解析几何题的复数解法

利用复数向量与解析几何中的方程、坐标等之间的关系,把解析几何中的求角的平分线问题、点的对称问题转化为求复数的运算问题,从而获得或简化问题的解答.     

一类复数方程的几何解法

用几何方法求型如｜ｚ－ａ｜±｜ｚ－ｂ｜＝２ｔ的一类复数方程，并归纳为求根公式。     

初等几何题的高等几何解法

本文论述采用高等几何的多种方法，解椭圆有关问题和线段长度有关问题的解法．     

一道几何名题的多种解法

下面问题是一道关于不规则图形面积的几何名题．它来源于世界著名的波兰数学家胡·施坦豪斯所著的科普名著《数学万花镜》（袭光明译．湖南教育出版社出版）。     

一道几何作图题的解法与证明

在一个三角形内作三个圆,要求使每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切,本文给出了解法及证明。     

复数方程解法探讨

复数方程在近年来的高考和竞赛试题中经常见到，由于它的类型多，解法比较灵活在具体处理时难以入手，下面结合一些实例,来归纳复数方程的解法。1利用复数相等的充要条件根据“两复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别相等”，可以把复数集上的方程转化为实数集上的方程。例1设z∈C，解方程z-2|z|=-7＋4i（1992年全国高考题）。解设依题意有相根复数相等的充要条件,得解此方程组并经检验得x=3，y＝4或x=5／3，y＝4.所以一l＝3＋4S，12＝50＋4d2公式法若复数方程是一元二次的可用一元二次的求根公式；若是二项方程的可利用复数的开方公…     

一道数学建模赛题的初等几何解法

对2010年全国大学生数学建模竞赛C题第一问,给出了一个初等几何求极值的解法。     

浅谈中学数学命题中的复数解法

本文例举了若干中学命题，利用复数的运算法则、几何意义转化为复数命题，使解题思路更加明晰、计算更为简捷，实用“巧解”之感。     

Bloch方程的几何解法

本文利用旋转矩阵的并矢表示，建立一种新的求解Ｂｌｏｃｈ方程的方法－几何方法，利用这种方法很容易求出Ｂｌｏｃｈ方程的解，所得结果与用解析法求出的结果完全一致。     

三类复系数复数方程的特征方程解法

文（１），（２）曾讨论过某些复系数复数方程的求解，借助文（３）的方法，提出用特征方程解三类复系数复数方程。     

三类复系数复数方程的特征方程解法

文[1]、[2]曾讨论过某些复系数复数方程的求解，现借助文[3]的方法，提出用特征方程解三类复系数复数方程．     

双曲复数与n维Minkowski几何

利用Clifford代数的双曲虚单位引入双曲复数,n维双曲复空间,n维Minkowski球面等概念,可用于讨论n维Minkowski几何中的问题.     

一道不定积分题的解法

本文给出了一道不定积分的多种解法，此题在同济大学数学系主编的高等数学教材中是第四章课后习题中的一道题，一些学校的研究生入学考试题中也有此题，一道不定积分题，可以从多种角度，运用不同的基本方法来求解．求不定积分是一元函数微积分学难点之一，虽然教材上给出了四种基本方法，但在解题时，初学者仍不能灵活运用，为了丰富初学者的解题经验，本文从一道基本题，进行多方住剖析。     

立体几何题的体积解法

在立体几何中,有不少问题,若用常规的几何方法求解,常常十分繁冗,而利用体积法求解,则不仅思路简洁,计算简便,更重要,是可以省去许多作图和由此引起的证明.所谓体积解法,就是利用题设中的已知条件,对问题中的立体或者创造新的立体,然后对此立体采用不同的方式计算其体积,建立一个或几个等式,再从这些等式中消去与结论无关的量,得出所要的结论.为使读者掌握此法,特分类举例如下:     

广义费尔马点的几何解法

广义费尔马问题是一个著名的问题,在工程上有非常实用的价值.笔者通过几何变换,巧妙地将复杂的二元根式方程转换为三角函数运算,从而求得了广义费尔马点的解析解.     

三元齐次线性方程组的几何解法

利用几何上空间向量的关系,给出三元齐次线性方程组解的几何判定形式,并讨论一种利用方程组的系数向量来求解方程组的通解方法,结合例子说明这种方法的优越性.     

论内含报酬率的几何解法

<正> 内含报酬率,又称内部报酬率,是指能使投资项目的预期现金流入量现值等于预期现金流出量现值的贴现率,即能使投资项目的净现值为零的贴现率。内含报酬率常可用于分析评价投资项目的可行性,以便进行投资决策。对于单一的投资方案,当内含报酬率高于企业的资金成本率时,可以考     

一个几何题的证明

问题在正三方形ABCD 内作△ABE,使∠ABE=∠BAE=15°(如图一)。求证△CDE 是正三角形。证明该题时,很多书中都只介绍了较为简便的一种证法——同一法。但是,根据正三角形的特性,不难寻得直接证明该题的途径。本文提供几条思路,也把用同一法的证明列于此,作为读者参考,并请指教。     

运用复数的几何意义解最值问题

运用复数的几何意义解最值问题赵明霞（市财贸学校）由于复数及其方程有其明显的几何意义，所以借助其表示的几何图形，可以直观地求出某些复数模和辐角的最大值、最小值，也可以解决某些实函数的最值问题．例１求满足方程的辐角主值最小的复数Ｚ．解由【Ｚ＋３一／了ｉｆ...