研究一题多解,沟通初等数学与高等数学的联系

本文阐述了研究高观点下的初等数学的历史渊源及现实意义。提出从较高标准出发,对初等数学与高等数学联系的认知应是中学数学教师知识内容结构的一部分,并以两个例题展示一题多解是初等数学与高等教学相联系的一个结合点。     

常见初等数学题型的概率解法

由于基础概率与初等数学联系密切,所以很多初等数学题都可以用概率论的方法去解。本文仅就一些初等数学的常见题型,谈谈如何设计概率模型,利用概率方法去解初等数学题。     

关注高考中的“新题”

历年高考中都会出现这样一类题：条件中给出学生未知的一个新概念或新运算，让学生运用这个新知识去解题。尽管这类题难度不是很大，但对学生的发展却很有意义。理由之一是这些新知识有些属于高等数学的范畴，通过这些“新题”可以开阔学生的视野，加强初等数学与高等数学的衔接和过渡；理由之二是通过这些“新题”可以提高学生运用知识分析问题、     

浅析初等数学问题中的分类讨论思想

初等数学中的分类讨论思想是一种重要的思想方法和解题策略,学生在解题时分类讨论的意识不强,它是数学问题教学中的一个难点,也是数学教学中研究的重点之一。本文从初等数学中引起分类讨论的原因和分类讨论思想在不同教学内容中的运用两个方面初步揭示初等数学分类讨论思想的本质,逐步引导学生建立分类讨论的思想,使学生能够自觉合理的运用分类讨论的思想解决相应的数学问题,形成能力。     

悲歌怨歌情歌——悼妓文学的起源及兴盛的文化原因分析

美人是作家灵感的源泉之一,青楼名姬是文人名士最喜欢表现的题材之一。有时,一代名姬凋零,名士才子纷纷题吟,竞相赋诗作文,伤情凭吊,甚至形成文学创作的一时之盛。真可谓:一代名姬香消玉殒,四方名士魂消肠断。香魂飘散的美人给了现身在世的文人以无尽美丽的灵感,而现身在世的文人赋予香魂飘散的美人生命以超越时空的永恒。     

高等师范学校数学教学探讨

高等数学是一门重要的基础理论课,但由于高等数学与初等数学在教学上存在着很大的差异,往往使学生刚进入大学就感到学习上的吃力,有的甚至对学习失去了信心。为了防止这一现象的发生,通过比较高等数学与初等数学的教学差异,探讨相应的对策。一、高等数学与初等数学教学的主要差     

代数不等式的证明

不等式的证明方法灵活多样,在历年的研究生入学考试及各种竞赛中都是一个重要考点,归纳总结了初等数学及高等数学中证明不等式的方法,展示出高等数学和初等数学证明不等式的各自的优势、不同证明法技巧.     

近轴成象计算中的一种验算方法

近轴成象的计算,可以先利用解析法求解,然后,通过三条特殊的光线作图求解而进行验算。这种方法,已为大家所熟知。 这里,我想通过几何光学与平面几何的联系,借用一道初等数学题的结论,介绍近轴成象计算中的另一种简易验算法。     

实习问题拾零

探讨“一题多解”是开阔思路,提高解题能力的有效方法。本文就教育实习中接触到的许多数学问题中,选择几个初等几何问题,给出与一般书上不同的解法。其一为“线段相等”问题,在用初等方法给出两个证明之后,还用高等几何中的有关理论给出一个简单证明,这是一个高等数学指导初等数学的生动实例。其二是一个较为著名的问题,即“三角形两内角平分线相等,则必为等腰三角形”。一般书上都采用反证法,本文将给出一个直接证法。     

从高考数学谈高等数学与初等数学结合教学的必要性

高考是高等院校选拔人才的重要手段,其考试大纲和要求对中学教育起着引导作用,同时也对高等教育具有一定的启示作用。通过2018年四川高考数学一道题的解法和考生作答情况,对数学教育的现状和存在的问题进行分析,从而提出高等数学与初等数学结合的必要性和重要性。     

