脉冲激光处理硅钢片能量阈值分析

根据激光与材料相互作用温度是地空特性，分析了光斑尺寸对温度场的影响，并计算了防止硅钢片表面层破坏及避免产生热弯曲变形时激光脉冲能量阈值，为优化激光处理工艺参数，更有效地降低铁提供理论依据。     

脉冲激光处理硅钢片的临界应力计算

介绍了用脉冲激光照射取向硅钢片实现细化磁畴、降低铁损、改善性能的方法，通过建立数学模型分析研究上述过程产生的光热弹塑性临界应力，由此计算确定激光处理硅钢片最佳工艺规范。     

径向薛定谔方程的有限差分解法

本文应用有限差分法对谐振子势与非谐振子势进行了计算。结果表明，该方法具有广泛的应用前景。     

随机与谐和激励联合作用下非线性系统的有限差分解

研究了高斯白噪声与谐和激励联合作用下非线性系统对应FPK方程的瞬态解。基于九点隐式有限差分格式,给出FPK方程的差分数值解,并应用于4类不同的非线性振子,求得了相应的瞬态解,并研究了边缘概率密度函数和联合概率密度函数随时间的演化历程。     

含两个空间分数阶导数热方程的非标准有限差分解法

对空间分数阶热方程进行了数值研究,采用Grünwald-Letnikov公式和带位移的Grünwald-Letnikov公式离散两个空间分数阶导数,通过构造含有时间和空间步长的分母函数得到非标准有限差分格式,并利用Fourier转换法分析了该格式的稳定性。数值算例的结果不仅支持理论分析,还表明选取合适的分母函数可以减小最大误差,从而验证了非标准差分法的有效性。     

断续带状移动热源温度场的有限差分解

首次对断续带移动热源在半无限大物体上产生的三维非稳态温度场进行了有限差分分析，给出了有限差分解及其稳定性判据和计算机识别断续带状移动源位置的方法，从而为计算诸如立轴平面磨削温度场等工程实际问题提供了一种可靠的方法。     

有限差分法求解拉普拉斯方程

以极板上具有半圆截面沟槽的电容器内的电势分布为例,介绍了综合应用计算机软件利用有限差分法求解复杂边界的拉普拉斯方程数值解的方法。并利用数值解的结果讨论了沟槽表面的电场分布和电荷分布。     

激光相变硬化数值计算

根据实验的实际条件，考虑对流，辐射等复杂边界条件，给出了有限尺寸，移动热热源的激光相变硬化三维温度场数学模型；     

双边空间分数阶对流-扩散方程的一种有限差分解法

给出双边空间分数阶对流-扩散方程的一种隐式有限差分解法。并证明了这种方法的相容性,无条件稳定性,以及由此得出的收敛性.最后给出数值例子,并对方程的数值解和精确解进行比较。     

时域有限差分法中的吸收边界条件与角点处理

吸收边界条件是时域有限差分法（FDTD）中的一个重要部分,而吸收边界条件中角点的处理又对吸收边界条件本身影响甚大,角点处理的不恰当,可能导致完全不合逻辑的结果,传统二维二阶近似吸收边界条件中对角点的处理则比较复杂,且不易向三维情况推广,针对这种情况,文中基于单向行波吸收理论,讨论了一种简单易处理的角点处理方法,并设计了一数值试验方法进行了验证,计算结果表明这种方法满足对吸收边界条件所提出的各项要求并具有较高的计算精度,同时,这种角点处理法也极易向三维情况推广。     

过程综合混合整数非线性规划的罚函数—凑整算法

针对过程系统最优综合的混合整数非线性规划（ＭＩＮＬＰ）模型，提出了一个整型变量松弛的新算法－罚函数－凑整算法，只需求解ＮＬＰ问题就可得到过程系统最优综合ＭＩＮＬＰ问题的解。典型算例表明，计算时间和算法的有效性都优于传统的ＭＩＮＬＰ分解算法。     

无取向硅钢热连轧工作辊热磨辊

为了解决正常生产结构条件下,无取向硅钢热连轧工作辊磨削辊形受热辊形影响难以获得工艺制度期望的初始辊形问题,结合无取向硅钢热轧生产过程,采用二维有限差分法建立了工作辊轧制过程中的工作辊温度场计算数学模型,使用有限元软件ANSYS建立了工作辊下机后空冷和喷淋冷却混和工艺条件下温度场模型,开展了无取向硅钢热轧工作辊一个完整使用周期内的温度场和热辊形仿真研究,提出了无取向硅钢工作辊热磨辊数学模型和热磨辊工艺制度,并投入生产应用.相同生产工艺条件下,1700热连轧机无取向硅钢轧制应用热磨模型和热磨工艺制度后,产品的凸度和楔形双达标率由67.39%提高到74.57%的明显生产实绩.     

一类半线性椭圆方程的二重网格差分算法

应用二重网格差分算法处理了一类半线性椭圆问题。无需求细网格上的非线性解,对粗网格(可以很粗)上的数值解在细网格上进行几次线性修正即可,且重复算法的最后一步可以按粗网格步长任意阶地逼近细网格上的非线性解。算法提高了计算效率但不降低精度,有数值算例加以验证。     

两类分数阶对流-扩散方程的有限差分方法

考虑两类分数阶偏微分方程,空间分数阶对流-扩散方程和时间-空间分数阶对流-扩散方程。基于移位的Grünwald公式,在第一类方程中,空间分数阶导数用加权平均有限差分法来近似,用特征值方法给出了稳定性分析,误差估计为O(τ+h);在第二类方程中,时间导数逼近用高阶近似,根据最大模估计方法证明了稳定性,其收敛阶为O(τ2-max{γ1,γ2}+h),这里γ1,γ2分别是方程中出现的两项Caputo时间分数阶导数的阶。数值实例验证了理论结果。     

激光热加工与有限元分析

总结分析了激光热加工温度场与焊接温度场的异同 ,以及温度场分析与模拟的数学方法。介绍了激光热加工温度场分析的一般步骤     

关于热传导方程有限差分区域分解并行算法精度的注记

以一维热传导模型方程为例来说明用有限差分区域分解算法求解热传导方程中的三个现象.     

铝青铜表面激光熔覆镍基合金温度场的数值模拟

以铝青铜为基材、铜镍合金为熔覆粉末,采用压粉方式实现激光熔覆加工.对此过程建立二维温度场数值模型,考虑温度变化对铝青铜热物理参数的影响以及表面对流换热、内部结晶潜热等因素,用C++语言编写激光熔覆过程中温度场模型的计算程序.结果表明,激光熔覆加工过程中的温度场变化是由非稳态到达稳态的过程,激光光斑附近温度梯度较大,远离光斑处温度梯度较小.由温度场分布图得知,为优化加工质量,满足熔覆要求,试验应采用由高到低的功率进行熔覆.