强流束晕-混沌的RBF神经网络控制

以周期性聚焦磁场通道中的Kapchinskij-Vladimirskij（K-V）分布离子束为对象,研究了强流束晕-混沌现象的RBFNN自适应控制方法.该方法以神经网络的输出作为周期聚焦磁场的线性控制因子,通过对外部磁场的线性调节实现束晕-混沌控制.模拟结果表明：当选择恰当的RBFNN控制结构,自适应调整其内部参数,可将混沌变化的束包络半径控制在匹配半径附近单周期稳定振荡;该方法用于多粒子模拟系统中,能较好改善束的品质,束晕-混沌现象能得到有效抑制.     

几种典型控制器实现束晕控制所需时间的研究

采用小波函数控制器、延迟反馈控制器、自适应控制器及对数函数控制器对初始分布为K-V分布的离子束进行束晕-混沌控制.发现强流离子束实现束晕-混沌控制所需要的时间与控制器的选择明显有关,自适应控制器和延迟反馈控制器实现控制较快,小波函数控制器和对数函数控制器实现控制较慢.因此,在可以选择的条件下,人们在应用时应尽量选择合适的控制器.     

以局部区域内的离子数实现束晕的有效控制

采用来自局部区域内的控制信息和对数函数控制器对初始分布为K-V分布的离子束进行束晕-混沌的模拟控制。结果显示,用局部区域内的离子数作为控制信息的对数函数控制法能够有效的抑制束晕-混沌的再生,控制效果不亚于其他控制方法,而且由于该控制信息来源区域很小,具有在实验上实施定点探测的优点,要远远优于其他控制方法。     

均匀聚焦磁场中束晕-混沌的sinc函数控制

基于束晕-混沌的非线性控制策略,研究了均匀聚焦磁场通道中束晕-混沌的sinc函数控制方法,并给出了具体的实施方案.采用庞加莱截面技术对束核包络振荡及其单粒子运动轨迹进行了数值模拟.结果表明,运用此种方法可以有效地消除束晕及再生现象,达到对束晕-混沌的有效控制.     

负指数函数控制器实现束晕-混沌的有效控制

根据控制束晕-混沌的非线性策略,提出一种负指数函数控制器,并运用该控制器和多粒子（PIC）模拟程序研究初始分布为Kapchinsky—vladimirsky（K—V）分布的强流离子束在加速器通道中的传输过程。结果表明,使用该控制器能够消除束晕-混沌及其再生现象,达到对束晕-混沌的有效控制,而且将真空相移的取值范围从90°拓宽到161°。     

强流质子束在周期聚焦通道中束晕-混沌运动的物理机制及其非线性控制策略

实践表明矩阵传输理论及定性方法是分析强流质子束在周期聚焦磁场通道中束晕-混沌运动的产生机制,通过多粒子数值模拟(PIC)进一步揭示,不仅是质子束空间电荷的非线性效应,而且束核与粒子之间相互作用导致横向能量交换及非线性共振覆盖形成随机区域的扩散,产生了特有的束晕-混沌复杂运动.为此,提出采用非线性反馈控制策略,产生反作用力去抵消粒子的横向散焦效应和扩散.通过PIC研究证实了该法对抑制束晕-混沌的有效性.同时讨论了实验的可能性.     

填充因子的变化对束半径影响的模拟研究

研究了在以对数函数控制器进行束晕控制的条件下,填充因子的变化对强流离子加速器中初始分布为K-V分布的离子束半径的影响,通过将其与延迟反馈控制器下所得的结果进行比较,发现在相当大的填充因子取值范围内,使用对数函数控制器时,束半径的变化比使用延迟反馈控制器时小,而且在以离子数比为控制变量的对数函数控制下,束最大半径和均方根半径也没有像使用延迟反馈控制器那样有明显的峰值或波谷出现。     

真空相移对束晕-混沌控制影响的一些研究

运用PIC多粒子模拟程序及延迟反馈控制器，通过数值模拟，研究了K—V分布束束晕-混沌控制中真空相移对束晕-混沌的影响，得到了控制效果最好的真空相移的范围，为强流加速器工程实现提供了有用的参考．     

强流加速器中束晕-混沌的自适应控制

提出了一种新的控制方法-自适应控制方法实现了对束晕-混沌较好的控制,PIC多粒子模拟程序数值结果表明该控制器具有控制速度快、控制效果好、无须对增益因子进行准确计算等优点,从而具有较好的应用前景.     

