λKv∪λDKv的三角形分解

运用组合设计中的PBD方法、差分法等,结合一些已知的PBD存在结果及一些小阶数三角形分解的巧妙构造,给出了3类mixed三角形分解Ti(v,λ)(i=1,2,3)存在的充分必要条件.     

一个与正n边形面积有关的问题的研究

本文从一个与等边三角形面积有关的问题出发,引入了有向三角形的概念,将其推广到更加一般的情形,并运用代数的手段解决了这个与正n边形面积有关的问题。     

三角形的正投影特性

本文根据仿射变换原理,运用代数方法建立了三角形正投影特性的基本公式,讨论了三角形正投影的一些特殊情况.     

一类曲线的存在性问题

给出抛物线的一个特征。     

广义Pascal三角形的几个性质

本文讨论了广义Ｐａｓｃａｌ三角形的几个性质，它和原Ｐａｓｃａｌ三角形有惊人的类似之处。     

关于Fibonacci三角形和Lucas三角形的一些结论

研究了Fibonacci三角形，证明了不存在边长为Fn-5,Fn,Fn的Fibonacci三角形，提出了Lucas三角形与F-L三角形的概念，并得到了一些相应的结论。     

关于三角形与四面体的两个不等式

建立了内接三角形与内接四面体的两个新的不等式，推广了二维与三维Euler不等式。     

利用重心坐标证明三角形不等式

利用三角形的重心坐标，证明涉及三角形平面上一动点的一些不等式。     

一个三元二次型三角不等式的一些应用

“三正弦不等式”是一个涉及三个三角形的三元二次型不等式，统一了大批有关三角菇的几何不等式，本文应用它的一个推论，推导出一些新的三角形不等式，提出并应用计算机验证了两个有关的猜想．     

J·C·Gerretsen不等式的等价形式及其应用

本文讨论了J·C·Gerretsen不等式的诸等价形式及其应用，从而揭示了一些形式不同的不等式的本质和它们之间的联系，并给出了J·C·Gerretsen不等式的一种加强；同时，建立了三角形内一些常见不等式的新的加强式。     

一个新的涉及锐角三角形边长的加权不等式

建立了一个有关锐角三角形边长的一个加权不等式，讨论了它的应用，提出了几个关于三角形内部一点的不等式猜想。     

改进不等式链k_1Σ(a-b)~2≥Σa~2-43~(1/3)Δ≥krΣ(a-b)~2中k_1和k_r的六种途径

本文以S·Beatty不等式为基础，推出了一个包含Funsler－Hadwiger不等式的不等式键，并从六种不同的途径讨论了这个不等式链中有关系数的进一步改进，最后在附录中给出了文[2]中定理的推广，这个推广其实是本文讨论问题的主要引理。     

透析向量与三角形的交汇点

本文主要从利用向量加减法运算三角形形状、向量关系式与三角形各种心的关系、向量的数量积与三角形的关系以及三角形的性质与向量的定比分点的关系等几个方面论述了向量与三角形的几个交汇点。     

一个涉及两个三角形的三元二次型不等式

应用三角形重要的加权正弦和不等式，建立了一个新的涉及两个三角形的三元二次三角不等式，讨论了它的一则应用，提出了一个有关的猜想。     

交流电路中欧姆定律的典型应用

在电子线路实验及其应用中,对于电感器件的电感量或电容器件的电容量不便于进行直接测量．本文通过对交流电路特定条件下的公式推导,介绍了一般应用情况下对电感量和电容量的测量方法     

从杨辉三角形的推广谈高等数学教学中的举一反三

结合杨辉三角形的推广,谈举一反三在高等数学教学的重要性.在教学过程中,应该巧妙运用举一反三.做到"舍其形,取其质".     

寻找数字三角形的优美标号方法

提出数字三角形优美标号的概念，并使用计算机给出解答。     

物体受力的动态分析问题

总结高中物理动态平衡问题的图解法处理问题。     

初等数学中两个结论的推广

推广了初等数学中“√2是无理数”和“三角形内角平分线定理”两个推论，并给出了初等数学方法证明。