变分不等式的并行Schwarz算法

设Ω为R~d中有界多角形区域,V为Sobo1ev空间H~k(Ω)的子空间,a(·,·)为V×V上连续强制对称双线性型,f∈V。为简单计,设V中元素在Ω上满足齐次边界条件。考虑变分不等式:求u∈K使 a(u,v—u)≥f(v—u), (?)v∈K, (1) 其中 K={v∈V:v≥φ于Ω},φ≤0于(?)Ω, (2) 或者 K={v∈V:φ≤v≤ψ于Ω}, φ≤0≤ψ于(?)Ω, (3) 且φ,ψ∈H~1(Ω)∩C~0(Ω)。 设V~h(?)H_0~1(Ω)是V的有限元逼近且其结点参数值包含在结点的函数值。问题(1),(2)或问题(1),(3)的有限元逼近为:求u_h∈K_h使     

无界域上的Poincaré型的不等式与强非线性变分问题

本文建立了无界域上Sobolev空间_p~1(Ω)和Sobolev-Orlicz空间~1E_P(φ;Ω)中的Poincaré型的不等式,并且把文献[1]的工作推广到了无界区域上,减弱了文献[1]的限制性条件。本文采用文献[1]和[2]的记号。     

球面凸区域第一特征值的估计

设Ω是半径为R的两维球面上的凸区域,其边界为分片光滑。设此区域关于Dirichilet边界的Laplace算子的第一特征值是λ_1(Ω),则λ_1(Ω)≥1/4 h(Ω)~2,此处h(Ω)是Ω的Chee-     

模拟掺杂聚乙炔的量子化学研究

掺杂聚乙炔是一种很有前途的新型一维高分子导电材料,纯聚乙炔膜的电导率为～10~(-9)Ω~(-1)cm~(-1),当掺杂电子给予体(如Li)或电子接受体(如I_2)而成为掺杂聚乙炔时,电导率可增加到～10~3Ω~(-1)cm~(-1[1])。     

一个广义样条函数类上的极值问题

设q_r(x)=multiply from j=1 to l(x~2-t_j~2),r=2l(l≥1),t_1,…,t_l≥0。D=d/dx是微分算符。给定函数类Ω_(∞[0,1])~(2l):f(x)∈Ω_(∞[0,1])~(2l),当且仅当f~(21-1)(x)在[0,1]上绝对连续,f~(2k)(0)=f~(2k)(1)=0,k=0,…,l-1,且‖q_r(D)f‖L_∞≤1。任一f(x)∈Ω_(∞[0,1])~(2l)可表成     

向量场平方和算子的特征值

设Ω是Ｒｎ中的有界域,具光滑边界,Ｘｊ(ｊ=1,…,ｌ)是Ω上的实光滑向量场:Ｘｊ=∑ｎｋ=1ａｊ,ｋ(ｘ)ｘｋ　　,　　ｊ=1,…,ｌ.　　令Ｋ(Ω)={ｕ∈Ｌ2(Ω),Ｘｊｕ∈Ｌ2(Ω),ｊ=1,…ｌ},(ｕ,ｖ)Ｋ=∑ｌｊ=1(Ｘｊｕ,Ｘｊｖ)Ｌ2 (ｕ,ｖ)Ｌ2,Ｋ0(Ω)为Ｃ∞0(Ω)在Ｋ中的闭包.令Ｐ=-∑ｌｊ=1Ｘ2ｊ,考虑特征值问题Ｐｕ=λｕ,ｕ∈Ｋ0(Ω){0}.(1)　　定理1　设Ω上的实光滑向量场Ｘｊ(ｊ=1,2,…,ｌ)满足条件:　　(ⅰ)(Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件)由{Ｘｊ}ｎｊ=1所生成的Ｌｉｅ代数在Ω上每一点的秩等于空间维数ｎ.　　(ⅱ)Ｘｊ是形式反自伴的,即对于ｕ,…     

右方为Radon测度时—类抛物型方程的松弛解

其中μ∈M(Q)=[C_c(Q)]’(Radon测度集),γ≥0和γ~*≥0,p>1,Ω是R~N中的有界开集,0∈Ω,文献[3]得到:至少存在着问题(P)的一个弱解u,u∈L~q(O,T W_0 ~(1,q)(Ω,|x|~v~*))(带权的Sobolev空间),其中q的取值蕴含着对p有相应的限制,即它要求     