强流离子束中单离子运动规律的模拟研究

运用多粒子模拟程序（PIC）,对初始分布为K-V分布的离子束中的单离子在束晕控制前后进行模拟跟踪,结果发现,单个离子的运动虽然复杂,但大体可以分成两种类型.其中一类与束晕的形成关系密切.采用非线性反馈控制法,可以将这类离子的运动限制在核区内,因而使束晕得到有效控制.     

非线性波动方程的孤波解及余弦周期波解

利用假设待定法,求出了非线性波动方程的具有双曲正割函数分式形式且渐近值不为零的精确孤波解和余弦函数周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速改变对钟状孤波解与余弦函数周期波解波形变化的影响.     

K(n,-n,2n)方程的行波解

利用动力系统分支理论和定性理论研究了$K(n,-n,2n)$方程的行波解及其动力学性质. 结合可积系统的特点, 得到系统的孤立行波解,不可数无穷多光滑周期行波解和不光滑行波解;并根据行波解与相轨线间关系,揭示了不同类型行波解间转变与参数变化的关系.     

广义水波方程组行波解的分支

应用动力系统分支理论,研究广义水波方程组行波解的分支.在固定的参数条件下给出广义水波方程组的孤立波、扭结(反扭结)波解的精确表达式,并证明该方程组存在不可数无穷多个周期波解.     

Klein-Gordon-Schrödinger方程的孤立波和周期行波解

 用动力系统方法研究Klein-Grodon-Schrödinger方程的孤立波和周期行波解.给出了解存在的明显参数条件和孤立波与周期行波解的表达式,并进一步考虑了行波方程可能的分支问题和Hamilton情况.     

Camassa-Holm-KP方程的行波解分支

运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了Camassa-Holm-KP方程,证明该方程存在光滑孤立波解和无穷多光滑周期波解.并在不同的参数条件下,给出了光滑孤立波解和光滑周期波解存在的各类充分条件,并求出了上述一些显式精确行波解.     

广义CH方程的周期波解及数值模拟

用微分方程分支理论和计算机数值模拟方法研究广义CH方程的周期波解.给出了行波系统的分支相图,利用相图的周期轨构造出了周期波解,在数学软件M ap le支持下用计算机进行数值模拟,发现了周期波的两种极限情况,第一种情况是光滑周期波趋于周期尖波,第二种情况是光滑周期波趋于光滑孤立波.这些结果丰富了广义CH方程的研究内容.     

一个非线性Drinfeld-Sokolov系统的行波解分支

用动力系统分支理论研究一个非线性Drin feld-Sokolov系统,证明该系统存在扭子波、反扭子波、孤立波和无穷多光滑周期波解,获得在不同参数条件下上述解存在的充分条件及其精确表达式.     

K1ein—Gordon方程的行波解

文章应用平面动力系统理论研究了Klein-Gordon方程，光滑的孤立行波、周期波、扭子与反扭子波的存在性得到了证明。在一些简单条件下，给出了所有可能的精确的解析行波解。     

Klein-Gordon方程的行波解

文章应用平面动力系统理论研究了Klein-Gordon方程,光滑的孤立行波、周期波、扭子与反扭子波的存在性得到了证明。在一些简单条件下,给出了所有可能的精确的解析行波解。     

Equal Width波方程的精确行波解与波的动态模拟

继Abdulkadir Dogan用Galar方法求解Equal Width波方程得到一些数值解之后,我们利用动力系统分支理论再次求解了这个方程.确定了存在光滑的孤立波和周期波解的参数条件.给出了一些精确的解析行波解.同时,给出了这些行波解的动态模拟图.