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1.引言 命K为一个n次代数数域。命K~(1),…,K~(n)表示K的n个共轭域,K~(i)(1≤i≤r_1)为实域而K~(i),K~(i r_2)(r_1 1≤i≤r_2 r_2)为共轭覆域,此处r_1 2r_2=n。对于r∈K,我们用r~(i)(1≤i≤n)表示r的共轭数。命r_i(1≤i≤n)为K的数及x_i(1≤ 相似文献
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设E_K为K维欧氏空间,E_K中的点x记为x=(x_1,x_2,…,x_k),Q_k{x∈E_k;-π≤x_i<π,1≤i≤K},B(x_0,r)={x∈E_k;|x-x_0|≤r},Q={x∈E_k;|x|=1},K(x)=P(x/|x|)|x|~(-k)为球调和核,此处P(t)为n次齐次调和多项式。 相似文献
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设t(t_1,t_2)为平面上的点(图1),R_+~2=(t:t_1≥0,t_2≥0)中Borelσ-代数记为β。ξ={ξ,(ω),t∈R_+~2}为概率空间(Ω,(?),P)上的实值随机过程。t(t_1,t_2)≥s(s_1,s_2)如t_1≥s_i,i=1,2,R_t=(s:s_1≤t_1或s_2≤t_2),(?)=σ{ξ(?),s∈R_1},即括号中变量产生的σ-代数。称ξ为二参数马尔科夫过程(二马程),如对任意有界β可测函数f,任意u=(u_1,u_2)>t=(t_1,t_2)∈R_+~2,有 相似文献
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素特征域上的有限维Cartan型Lie超代数 总被引:6,自引:0,他引:6
关于素特证域上的Lie超代数,至今结果尚少.本文构造了F上的无限维Cartan型Lie超代数X(m,n)(X=W,S,H或K),进而定义了有限维的广义Cartan型Lie超代数,并且讨论了它们的单性与限制性.最后给出一个关于F上有限维单Lie超代数的分类的猜想.设F是特征p>2的域,n是大于1的正整数,∧(n)是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数.若u=(i_1,i_2,…,i_r),其中1≤i_1相似文献
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一类非自治非线性系统零解的稳定性 总被引:3,自引:0,他引:3
dx_i/dt=A_i(t)x_i,(i=1,…,r) (3)的一个线性关联。这里x_i=col(x_1~((i)),…,x_(ni)~((i)))(i=1,…,r),n_1 … n_r=n,x~T=(x_1~T,…,x_r~T),A_i(t)为n_i×n_i(i=1,…,r)阶实对称矩阵,其特征方程的根关联项A_(ij)(t)为n_i×n_j阶矩阵,A(t)的每一元素连续有界,设|a_(ij)(t)| 相似文献
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1.命s≥2为整数,a_ν(0≤ν≤s-1)为非负整数及f(x)=x~5-a_(5-1)x~(5-1)-…-a_1x-a_0 (1)为有理数域R上的既约多项式。命(P_n~((5)))为由下面递推公式定义的整数贯 相似文献
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Pickands型估计的收敛性 总被引:2,自引:0,他引:2
一、引言 设X_1,X_2,X_3,……是i、i、d随机变量列,分布函数为F(x),X_(n,1)≤X_((n,2)≤…≤X_(n,n)是样本X_1,X_2,…,X_n的次序统计量。设存在a_n>0,b_n∈R及某r∈R,使得 相似文献
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命p为素数,a_(ij)(1≤i≤t,1≤j≤s)为st个整数.引入记号(?)=Max(1,|x|), p_1=[(p-1)/2], p_2=[p/2],命(a)_p,表示适合于(a)_p≡a(mod p),-p_1≤(a)_p相似文献
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考虑线性模型如下: y_i=x′_iβ+e_i,i=1,2,…,(1.1) 其中x′_i=(x_(i1),x_(i2),…,x_(ip))是已知常值向量,β′=(β_1,…,β_p)为未知参数向量,e_i为随机误差。记设计矩阵X_n=(x_1,x_2,…,x_n)′;Y_n=(y_1,y_2,…,y_n)′;S_n~(-1)=(X′_sX_n)~(-1)(S_(ij)~((n)))_(1≤i,j≤n)并且假定当n充分大时S_n满秩,则熟知β的最小二乘(LS)估计(n)有如下表达式: 相似文献
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我们考虑一个方程 X_(i+1)=A_iX_i (1)的二维系统,这里X_i~1,X_i~2为纯量,其观察方程为 z_i=H_iX_i+η_i (3)其中 H_i=[1,0],(4)η_i为测量噪声. 令 J_k(x)=sum from i=-∞ to k((z_i-H_iX_i)~2W_i)。(5)这里 W_i=[1-ε(1-θ)/θ(k-i)]θ~(k-i),(6)0≤ε<1,0<θ<1。现在我们来研究(5)式的极小化问题,它在雷达跟踪问题中是颇感兴趣的。以X_k~*表示(5)式的X的最优估计,即 相似文献
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1.命r=(r_(11),…,r_(t1),…,r_(1s),…,r_(ts))表示st维欧氏空间R_(st)中的点,引入记号r_i=(r_(1i)…,r_(ti))(1≤i≤s),(?)_j=(r_(j1),…,r_(js))(1≤j≤t);q=(q_1,…,q_t)k=(k_1,…,k_s)与m=(m_1,…,m_s)为整系数矢量;(x,y)=sum from i=1 to s (x_iy_i)表示矢量x与y的 相似文献
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记L(n)={sum n to i=1 a_i(1+x)~i(1-x)~(n-i):a_i≥0}.本文将文[2]在C 尺度下的不等式拓广到L 尺度下,证得定理若f(x)∈L(n),r 为正整数,则有integral from -1 to 1|f~(r)(x)|((1-x~2)~2(1/2))~_~1dx≤Cr (n~r)~2(1/2) integral from -1 to 1 |f(x)|(1-x~2)~2(1/2)dx.(1)证用归纳法证明.首先证明r=1的情形.记q_(ni)(x)=(1+x)~i(1-x)~(n-i),直接算得 相似文献
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本文中的图均指无向简单图,以N,Z分别表示全体自然数及全体整数集合.对子集S(?)Z(N),S上的整和(和)图定义为图G=(S,E),满足条件对u,v∈S,uv∈E当且仅当u v∈s.此时,S称为G的一个整和(和)标号.一个图称为整和(和)图,如果它同构于某一子集S(?)Z(N)上的整和(和)图.容易验证,对一个有m条边的n阶图G,G∪mK_1是一个和图,只需标定G的顶点为2~i,1≤i≤n,同时对v_i,v_j∈E(G),标定对应的孤立点2~i 2~j即可.因此,对每一个图G,存在一个最小的非负整数r,使G∪rK_1为和图,记σ(G)=r,并称为G的和数.图的整和数ξ(G)类似定义,只是标号范围放宽到整数集上.容易看到ξ(G)≤σ(G). 相似文献