模糊群的模糊同构

利用一种新的模糊算子与模糊同态基本定理,进一步讨论了模糊群的模糊同构,建立了三个模糊同构定理,进一步刻化了带有这种新的算子的模糊群的结构,得到了若干命题．     

有关广义自同构群的一些结论

设G1,G2是群,映射f:G1→G2叫做G1到G2的广义同态映射,如果a,b∈G1,等式(ab)f=afbf和(ab)f=bfaf至少有一个成立.通过研究群的广义自同构群,该文得到了若干结果,推广了一些相关的经典定理,包括P.Hall关于自同构群的一个定理等.     

关于群的弱同态

映射：ｆ：Ｇ１→Ｇ２叫做群Ｇ１到群Ｇ２的一个弱同态映射,如果对任意ａ,ｂ∈Ｇ１,等式：ｆ（ａｂ）＝ｆ（ａ）ｆ（ｂ）和ｆ（ａｂ）＝ｆ（ｂ）ｆ（ａ）至少有一个成立。该文证明群的弱同态映射不是同态映射就是反同态映射。     

仿射代数群同态定理及其推广

利用仿射代数的基本定理及性质,证明了仿射代数群同态定理,并对仿射代数群同态定理作出相应的推广.     

群的反同态与反同构的性质

群的反同态与反同构的性质李月芬（内蒙古师范大学计算机系，呼和浩特，０１００２２）中图分类号Ｏ１５２．３文［１］在群论中引入了反同态、反同构概念，利用它们得到了一系列与群同态、同构完全相应的性质．为讨论方便，现把有关定义叙述如下：定义１一个群Ｇ到群Ｇ...     

群的Fuzzy同构

该文在群的Ｆｕｚｚｙ同态的基础上定义了群的Ｆｕｚｚｙ同构,得到了群的Ｆｕｚｚｙ同态基本定理。     

关于广义自同构群的一些结论Ⅲ

设G1,G2是群,映射f：G1→G2叫做G1到G2的广义同态映射,如果a,b∈G1,等式（ab）f=afbf和（ab）f=bfaf至少有一个成立.通过研究群的广义自同构群,该文得到了若干结果,推广了一些相关的经典定理,包括Gaschutz关于自同构群的一个定理等.     

正规soft群

提出正规soft群的概念,讨论了正规soft群的一些性质,并给出了soft群的三个同构定理.     

Fuzzy群的同态和同构

该文给出了Ｆｕｚｚｙ群的同态和同构的定义,并得到了它们的一些性质。主要的结果有Ｆｕｚｚｙ群的同态和同构的分解定理和表现定理以及Ｆｕｚｚｙ群的同态基本定理。     

关于半直积同构的注记

从半直积的定义出发,给出了当群H或当从群H到N的自同构群Aut(N)的两个同态φ,ψ满足一定条件时半直积N ∝φH与N ∝ψH同构的两个定理,而其中一个定理是一个已知结果的推广。     

定向偏序群上的Hankel算子

给出了定向偏序群上Hankel算子的定义，得到了一个有界线性算子为Hankel算子的充要条件。     

半序度量空间中一类减算子方程组的可解性

文章在半序度量空间中讨论了一类连续减算子方程组,证明了方程组的解的存在性,并在适当的条件下得到了解的叠代收敛性.     

3-Lie 代数的上同调群

定义了3-Lie代数A上的一个边缘算子δ和A的n阶上同调群Hn(A,V),证明了δ2=0.定义了3-李代数A的Casimir算子C,利用C的性质,证明了非退化的3-Lie代数的二阶上同调群等于零.     

线性缓冲算子群

利用缓冲算子的结构与性质,定义了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子.研究了线性缓冲算子的复合运算及运算的性质,以及可逆线性缓冲算子及其性质,证明了可逆线性缓冲算子集合为线性缓冲算子群,为使用线性缓冲算子处理数据提供了数学理论依据.     

用小波算子族表示的电磁小波

在对框架小波进一步分析的基础上,提出了框架算子族和小波算子族的新概念。利用小波算子族的新概念将电磁小波和通常所用的小波函数统一起来,得出电磁小波和统一的小波算子族相差一个共轭运算的结论。     

配位场理论的不可约张量方法研究——群与子群的不可约张量算子约化矩阵元间的关系式及其作用

本文运用唐敖庆等引入的群到子群V系数,首先导出了群的不可约张量算子约化矩阵元与其子群的不可约张量算子约化矩阵元间的简单关系式。由此关系式出发,进一步导出了更为一般的广义Wigner-Eckart定理,得到了不同的群到子群V系数间的普遍关系式,从而使不可约张量方法对配位场问题的理论处理更加灵活,方便。     

线性缓冲算子群

利用缓冲算子的结构与性质,定义了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子.研究了线性缓冲算子的复合运算及运算的性质,以及可逆线性缓冲算子及其性质,证明了可逆线性缓冲算子集合为线性缓冲算子群,为使用线性缓冲算子处理数据提供了数学理论依据.     

基于决策偏好距离的多阶段群决策快速集结方法

针对具有互反判断矩阵偏好信息的多阶段群决策问题,文章提出了一种基于决策偏好距离的快速集结方法。首先对决策偏好距离相关概念进行定义,阐述了基于决策偏好距离的多阶段群决策集结过程;其次,利用决策偏好距离算法对单一专家的阶段内权重和阶段间权重进行测度,得出最优的专家权重;然后,通过加权几何平均算子拟合出最优的专家判断矩阵和最优的群体决策偏好;最后,给出算例,分析结果表明该方法具有合理性。     

一种多属性群决策方法在质量评估中的运用

研究了属性权重和属性值均为模糊语言形式给出的多属性群决策问题,介绍了一种模糊语言评估标度,并定义了基于语言加权取大(LWM)算子和混合语言加权平均(HLWA)算子,对评估对象的综合属性值进行集结.提出了LWM算子和HLWA算子的多属性群决策方法.最后用实例说明该算法的使用步骤.     

基于不确定语言信息的群决策方法及其应用

对于属性权重和属性值均以不确定语言信息形式给出的多属性群决策问题进行了研究,提出了基于ULWM算子和ULHA算子的多属性群决策方法。首先定义了ULWM算子,并且讨论了该算子的一些性质。通过ULWM算子集结决策方案的综合属性评估值,ULHA算子集结决策方案的群体综合属性评估值。然后利用可能度公式对于所有决策方案综合评估值进行比较得到可能度矩阵,最后对模糊互补判断矩阵排序得到所有决策方案的排序信息。实例表明了该方法的有效性。