一种求代数曲线的切线与渐近线的初等方法

论述了一种不同用极、导数，只用初等数学求代数曲线的切线与渐近线的方法，对于一些曲线方程较复杂的情况，显得尤其简便。     

外角平分线相等的三角形的讨论

1840年,斯坦纳等一个用纯几何方法证明世界名题“斯坦纳定理”:[1] 两内角平分线相等的三角形是等腰三角形。 以来,人们对定理研究的兴趣愈演愈烈。在本世纪的一般初等数学杂志上都可寻求到定理的踪迹,而且定理在数学竞赛中也非常活跃,至使成为1990年30届工MO预选题。 1980年,日本井上义夫先生将定理的内角平分绵扩充到外角平分经,出有名的“井上难题”:[2] 位于唯一最小(大)角对边的另两外角平分线相等的三角形是等腰三角形。 1989年,我国杨州师院蒋声老师构造出有趣的“蒋声问题”:[3] 位于角A对边的另两外角平分线相等的△ABC是非等腰三角形的条件是:其中     

蒙古族罕见的外胚层发育不全症的临床分析

目的：确定该家系遗传病的临床类型和遗传方式．方法：采用现场调查、临床检查以及系谱调查与分析方法．结果：本家系现受累患者共有16名(14名男性和2名女性)．男性患者症状较重，牙齿最多20颗，最少7颗．女性患者症状轻，仅缺少4颗牙齿和2颗牙齿．外胚层发育不全症的相关症状排除性检查表明患者除头发稍微卷曲的共同特征外未发现其他症状．遗传学分析表明该病为X连锁隐性遗传，携带者也有不同程度的表现．结论：本蒙古族家系临床表现主要是先天性牙齿缺失．男性患者缺失牙数量、部位有差异，两名女性患者是携带者，表现的症状较轻，其他携带者不表现症状，此病存在表现度不一致现象．     

名人名亭

我国有很多历史名亭,一个个风格独特的名亭犹如一颗颗璀璨的明珠,镶嵌于大江南北,将华夏大地点缀得分外妖娆。而不少名亭与名人沾亲带故,情趣盎然,勾人游思。苏东坡与东坡亭东坡亭在广西合浦县廉州镇,相传为苏东坡居住遗址。亭是清代修复重建的,     

创新思维的培养与启发性教学探讨——论一题多解与一法多题

如何在教学中更加有效地培养学生的创新思维能力。本文以一题多解和一法多题作为例证，通过分析、综合、比较、归纳、分类、类比．进行了启发性的教学．说明采用一题多解、一法多题的方法更胜一筹，因为它是通过不同的思维途径、从不同的方向、不同的侧面、不同的层次、运用不同的知识和方法解决同一问题，训练一题多解、一法多题能提高应变能力和发散思维能力，能达到举一反三、触类旁通、事半功倍的最佳效果。     

应用高等数学观点求解初等数学问题实例

高等数学是在初等数学的基础上逐步发展起来的,前者是后者的延续和补充。用高等数学的观点、原理和方法去认识、理解和解决初等数学问题,能拓宽数学解题的思路,有助于我们加深对问题本质的理解。     

体育专项大学生不同身体部位微血管反应性变化特点研究

目的:通过对不同专项大学生优势肢体侧肱二头肌、股四头肌皮肤微血管反应性检测,探讨不同专项大学生不同身体部位微血管反应性的变化特点,为微循环功能的检测提供位点参考;方法:以19名篮球专项学生和15名体育舞蹈专项学生为研究对象,所有研究对象专项练习时间均超过一年半.使用具有双通道功能的第六代(最近一代)激光多普勒血流检测仪...     

高等师范院校初等数学教学研究的认识和探索

笔者就初等数学教学研究的现状,在分析中学数学教学内容的基础上,对数学方法进行了重新分类.以数学思想方法为主线,对初等数学进行全面的、开放式、跳跃式、非严格化的教学研究,开辟了一条新的教学思路.     

高考数学选择题中创新题型分类解析

本将高考数学选择题中的创新题型分为九类——定性分析型、多选转单选型、实际应用型、信息迁移型、知识交汇型、图表解读型、跨科综合型、高等数学与初等数学衔接型、匹配型。对每种类型的创新题给出典型例题并加以深刻剖析，旨在探索题型规律，揭示解题方法。     

导数在初等数学中的应用举例

本文从三个方面举例讨论了导数在初等数学中的应用问题,既为解决初等数学中的某些问题找到了一些新途径,又使导数对初等数学的指导作用得到具体说明。