计算含控制源网络节点导纳行列式的一种方法

本文给出了利用含受控源网络对应的线图的树,计算含受控源网络节点导纳行列式的拓扑公式。     

基于改进蚁群算法的无线通信网络拓扑重组

为了提高无线通信网络的传输性能,提出基于改进蚁群算法的无线通信网络拓扑重组方法.构建无线通信网络拓扑结构模型,采用4元组模型构建无线通信网络节点的初始拓扑分布结构模型,进行无线通信网络拓扑节点的线性结构分解,提取无线通信网络传输信道的关联特征量,采用频谱特征分解方法,实现无线通信网络的节点拓扑结构设计,采用改进的蚁群算法进行无线通信网络拓扑重组,实现无线通信网络节点的分布式优化设计,提高无线通信网络的传输性能.仿真结果表明,采用该方法进行无线通信网络拓扑重组能提高网络的连通性,输出稳定性较好,传输误码率较低.     

结合网络拓扑与节点内容的统一化半监督社团检测方法

在复杂网络分析中，社团检测发挥着越来越重要的作用，而在实际应用中如何提高社团检测的性能仍是一个共同研究目标.由于网络节点中内容信息有助于社团识别，一些方法侧重于将网络拓扑和节点内容相结合，并且获得了不错效果.此外，也有些方法借用节点之间的拓扑相似度，以提升实现社团检测性能.鉴于此，我们提出了一个统一化方法，结合节点内容的半监督社团检测，简称SCDNC.在该方法中，我们不仅将链接增强应用于社团检测，而且实现了拓扑和内容有机融合.首先，我们运用随机模型来描述节点社团隶属度.其次，我们构建出一个刻画节点内容社团隶属度的随机块模型，节点社团隶属度作为节点内容的权重向量，以实现拓扑和内容结合.再次，我们利用网络中节点之间的拓扑相似度构建先验信息，即，使网络中节点与其最相似的邻居节点具有相同的隶属度分布.最后，使用非负矩阵分解的方法学习新模型的统一化参数.在带有真实标签的人工网络和真实网络上，我们对新方法与一些当前流行的社团检测方法进行了性能比较.实验结果显示，通过融合节点内容和先验信息强化的链接，新方法检测社团的性能取得了显著提升.     

广义Lehmer矩阵求逆问题研究

利用矩阵的LU和Cholesky分解推导出Lehmer矩阵行列式和逆的解析表达式.在此基础上,定义了广义Lehmer矩阵,并获得了其LU分解和Cholesky分解公式,进而简化了广义Lehmer矩阵行列式和求逆的计算问题.     

基于仿生子结构的铝合金板式节点拓扑优化

针对铝合金板式节点自重大且应用传统拓扑优化效果不佳的问题,在子结构拓扑优化的基础上利用仿生学原理提出一种仿生子结构划分方法,显著改善了铝合金板式节点的拓扑优化效果,并构建一种轻质高强的新型铝合金节点.首先以Y型节点为例提出仿生子结构拓扑优化的基本思路和数学模型并验证了该方法的有效性;然后应用该方法对传统铝合金板式节点进行拓扑优化.优化过程中,先使用SolidWorks软件建立节点模型;然后以甲虫前翅为仿生对象进行拓扑优化子结构划分,并应用HyperWorks有限元软件中的OptiStruct求解器进行给定荷载条件下的节点拓扑优化分析;再通过OSSmooth模块进行FEA reanalysis处理,提取优化结果的关键拓扑特征;最后将拓扑节点有限元模型通过SolidWorks软件进行重建模设计,获得新型铝合金节点.研究结果表明,仿生子结构拓扑优化方法有效提升了结构优化效率和优化效果,应用该方法得到的新型铝合金节点在最大等效应力降低19.97％的同时大幅降低其自重52.91％.     

一个行列式猜想的证明

对两个行列式不等式猜想给出证明.本质上使用循环矩阵的办法证明:当n为奇数时,行列式可以分解为一些二次式的乘积;当n为偶数时,行列式可以分解为一些二次式和一个一次式的乘积.     

一类行列式的统一分解形式

用数学归纳法讨论了n-1阶(s,q)型等差数列构成的n阶行列式的性质,给出了一类行列式的统一分解形式,导出了一类用行列式表示的组合恒等式.     

行列式在初等数学中的几个应用

利用行列式的性质与计算方法的技巧较易地解决了初等数学中的一些较繁与较难解决的问题,如运用行列式分解因式,证明等式与不等式,以及在几何方面的应用,从而体现用高等数学理论与方法解决初等数学问题的优越性.     

拓扑绝缘体表面台阶势垒的输运性质

利用传递矩阵的方法研究拓扑绝缘体表面台阶势垒的输运性质,发现台阶势垒的形状明显地影响了拓扑绝缘体表面的输运性质。拓扑绝缘体表面存在克莱因隧穿,透射概率取决于势垒的高度。随着费米能级的变化,电导出现了共振隧穿现象;而随着台阶势垒高低势能差的变化,电导出现了开关效应,可以通过调节费米能级和台阶势垒高低势能差来控制电导。     

基于移动Agent的无线传感网络拓扑控制策略

针对目前无线传感网络拓扑控制算法中未考虑节点能耗问题,提出基于移动Agent的无线传感网络拓扑控制策略,并采用移动Agent洪泛获取网络拓扑信息的方法.该方法由sink节点洪泛拓扑发现Agent进行拓扑发现,由拓扑汇报Agent将拓扑信息传送至sink节点,并根据节点剩余能量动态选择簇头.仿真结果表明,该方法簇头分布均匀合理,能够有效节约网络能耗.     

