Banach空间中单调和增生算子扰动的非线性特征值问题

建立了一些关于算子对Ｔ,Ｐ（或Ｃ）的某类非线性性特征值λ的存在性结果,其中Ｔ是极大单调算子或ｍ－增生算子,Ｐ是（Ｓ）＋算子,Ｃ是紧算子。其结果推广并改进了一些已有的结果。     

L~p（1＜p＜2）空间中增生型非线性方程的解的逼近法

在Ｌ~ｐ（１＜ｐ＜２）空间中讨论了非线性方程Ｘ＋Ｔｘ＝ｆ（其中Ｔ为增生算子）的解的选代逼近问题，从而将Ｃｈｉｄｕｍｅ~［２，３］的结果作了推广。     

Banach空间中含增生算子扰动的非线性方程的非零解

通过解逼近方程０∈Ｔｘ＋Ｃｘ＋１ｎｘ来讨论方程０∈Ｔｘ＋ｃｘ的非零解。     

非自映射m—增生算子方程解的迭代逼近

设Ｅ是一致凸和一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ：Ｄ（Ｔ）Ｅ→Ｅ是ｍ—增生算子，ｆ∈Ｅ作者在较弱的条件下获得了关于算子方程ｘ＋Tｘ＝ｆ解的迭代逼近。去掉或减弱了最近由Ｃｈｉｄｕｍｅ建立的逼近定理中某些关键性条件（其余条件不变）。因而改进和推广了近期相应结果。     

关于Chidume公开问题的推广

在ｑ（〉２）一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间,得到了ＬｉｐｓｃｈｉｔｚΦ增强生算子的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列的收敛定理,从而推广了Ｃｈｉｄｕｍｅ及Ｄｅｎｇ的结果。     

增生型非线性方程的具混合误差项的Ishikawa迭代程序的收敛性和稳定性

设X是任意Banach空间，T：X→X是Lipechitz增生算子，Sx＝f-Tx，↓Ax∈X．在没有条件limn→∞ αn=limn→∞ βn=0之下，证明了具混合误差项的Ishikawa迭代程序是收敛的和几乎S-稳定的．相关地还得到了非线性强增生型算子方程Tx=f解的具混合误差项目的Ishikawa迭代程序的收敛性和稳定性结果，所得结果改进和推广了近期的一些相关结果。     

磁场对CaCO3结晶过程的影响

研究了磁化对ＣａＣＯ３结晶过程的影响。发现磁处理掏了晶体的成核过程但加速了晶体的生长，生成晶粒数量少，体积大。磁场对ＣａＣＯ３结晶过程的影响主要是通过成垢阴离子起作用。磁记忆效应至少可持续７２ｈ。     

蕴含3Cl可图序列

设σ（３Ｃｌ，ｎ）是具有下述性质的最小正偶数，每个项和至少为σ（３Ｃｌ，ｎ）的ｎ项可图序列π都有一个实现含有长为３，４，…，ｌ的圈．本文首先给出了σ（３Ｃｌ，ｎ）的下界，并确定了当４ｌ６且ｎｌ时σ（３Ｃｌ，ｎ）的值．     

带紧扰动的增生算子的特征值问题

运用Leray-Schauder度的理论研究了带紧扰动的增生算子的特征值问题，并得到了正、负的特征值．所得结果改进并推广了Guan和Kartsatos的某些结果，他们只是得到了正的特征值．     

乘积图的联结数——证明V.C.Kane等人的猜想

本文证明了Ｖ．Ｇ．Ｋａｎｅ，Ｓ．Ｐ．Ｍｏｈａｎｔｙ和Ｒ．Ｓ．Ｈａｌｅｓ提出的如下猜想［２］： 设 Ｃｍ和Ｃｎ分别是阶数为ｍ和ｎ的两条回路。若ｍｎ为奇数，则 Ｃｍ与Ｃｎ的笛卡儿乘积图的联结数为 ｂｉｎｄ（Ｃｍ×Ｃｎ）＝不仅如此，本文还进一步减弱了猜想中的假设条件，从而获得了更强的结果：若ｍ和ｎ至少有一个是奇数，则 ｂｉｎｄ（Ｃｍ × Ｃｎ）＝ —一””－”Ｉｈｈ一４”     

增生算子和的值域理论对一类非线性边值问题的应用

利用非线性增生算子和的值域的扰动结果 ,研究了当Ω是RN 中的有界区域并且Sobolev嵌入定理在Ω中成立时 ,非线性边值问题 :(# )　 -div(α(gradu) ) + g(x ,u(x) ) =f ,　a ,e在Ω上- ∈ βx(u(x) ) ,　a ,e在Γ上当 p≥ 2时 ,在LP(Ω)中解u(x)的存在性     

关于两个增生映象之和的值域问题

两个增生映象之和的m-增生性在非线性偏线分方程的存在性理论中起着十分重要的作用，作者给出增生映象的和仍为增生映象的一些充分条件，并讨论了与增生映象有关的微分包含的存在性。     

Banach空间一类半内积及其表现

该文在Ｂａｎａｃｈ空间内引入一类半内积，当此空间是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间时，半内积即为通常的内积，同时建立了半内积的若干性质及其在某些具体的函数空间的表现形式。     

关于Banach空间中（H，η）增生算子的一些新结果

在Banach空间中引进一类（H，η）增生算子，利用预解算子技巧，得到（H，η）增生算子的一些新结果。其结果是近期相关结果的改进与推广。     

Banach空间中一类算子方程解的迭代收敛定理

通过采用强伪压缩算子和正规对偶算子相结合的方法,研究了Banach空间中一类算子方程解的迭代收敛性.与已有结果相比,该证明方法更为简捷.     

增生型算子方程x+Tx=f解的具有混合误差项的迭代程序

设E是任意实Banach空间,T：E→E是Ldpschitz增生算子。在没有条件limn→∞αn=0之下。证明了非n→∞线性算子方程x Tx=f解的具有混合误差项的Mann迭代程序的收敛性问题,并提供了收敛率的估计。该文的结果改进和推广了近期的一些相关结果。     

非线性Lipschitz连续算子的定量性质（Ⅱ）——glb┐Dahlquist数

说明Ｇ．Ｓｏｄｅｒｌｉｎｄ所引入的ｇｌｂ－Ｄａｈｌｑｕｉｓｔ数从本质上刻画了非线性算子的增生性．利用这一结果，将在一致平滑Ｂａｎａｃｈ空间中熟知的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的一致增生算子与压缩算子的基本联系推广至任意Ｂａｎａｃｈ空间．另外，还将稳定矩阵理论的２个基本定理推广至非线性情形     

利用增生算子理论研究一类椭圆边值问题解的存在性

利用Calvert和Gupta关于非线性增生算子值域的扰动结果,研究了当2≤p<+∞时,一类非线性黎曼边值问题在Lp(Ω)空间中解的存在的充分 条件 .所讨论的方程与Gupta-Hess相比更一般化,而且把解的存在性的研究由L2(Ω)空间 推广到LP(Ω)(2≤p<+∞)空间中.     

Banach空间中一类非线性算子的迭代过程

在Banach空间中，研究带有误差项的Ishikawa迭代序列的收敛问题，去掉空间X的一致光滑或户一致光滑的严格要求，改进和推广了近期的一些相关结果。