一个四阶变分不等式的有限元逼近

一、引言 考虑下述四阶变分不等式其中 (1.2)且α<0<β是常数。 文献[1]中研究了这个变分不等式问题,当Ω(?)R~l是有界光滑区域时,有下述结果: 定理1.1. 若f∈L~p(Ω),p≥2,则问题(1.1)之解u∈W~(3,p)(Ω),且△u∈W_0~(1,p)(Ω)。     

二参数Ornstein-Uhlenbeck过程的转移概率及预测

设z(u,v)为平面上的点,记R_+~2=(z:u≥0,v≥0)。R_+~2中全体Borel集记为B_+~2.x={x(z,ω∞),z∈R_+~2)为概率空间(Ω,F,P)上的随机过程。称X为二参数Ornstein-Uhlenbeck过程(DUP_2),如     

关于线性变换完全环的极小单侧理想同构可扩张性的一个注记

§1.引言 本文中无特别声明的线性空间都指左空间。设Q_i是除环△_i上线性空间m_i的线性变换完全环(i=1,2)。许永华在讲义《本原环》的定理1.4.1中证明了这样的扩张定理:Ω_1与Ω_2的极小右理想间的环同构可唯一地扩张为Ω_1与Ω_2的环同构。本文的目的在于证明,对于极小左理想,不成立类似的定理。事实上,我们能证明,存在环同构极小左理想的两个线性变换     

二参数正态过程的马尔科夫性

设t(t_1,t_2)为平面上的点(图1),R_+~2=(t:t_1≥0,t_2≥0)中Borelσ-代数记为β。ξ={ξ,(ω),t∈R_+~2}为概率空间(Ω,(?),P)上的实值随机过程。t(t_1,t_2)≥s(s_1,s_2)如t_1≥s_i,i=1,2,R_t=(s:s_1≤t_1或s_2≤t_2),(?)=σ{ξ(?),s∈R_1},即括号中变量产生的σ-代数。称ξ为二参数马尔科夫过程(二马程),如对任意有界β可测函数f,任意u=(u_1,u_2)>t=(t_1,t_2)∈R_+~2,有     

硫系Ge_(15)Te_(8l)S_2Sb_2非晶态半导体薄膜的电导特性

Ge_(15)Te_(81)S_2Sb_2薄膜的直流电导与温度的关系.观察到两个线性区域并遵从如下关系式:σ_(dc)=σ_(01)exp(-△E_1/kT) σ_(02)exp(-△E_2/kT)式中k是玻耳兹曼常数,T是绝对温度.实验得到:两个线性区发生转折的温度是244K左右.△E_1(0.494eV)为载流子在扩展态(T>244K)中输运的激活能,它与样品厚度无关;△E_2(0.267eV)为载流子在定域态(T<244K)中输运的激活能. σ_(01)=1.5×10~(-1)(Ω·cm)~(-1),σ_(02)=1×10~(-3)(Ω·cm)~(-1),σ_(01)/σ_(02)≈10~2表明扩展态与定域态中载流子的迁移率相差很大.在201～400K温度范围,测量了硫系     

非紧致一秩Riemann对称空间上的中心极限定理

Terras,于1984年得到了Poincar(?)上半平面M=SL(2,R)/SO(2)的中心极限定理.这是在非紧致Riemann对称空间上得到的第一个非Euclid中心极限定理.以球Fourier变换作基础,利用Lohoue和Rychner得到的热核表达式,我们在本文中建立起非紧致一秩Rie-mann对称空间上的非Euclid中心极限定理.设M=G/K为非紧致Riemann对称空间,9和(?)分别是G和K的Lie代数,(?)=(?) (?)为Cartan分解,a是(?)中的极大Abel子空间,a是a的对偶空间,a~ 是a中的正Weyl室,Ω~ 是Lie代数 (?)相对于a~ 的全体正根之集,ρ=1/2∑_(λ∈Ω)~ mλ·λ是(?)的半正根和,其中m_λ为根λ的重数,(?)=(?) a n为相应的Iwasawa分解,x∈G,H(x)∈a是x在a中的投影.G上的初等球函数定义成     

N-指标d-维广义Wiener过程的常返性

设■~(1),…■~（d)为完备概率空间(Ω,■,P)上d个相互独立的N-指标广义Wiener过程,其对应方差测度分别为F_1,…,F_d,它们均关于R_+~N上的Lebesgue测度绝对连续。我们称为N-指标d-维广义Wiener过程。特别     

