矩阵应用中值得注意的问题

列出了奇异矩阵、病态矩阵及条件数较高矩阵的运算结果不正确的实例，然后分析其原因以及提出一些解决的方法。     

SWOT-Pro矩阵的开发及其在分析网络舆情中的应用

现阶段我国的网络舆情数量不断增长,尽管SWOT矩阵在事件的分析中有其源于属性的天然优势,但是,SWOT矩阵在网络舆情分析中的应用却罕有先例。阐述了网络舆情及SWOT矩阵的基本概念,并对现有的SWOT矩阵进行了完善与改进,以期为公安机关准确分析网络舆情提供技术保障,达到事先预警、快速反应、有效防控的目的。     

高阶稀疏对称方程组在燃气管网计算中的应用

针对燃气管用分析中常用的高阶稀疏对称正定方程组提出了一种变带宽法算法。文中分析了导纳矩阵庞大、稀疏、对称的特点，论述了对其压缩存储、方程求解的原理，并根据燃气管网的特点，提出了确定压缩矩阵的结构、直接生成导纳矩阵的方法。     

正规矩阵的稳定性及其特征值的估值方法

就特殊矩阵稳定性论证了几个重要定理,给出了特征值上下确界的求法,分析并论证达到上下确界的条件,结合实例给出了论证方法.     

矩阵的任意分块求逆及其应用

得出了矩阵的任意分块求逆公式,并指出了它在回归分析中的广泛应用。     

复Fuzzy矩阵的概念及其运算法则

本文在分析Fuzzy矩阵与Grey矩阵的基础上,提出复Fuzzy矩阵的概念,并讨论了复Fuzzy矩阵的基本运算性质,为进一步研究大系统的因素分析,系统预测、决策以及复杂系统的控制等问题奠定了数学基础。     

矩阵光学中的琼斯矩阵方法与其在偏振光中的应用

分析和探讨了线偏振光、椭圆(圆)偏振光和常用起偏方法与偏振光学器件以及矩阵光学中的琼斯矩阵方法,结合一些实例的计算与分析,探讨了偏振光的叠加与合成和偏振光通过组合偏振光学器件后出射光的偏振态,进一步分析和探讨了琼斯矩阵在偏振光中的应用.     

弱严格对角占优矩阵是H-阵的几个充分条件

在研究弱严格对角占优矩阵的内部结构、分析弱严格对角占优矩阵与H-阵的关系中,得出了弱严格对角占优矩阵是H-阵的几个充分条件.     

关于线性组合与积相等矩阵对的注记

调查、分析了近十几年来新教材和各层次考试中,以线性组合与积相等矩阵对为基本元素的习题、试题的情况,得到了这类矩阵对的确定性、可逆性、特征值、对角化等的基本性质.不仅概括了已有相关研究和新教材、各种层次考试命题的基本结论 ,同时也为更多更好的此类问题的讨论和试题的编制,提供了一般性的理论框架.     

非奇矩阵的两个判定定理

通过求解特定线性方程组的方法,提出了余子阵的比较矩阵为非奇M-矩阵的充分条件。在此基础上,获得了非奇M-矩阵的另一个简洁判据,并且对它作了进一步的分析。最后,给出数值例子,验证结论的正确性。     

系统安全性的层次分析法研究

将层次分析法引进系统安全性分析，结合安全性分析的特点，给出了系统安全性分析 系统安全层次分析法，并建立了热处理安全状态的系统安全层次分析模型。     

非奇异H-矩阵的判定

通过分析矩阵T=([|A|] [|A*|])/2是否具有不可约对角占优性、具非零元素链对角占优性,推理得到了复矩阵A为非奇异日一矩阵的实用、简洁的充分条件,进一步丰富和完善了非奇异日一矩阵的理论。     

两种简便的模糊互补判断矩阵的调整方法

利用模糊一致矩阵的性质提出了两种便捷、易行的调整模糊互补判断矩阵的方法,讨论了这两种方法的性质,分别给出算例分析,并对这两种方法进行比较,探讨了各自的优势及适用范围.     

弱严格对角占优矩阵与H-阵的判定

研究了几类弱严格对角占优矩阵与H-矩阵的关系;重点分析了对角占优矩阵的内部结构,给出了几个H-矩阵的判定定理.     

对矩阵一种新界设置条件的论证

基于特殊矩阵论证了重要定理，建立了特征值的新界，分析并论证达到上下界的条件，结合实例给出了论证方法。     

人工神经网络求一般对称矩阵特征向量的研究

讨论了对称矩阵特征向量的人工神经网络求法，特别是特征值重数大于１的情况。通过对已有人工神经网络数学模型的细致分析，得出了“只要输入电压适当，一般对称矩阵全部特征向量可由输出电压给出”的结论。     

向异性材料弹性矩阵的变换矩阵

本文给出了各向异性材料弹性性质的变换矩阵的一般形式，成为对各向异性材料有限元分析不可缺少的工具     

研究性教学在高等代数教学中的应用

从《高等代数》中矩阵的秩具体案例入手,分析了矩阵的秩、行列式、线性方程组、向量组、分块矩阵等概念,挖掘出了其中的内在联系。     

广义对称特征值问题（A—λB）x=0的解的结构与算法

对Ａ、Ｂ∈Ｒ＾ｎｘｎ对称，Ｂ正半定情形的广义特征值问题（Ａ－λＢ）ｘ＝０给出了求解方法，分析了矩阵对（Ａ，Ｂ）为奇异对时的特征值与特征向量的结构，所用的矩阵变换为正交变换，故计算过程是稳定的。     

矩阵的分块与应用

针对矩阵的分块技巧在实际计算中的应用,运用矩阵的和与积的计算结果,分析讨论了若干半正定矩阵的线性组合的行列式的性质,还证明了L是李双函数类,对任意的f∈L,{ABB*L}≥0 f(B)2≤->f(A)f(C)类L中的元素是行列式、迹、酉不变范数.以此定理为工具,给出了一些矩阵的分块方法在矩阵不等式及线性映射中的应用。