（∈‘,∈’∨q‘）—型模型子群

给出了模糊点与模糊集的两种新的邻属关系，基于这种新的邻属关系，我们给出了（∈’，∈’∨ｑ’）－型模糊子群的定义子，它是不同于Ｓ．Ｋ．Ｂｈａｋａｔ和Ｐ．Ｄａｓ所定义的（α，β）－型模糊子群。     

（-↑∈，-↑∈∨-↑q）-正规模糊子群

给出了(-↑∈，-↑∈∨-↑q)-正规模糊子群的定义，讨论了这种正规模糊子群的性质、用模糊点与模糊集的邻属关系定义了一种新的截集，并讨论了这种截集与(-↑∈，-↑∈∨-↑q)-正规模糊子群的关系．     

(■,■∨)-正规模糊子群

给出了(∈,∈∨q) 正规模糊子群的定义,讨论了这种正规模糊子群的性质、用模糊点与模糊集的邻属关系定义了一种新的截集,并讨论了这种截集与(∈,∈∨q) 正规模糊子群的关系.     

((∈),(∈)∨(q))-正规模糊子群

给出了((∈),(∈)∨(q))-正规模糊子群的定义,讨论了这种正规模糊子群的性质、用模糊点与模糊集的邻属关系定义了一种新的截集,并讨论了这种截集与(∈),(∈)∨(q))-正规模糊子群的关系.     

(β,α)-模糊子群

通过应用模糊点与模糊集之间的邻属关系，给出了(^-β,^-α）-模糊子群的定义。并得到了一种称之为(^-∈^，-∈∨^-q)模糊子群的新模糊子群。     

(■,■)-模糊子群(英文)

通过应用模糊点与模糊集之间的邻属关系,给出了(β,α) 模糊子群的定义,并得到了一种称之为( , ∨q) 模糊子群的新模糊子群.     

（^-∈，^-∈V^-q）-模糊子群的水平子群

针对模糊点与模糊集的邻属关系，引入了模糊集的1种新的截集，并利用这种截集刻画了（^-∈，^-∈V^-q）一模糊子群，我们还引人了正规（^-∈，^-∈V^-q）-模糊子群的概念，并讨论了正规（^-∈，^-∈V^-q）-模糊子群与这种截集之间的关系。     

反模糊子群的反模糊正规子群

文[1]给出了反模糊子群与反模糊正规子群的定义及性质，本文将给出反模糊子群的反模糊正规子群的定义及性质．     

（λ，μ]-商模糊子群

根据（λ，μ]-模糊子群和（λ，μ]-正规模糊子群的概念，给出了（λ，μ]-商模糊子群的定义，并讨论了其性质；同时丰富和完善了（λ，μ]-模糊子群和（λ，μ]-正规模糊子群的性质．     

（∈，∈Vq）-商模糊子群

基于（∈，∈Vq）-模糊子群和（∈，∈Vq）-正规模糊子群的概念，给出了（∈，∈Vq）-模糊正规化子和（∈，∈Vq）-模糊中心化子的概念及它们的一些性质并讨论了两者之间的关系，然后给出了（∈，∈Vq）-模糊左陪集和（∈，∈Vq）-模糊右陪集的概念，从而给出（∈，∈Vq）-模糊商群和（∈，∈Vq）-商模糊子群的概念，并讨论了它们的性质．     

群的θ-模糊同态

提出了一种新的θ-模糊映射,并且利用该θ-模糊映射给出了群的θ-模糊同态的定义,进而研究了θ-模糊同态下（λ,μ）-模糊正规子群间的对应关系及若干性质,最后建立了θ-模糊同态基本定理。     

(■,■∨■)-模糊子群的水平子群

针对模糊点与模糊集的邻属关系,引入了模糊集的1种新的截集,并利用这种截集刻画了(∈,∈∨q)-模糊子群.我们还引入了正规(∈,∈∨q)-模糊子群的概念,并讨论了正规(∈,∈∨q)-模糊子群与这种截集之间的关系.     

α＋β—模糊子群

引入了一种称之α＋β－模糊子群的定义。这种模糊子群不同于Ｒｏｓｅｎｆｅｌｄ的定义,也不同于Ａｎｔｈｏｎｙ和ｓｈｅｒｗｏｏｄ的定义,还给出了正规α＋β－模糊子群的定义,并讨论了这种模糊子群的一些性质。     

拟正规((∈-),(∈-)∨(q-))-模糊子群

给出了拟正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群的概念,讨论了正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群与拟正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群之间的关系,研究了拟正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群的一些性质．证明了正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群一定为拟正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群,拟正规子群一定为拟正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群,A为拟正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群当且仅当它的截集万为G的拟正规子群．     

α－F格与Fuzzy拓扑空间的模糊化

基于模糊逻辑的思想，在一种新的Ｆｕｚｚｙ子集的邻属关系的基础上，证明了（ＩＸ，∧ａ，∨ａ，）为α－Ｆ格；定义了Ｆｕｚｚｙ拓扑空间（ＩＸ，δ）的模糊化，引入开（闭）度函数的概念，证明了τａ是一Ｆ拓扑；讨论了模糊化Ｆ拓扑空间中新的邻域与远域概念以及它们的关系．     

((∈-),(∈-)∨(q-))-模糊子群的水平子群

针对模糊点与模糊集的邻属关系,引入了模糊集的1种新的截集,并利用这种截集刻画了((∈-),(∈-)∨(q-))-模糊子群.我们还引入了正规((∈-),(∈-)∨(q-))-模糊子群的概念,并讨论了正规((∈-),(∈-)∨(q-))-模糊子群与这种截集之间的关系.     

（∈,∈∨q）-直觉模糊完全正则子半群

采用直觉模糊集截集理论和模糊点xt与直觉模糊集A的邻属关系,利用3-值Lukasiewicz蕴涵算子,给出了（∈,∈∨q）-直觉模糊完全正则子半群的定义,并且得到了它的等价条件和性质。     

一个群的反模糊子群

给出了一个群Ｇ的反模糊子群和正规反模糊子群的概念，这些定义不同于Ｒｏｓｅｎｆｅｌｄ和吴望名等的定义，本文还讨论了正规反模糊子群的一些性质及模糊商群等。     

（α，β）一直觉模糊子环

基于模糊点x42与直觉模糊集A的邻属关系,利用3一值Lukasiewicz蕴涵算子给出了（α,β）一直觉模糊子环的定义及其等价刻画。应用直觉模糊子集的截集函数理论刻画了（α,β）一直觉模糊子环,研究了不同（α,β）一直觉模糊子环之间的包含关系,利用通常的模糊环的理论和三值模糊集理论两种不同的方法分别给出了（∈,∈）一直觉模糊子环与（∈∧q,∈）一直觉模糊子环的等价条件。最后利用广义模糊子环的理论刻画了（∈∧q,∈Vq）-直觉模糊子环。     

α β—模糊子群

引入了一种称之为α＋β—模糊子群的定义．这种模糊子群不同于Ｒｏｓｅｎｆｅｌｄ的定义，也不同于Ａｎｔｈｏｎｙ和ｓｈｅｒｗｏｏｄ的定义．还给出了正规α＋β—模糊子群的定义，并讨论了这种模糊子群的一些性质