一类非紧映象的拉伸与压缩不动点定理

设W是实Banach空间x内一楔,Ω_1,Ω_2,是X内有界开集θ∈Ω_1,(?)_1(?)Ω_2。我们得到下面结果: 定理1 设T:W∩(?)_2→W是有界P_1-紧映象,如果下列条件之一成立:     

极性分子的碰撞动力学和稀薄极性气体的粘性

按照Enskog-Chapman稀薄气体动力学理论,单原子分子气体的粘性系数为η=5/12 ((πmkT)~(1/2))/(πσ~2Ω~(2,2)~*) (1) 其中,碰撞积分的公式为Ω~((l,s)~*)(T~*)= =2/((s+1)!T~(*s+2))integral from n=0 to ∞(e~(-g~*2)/T~*)g~(*25+3)Q~((l)*)(g~*)dg~* Q~((l)*)(g~*)= (2) =2/([1-(1+(-1)~l)/(2(1+l))])integral from n=0 to ∞((1-cos~lX)b~*db~* (3) x(g~*,b~*)= =π-2b~* integral from n=R_m~* to ∞((dR~*)/(R~*2))/(1-(b~(*2))/(R~(*2))-(U~*(R~*)/g~(*2)) (4) 且R*=R/σ,b~*=b/σ,U~*(R~*)=U(R)/ε, T~*=KT/ε,g~*=(1/2μ′(V_0~2)/ε)~(1/2),R_m~*=R_m/σ。 R表示分子间距离,b表示碰撞参量,U(R)表示分子间势能,T表示绝对温度,V_0表示分子间初始相对速度,m表示分子的质量,μ′表示两个相碰分子的折合质量,ε和σ分別是U(R)中具有能量和长度量纲的势参数,     

饱和Prey-Predator模型的稳定性和一致持久性

本文考虑如下具有饱和的Ｐｒｅｙ＿Ｐｒｅｄａｔｏｒ模型ｕｔ-ｄ1Δｕ=ａｕ-ａ1ｕ2-ａ2ｕｖ1 ｍｕ,ｘ∈Ω,ｔ>0,ｖｔ-ｄ2Δｖ=ｂｖ-ｂ1ｖ2 ｂ2ｕｖ1 ｍｕ,ｘ∈Ω,ｔ>0,ｕ=ｖ=0,ｘ∈Ω,ｔ>0,ｕ(ｘ,0)=ｕ0(ｘ)≥0,0,ｖ(ｘ,0)=ｖ0(ｘ)≥0,0,ｘ∈Ω,　　(Ｐ)其中Ω是Ｒｎ(ｎ≥1)中的有界开集,且具有充分光滑的边界Ω,ｕ(ｘ,ｔ)和ｖ(ｘ,ｔ)分别表示两种生物种群Ｐｒｅｙ,Ｐｒｅｄａｔｏｒ的分布,ａ,ｂ,ｄ1>0,ｄ2>0,ａ1>0,ａ2>0,ｂ1>0,ｂ2>0,ｍ>0都是实数,模型(Ｐ)中的反应项是Ｈｏｌｌｉｎｇ＿Ｔａｎｎｅｒ型的.文献[1,2]讨论了模型(Ｐ)的平衡态…     

一类双参数带跳非马氏型随机微分方程解的轨道唯一性

设(Ω,(?),Ρ)为一个概率空间,((?))_(Zz∈R_t~2)为满足通常条件的6-代数族(参见文献[1]).Yeh在文献[2]中考虑了双参数非马氏型随机微分方程(SDE):     

关于奥尔里奇空间内的线性积分算子

设M_1(u)、N_1(v),M_2(u)、N_2(v)和Φ(u)、ψ(v)是三对互补的N函数.F和G分别是两个欧氏空间的有界闭集.对应的奥尔里奇函数空间分别记为L_(M1)~*(F)、L_(N1)~*(F),L_(M2)~*(G)、L_(N2)~*(G)和L_Φ~*(G×F)、L_ψ~*(G×F),或简单记作L_M~*     

半单调类上可测函数的构造

设Ω为基本集合,(?)为Ω的子集系,称(Ω,(?))为(?)可测空间,简称可测空间,又设f为Ω到R~1的函数,我们采用以下记号: