Banach空间中迭代函数方程的凸解(英文)

迭代与迭代之间是有限线性组合关系的方程称为多项式型迭代方程,它是一类重要的泛函方程并被广泛研究.在Banach空间中研究了迭代与迭代之间是无限线性组合关系的迭代方程.利用Schauder不动点定理证明了此方程递增解和递减解的存在性.进一步给出了这些解为凸解或凹解的条件.结果推广了Banach空间中关于多项式型迭代方程凸解的结果.     

抽象空间中非线性弹性梁方程的迭代解

运用新的比较结果和上下解方法研究抽象空间中非线性奇异弹性梁方程迭代解的存在性,得到了关于迭代解存在性的新结果.     

Hilbert空间中一般形式的松弛余强制变分不等式方程组的迭代逼近问题

利用投影方法研究了一类松弛余强制变分不等式方程组解的问题,给出了其解的迭代算法,并证明了由迭代算法生成的迭代序列的收敛性。所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果。     

抽象空间中非线性弹性梁方程的迭代解

运用新的比较结果和上下解方法研究抽象空间中非线性奇异弹性梁方程迭代解的存在性,得到了关于C[0,1]迭代解存在性的新结果.     

一类迭代微分方程的周期解

目的 研究迭代微分方程存在周期解的条件。方法 采用变换定理和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理证明周期解存在。结果 建立了周期系数条件下多次迭代微分方程的存在周期解的定理。结论 周期系数具有奇函数性且变量迭代有界时,周期解族布满全平面。     

一类广义集值拟变分不等式的迭代算法

研究了Hilbert空间中一类广义集值拟变分不等式的迭代算法,证明了迭代序列强收敛于广义集值拟变分不等式的解,并给出了近似解的迭代算法,本文的结果推广和改进了文献[1,2]等的相关结果。     

一类反向混合单调算子方程组的迭代求解

在序Banach空间中, 利用锥与半序理论和非对称迭代技巧, 研究一类反向混合单调算子方程组 解的存在与唯一性, 给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计, 进而获得了反向混合单调算子方程 唯一解及其解的逼近迭代序列和误差估计, 并改进和推广了有关文献的相应结果.     

广义集值变分包含解的具误差的迭代逼近

引入和研究了一类新的广义集值变分包含.在Hilbert空间中利用与极大η-单调映象相联系的预解算子的性质,构造了这类变分包含解的具有误差的迭代算法,并证明了由此迭代算法生成的迭代序列强收敛于这类变分包含的解.其所得结果是近期相关结果的改进和推广.     

关于广义混合均衡问题的一个迭代方法

引入一种新的关于广义混合均衡问题的迭代方法,通过该迭代方法可求得广义均衡问题与不动点、变分不等式的公共解.证明该迭代弱收敛于它们的公共解.所得结果改进和推广了前人的工作.     

Banach空间混合型二阶微分—积分方程解的存在唯一性定理

本文利用混合单调迭代技巧和一个新的比较结果，研究了Banach空间中非线性混合型二阶微分—积分方程两点边值问题唯一解的存在性及迭代逼近，并给出了迭代列与唯一解之间的误差估计式．     

几类高阶线性微分方程亚纯解的迭代级

研究了几类具有迭代级亚纯函数系数的高阶线性微分方程亚纯解的增长性和零点分布问题,当系数a0或ad对其它系数起支配作用时,得到了方程满足一定条件的亚纯解的迭代级的一些结果,所得结果推广了前人已有结果.     

基于SOR多重网格迭代法的最优解研究

为寻求一种高速运行的迭代方法获得最优解,基于传统的SOR迭代法,建立两层区域中心模式网格模型,引入两个最基本的偏微分方程算例,给定边界条件与终止条件,利用Matlab多次迭代算法模拟谱半径与最优解的关系图、迭代次数与最优解的关系图,对提出的校正公式进行验证,结果表明:校正公式计算的结果与数值模拟的结果非常接近,且存在一最优解,随着谱半径、迭代次数的增加,最优解的迭代效率呈对数增加.     

关于H-增生算子的变分包含解的具误差的近似点算法

q-一致光滑Banach空间中研究了一类关于H-增生算子的广义变分包含,利用新预解算子技巧,对这类变分包含建立了一个新的解的带误差的近似点算法,并证明了由此迭代算法生成的迭代序列强收敛于这类变分包含的解。其所得结果是近期相关结果的改进和推广。     

一类迭代微分方程周期解的存在性

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理和直接分析的方法研究一类迭代微分方程在一定条件下周期解的存在性及解的性态,并在合理的条件,获得了一类迭代微分方程周期解的存在性结果和解的单调性态。     

Hilbert空间中变分不等式组的两步投影算法

变分不等式解的迭代算法是变分不等式理论的重要内容之一,而投影方法是研究变分不等式解的迭代算法的重要方法,已经有着广泛的研究和应用.主要研究Hilbert空间中变分不等式组的近似解问题,给出了变分不等式组解的两步投影算法,在映象T松弛-(γ,r)-余强制的假设条件下,证明了两步投影算法所产生的迭代序列收敛于变分不等式组的解.所获得的结果推广和改进了文献中的一些主要结果.     

强单调有界Lipschitz算子方程解的迭代算法

设H为实Hilbert空间,A:H→H为强单调有界Lipschitz算子. Brezis提出了一种迭代算法逼近算子方程Ax=f之唯一解, 其中f∈H任意取定.指出了Brezis迭代算法及其收敛性证明中的一个错误,给出了正确的迭代格式以及收敛性证明,并把所得结果推广应用于变分不等式解的迭代算法.     

Banach空间中有限族“三解合一”的混合临近点法

在一致凸一致光滑的Banach空间中引进了一个新的混合迭代序列,利用混合临近点法,找到了均衡问题与变分不等式及有限族半相对非扩张映射不动点问题的公共解(简称"三解合一"),并证明了该迭代序列强收敛到其公共解.所得结果改进和推广了已有的相应结果.     

广义变分不等式和补问题解的迭代法

本文在 Hilbert 空间内研究了广义变分不等式和补问题解的存在性及其迭代方法.证明了 Mann型迭代序列收敛于这些问题的解.本文的定理从空间、映象类和迭代方法等几个方面改进和推广了Fang-Peterson 和 Siddiqi-Ansari 的主要结果.     

一类非扩张型映射的不动点与变分包含问题的公共解

本文用一种新的迭代算法来逼近非扩张映射的不动点和变分包含问题的解,证明了建立的这一迭代系列强收敛到这两个问题的公共解.方法是新的,并推广了已有结果,简化了许多假设条件.     

一个全局隐函数定理及计算隐函数的迭代算法

利用Banach压缩映射原理,证明了高维空间中的一个全局隐函数定理,给出计算隐函数近似解的迭代算法,并证明迭代序列收敛于隐函数的精确解,改进和推广了某些文献中已知的结果。