基于拓扑结构的生物网络关键节点识别研究进展

与生物学实验方法及其它方法相比,基于拓扑结构的生物信息学方法在生物网络关键节点识别上有独特优势.本文从节点的中心性测度、网络的拓扑参数及层次结构等几方面总结了生物网络的主要拓扑特征;比较了蛋白质网络、代谢网络及基因调控网络关键节点识别的主要方法;分析了相关的一些算法.最后指出存在的一些主要问题,并提出解决的思路及进一步研究的方向.     

行列式差的扰动上界估计

基于行列式中特征多项式展开,主要运用矩阵奇异值分解理论,得出行列式差的上界估计与相对扰动上界估计,通过证明比较得出本文结论更优,改进推广了已有结论.     

基于节点密度法的连续体结构拓扑优化结果提取

研究影响拓扑优化结果提取的各类因素及解决方法.基于节点变密度法建立连续体结构拓扑优化模型,连续密度场在结构拓扑数学描述上抑制了棋盘格现象.采用密度过滤技术进一步提高密度场的连续性和光滑性,从而消除了网格依赖性现象.密度-弹性模量惩罚措施及两步过滤策略减少了中间密度节点数目并消除图像扩散现象.拓扑优化密度云图输出方式得到光滑的轮廓边界.通过二维经典拓扑优化数值箅例验证了方法的正确性.     

多维约束下指挥网络节点重要度的评估方法

针对一般节点重要度评估方法没有考虑指挥体系网络自身运行机制及与外界交互的问题,从拓扑结构、作战任务、指挥方式、节点属性4个维度研究指挥节点的重要度评估方法。考虑节点在拓扑网络的全局和局部重要性给出结构重要度计算方法,基于任务分解和节点功能子集的形成给出作战任务对节点依赖度计算方法,通过删除节点对指挥质量造成的影响给出指挥方式对节点依赖度计算方法,并给出基于区间数的节点属性重要度的计算方法。最后提出指挥节点的综合评估方法并设计了具体案例,得出节点在四维约束下的重要度定量评估数据。结果表明,同一节点或结构重要度相同的节点在不同任务和指挥方式下综合重要度差异明显,与单一方法相比,提出的综合算法所得数据能更全面反映指挥节点的重要程度,说明该算法具有优越性。     

AS级Internet拓扑基本特征量演化分析

基于CAIDA项目授权的海量数据,结合复杂网络的研究理论和方法,进行了AS级Internet拓扑的CCDF-degree幂律分析和节点时效分析.结果表明,随着AS级Internet拓扑结构的演化,高度值节点部分较为稳定,保持了网络的聚集特性和幂律性,但这部分节点随时间变化逐渐丧失有效连接,同时度值较低的节点的活动比较动荡,Internet的拓扑结构呈缓慢均匀化的趋势.     

节点面晶体的拓扑特性

提出了实现节点面晶体的冷原子晶格方案, 讨论了节点面晶体的拓扑特性.通过调节激光参数, 系统可以实现3种不同相(拓扑节点面金属相, 拓扑平庸的金属相以及拓扑平庸的能带绝缘相)之间的相变.分别讨论了系统处于不同相态下,其节点面、能带、表面态和态密度的变化情况.结果表明:当系统处于节点面半金属相时, 晶体中存在拓扑保护的边缘流;而相变后系统为拓扑平庸态.通过研究不同晶面讨论了这种三维拓扑金属在不同截面的变化特性, 结合表面态和电子态密度, 可以更好地反映系统的拓扑特性.     

节点密度对优化Ad Hoc网络生存期的影响的研究

节点密度会限制拓扑控制策略对Ad Hoc网络生存期的有效优化范围.通过推导节点密度决定下的拓扑控制力的饱和状态趋向约束条件,阐述了节点密度与网络生存期的优化程度及拓扑控制性能分析之间的关系.通过实验仿真验证发现,在Ad Hoc网络中,通过平均度约束的拓扑控制确实可以延长网络生存期;而且,在节点密度的制约下,拓扑控制策略对网络生存期的优化将会达到饱和.     

基于会话异构的结构化对等网络拓扑模型

针对分布式哈希表(DHT)拓扑模型在动态网络中性能下降的问题,提出了一种改善的会话异构拓扑(SHT)模型.SHT模型利用了对等网络节点存在的会话异构性,将动态节点聚簇在稳定节点,从而降低了网络动态节点对于DHT拓扑的强干扰性.仿真实验显示,SHT模型能有效减少对等网络系统的拓扑维护开销,提高系统稳定性和数据可用性.     

S.J.Mason讯号流图增益公式的另一个证明

通过根据命题建立起与讯号流图一致的线性代数方程组的行列式的拓扑性质,得到了Mason的讯号流图增益计算公式的另一个证明方法。     

Internet动态节点特性的层级相关性研究

为了探究Internet拓扑动态节点演化特征的层级相关性,基于CAIDA项目授权的海量数据,结合网络科学的思想,分析了不同尺度下网络结构的演化机制.针对IP级与AS级拓扑,对层级与节点动态特性的相关性进行了分析,其中包括新生与消亡节点的动态变化比例、偏好依附、稳定连接数目等多个特性.结果表明:IP级拓扑节点的新陈代谢比AS级旺盛,IP级拓扑新生节点的非优先连接“偏好”比AS级稳定,新生连接中IP级拓扑的稳定连接数较多.IP级与AS级动态节点的演化有本质不同,为理解Internet的演化机制提供了基础.