙模糊集及高型模糊粗糙集

定义了L型粗糙模糊集（L型RF集）,给出了其相关性质,进而引进了高型粗糙模糊集（高型RF集）,它比普通的RF集具有更高层次的粗糙模糊性,可用于人们对粗糙模糊现象的描述,增强人们对自然语言的表达能力,平行地,最后研究了高型模糊粗糙集（高型RF集）。     

On the Local Connected and Jordanian Julia Sets

In this article,we investigate the dynamical properties of fλ(z)=λzkez,for λ(≠0)∈C and k≥2.We will show that the boundaries of some (or all) Fatou components are Jordan curves and the Julia sets are Sierpinski carpet,and they are locally connected for some certain λ.     

Bernstein算子矩量

本文利用文[1]中的公式,得出Bernsein算子1－5阶矩量和中心矩量 [2],这些结果在实际计算中因计算量小,结果简明,而便于应用。     

拓扑空间中的强半开集

从一个新的角度引入了拓扑空间中的拟半开集,次强半开集、强半开集等概念．对这些概念之间的关系及其性质进行了讨论．     

伯恩斯坦多项式与其所逼近的连续函数

证明了如果线性正算子伯恩斯坦多项式属于李卜希兹函数类 Lip Mα,那末 ,它所逼近的函数 f (x)也属于李卜希兹函数类 L ip Mα.     

Bernstein-Fan插值算子的若干逼近性质

证明了具有三角形波基函数的BernsteinFan插值算子及它与Kantorovich算子复合的几个逼近性质。     

Intuitionistic Fuzzy Rough Sets Based on Two Intuitionistic Fuzzy Implicators

<正>This paper presents a general framework for the study of relation-based intuitionistic fuzzy rough sets determined by two intuitionistic fuzzy implicators.By employing two intuitionistic fuzzy implicators I and J,I -lower and J-upper approximations of intuitionistic fuzzy sets with respect to an intuitionistic fuzzy approximation space are first defined.Properties of(I,J) -intuitionistic fuzzy rough approximation operators are then examined.The connections between special types of intuitionistic fuzzy relations and properties of (I,J)-intuitionistic fuzzy approximation operators are also established.