球面上涡度方程的一个不适定问题

缸问题的提出1.在数值天气预报中,用到的数学模式之一是球面上的涡度方程(参见〔1〕〔2〕) 一、、色刃声户 一仰一0八‘一口八口一口△甲 口君一“:_口少_ 刁t —SlllG(夕竺旦今里一业-\口0口久口人口fl口8 sine口甲口几 =F(8,人,t)(1 .1)气象学者从实践经验中得到“忍是非负的     

关于正压模式的时滞问题

时滞问题的提出常用到正压模式扒1、在考察大气运动时 ,擎 口X 嘿一‘” C 濡 ‘u‘C口H。四 a才 Z: Z:=0。=O。XJ通ly口对.口 十一加一at和一小aI-一at外力平衡项21(j= 创卫沪丝丝十z,=。. 口X dy1,2,3)一般来讲是未知的。为了探讨问题,本文试假定=一v(t)△材(卜公)(翼 黝 F!“一y,,l一O‘ 二一,(君)△” 1,_个—气tJ一 2公)(翼 霏) ’:“一‘,二,” .二..ZZ25=一,(t)△H ,(t)△H一;(“一翻(霏 勤代入正压方程组,有罗一,“,△“ “1“=”霎一,‘”△” “2”“。(1。1)臀一‘,,△H “3“=”(1。2)(1。3)其中L:一昌笠二翼一,二:器…     

关于凸曲线梯形法误差

〔1〕和〔3〕中分别用不同的方法证明了函数f(x)(1三X<十oo)在条件 f(大))0,了‘(x)》0,f,’(x)三0(,)成立时有不等式△。二厂‘(x)。一丁·三f(2)一f(1)(1)其中,1华l尸,,1_,、.,,,_、、飞1,=孟~山贬J气扎十1夕十JL儿jJ. 乙几,I本文在较弱的条件下给出另一种估计(见定理一及其推论),并对〔1〕中的结果,予以致进(见定理三及其推论一和本文末尾的结论),附带还得到一类数列收敛的判别条件(见定理四)。 定理一若于〔1,+co)上j,‘(x)兰0,则不等式△。三于〔‘’“,一‘’‘“,〕(2)有了J勺军二三成立。 证由所设条件,f:‘’“‘,“〔f(无)+(x…     

非线性偏微分方程组的定解问题

圣1问题的提出1、以流体动力学为背景,本文探讨一类非线性偏微分方程组的定解问题:刁“*.岁,‘,‘.0.~汤了十刃“、人”“‘,L,“,,‘)=U(l。l).=V‘,止·o=v‘o(1。2)(l。3) 为几林U(2)式是边界条件,(3)式是初始条件,并且满足联接条件其中j二记Di… V‘1,2,3,t·o=v寿o(1。4)k,卜1,2,…,p·m=o,1,2,…,;(r二2。或者r二2。+l,。是正整数). 刁旧刁戈宋_。。。刁男资二i,,…,i、是{1,2,3卜中的一个数·D’={D‘,…,,},。是R3中的有界域,‘表Q的边界. 2、今后将用到引理1,‘”如果O=口+S〔A‘”,入’,v*。C‘“,入,(s),则{ 3△“。二乙 …     

邻苯二甲酸根桥联的三铜(Ⅱ)和三镍(Ⅱ)配合物的合成与表征

本文合成了4个三核配合物:[Cu_3(phth)_2(phen)_3](ClO_4)_2(1),[Cu_3(phth)_2(NO_2-phen)_3](ClO_4)_2(2),[Ni_3(phth)_2(phen)_3](ClO_4)_3(3)和[Ni_3(phth)_2(NO_2-phen)_3](ClO_4)_2(4)(phth=邻苯二甲酸根,phen=1,10-菲咯啉.NO_2-phen=5-硝基-1,10-菲咯啉).根据元素分析、红外、电子光谱、电导及磁矩的数据,推断这些配合物是以邻苯二甲酸根为桥的三核配合物.已研究在4～300K范围内配合物(2)的磁化率与温度的关系,交换积分J=—3.82cm~(-1).这表示在金属离子之间有一个弱的反铁磁自旋变换作用.     

二阶脉冲微分方程Neumann边值问题的多重正解

利用锥不动点定理研究了二阶脉冲微分方程Neumann边值问题 解的存在性问题{x"(t) p21x(t)=f(t,x),t≠tk,00,通过证明,给出具体条件,得出其存在1个正解的结论.据此加以推广,又得到该边值问题存在2个及n和2n-1个正解的情形.     

数值天气预报中一组方程的定解问题

前言1在研究天气数值预报问题时,曾提出了一组方程〔1〕。二一a~乡全 刁戈 曰刁+fu+F,。霏一Iu+瓦(尝一+器+一留一)孙夕和az豁一黑二器·’刁t+u刁u 刁y+u日a 抑+艺口+切~旦9=a 刁艺和拼和尸.二RT呵普+U,es竺— 刁X刁T二留·田到一于留一斋+。斋其中“,”,摩擦力Fl(l二 Cp是常数。叨表示风速度的分量,a是比容,p是压力,T是绝对温度,1.2.3),非绝热加热项O以及柯氏参数了(x .y)都是已知函数,引用B=Ina。给出边界条件 ul:=u,,u!,=u:,切1,二却:,B】:=Bl,T!:=T,.和初始条件 u},一。=“。,,u},一。二。。,,w!:一。=田。,,B}:.。=B。‘,T!:.…     

一类分数阶微分方程m点边值问题的正解

讨论了一类分数阶微分方程m点边值问题{D_(0+)~vu(t)+h(t)f(t,u(t))=0,0t1,n-1v≤n,u(0)=u'(0)=u″(0)=…=u~(n-2)(0)=0,n≥3,(D_(0+u)~α(t))_(t=1)=m-2∑i=1β_iu(η_i),0≤α≤n-2.其中η_i∈(0,1),0η_1η_2…η_(m-2)1,β_i∈[0,∞).给出其格林函数及其性质,并通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解及两个正解存在的结果.最后给出一个例子用以说明定理的应用.     

方程(γ_μ _μ+m)M=0的通解

F.Sauter(1930)引入了方程,(-i γ_μ ~μ-e/cγ_μA~μ+imc)M=0,其中M是4×4矩阵,以代替Dirac方程,(-i γ_μ ~μ-e/cγ_μA~μ+imc)Ψ=0,其中Ψ是4×1矩阵.F.Sauter(1930),A.Eddington(194)和M.F.Ross(1986)分别给出了这个方程当A~μ=0时的一个特解.本文则借助于广义逆矩阵的理论,求出了这个方程当A~μ=0时的通解.     

矩形二次有限元解的外推

设u∈W~5,∞~(Ω)∩H_0~1(Ω)是模型问题-△u=f,u|_(0Ω)=0的解,u~h∈S~h是u的二次有限元逼近我们得到了下面的外推估计:■其中Z_0是粗h一网格的任何角节点。     

线性有限元逼近的L~∞估计和内超收敛估计

本文针对区域ΩR~2上的Dirichlet问题:-△u=g|x-x_0|σ≡f,inΩ,u=0 on■Ω,讨论了真解u的分块线性Galerkin逼近问题,得到误差u-u~h如下L~∞估计和内超收敛估计:如0<σ<2则■如果Ω_1不含f的奇点,则■其中Ω_0Ω_1Ω,d=dist(x_0,Ω_1)     

双曲型方程一种反问题的唯一性和稳定性

本文研究双曲型方程一种反问题,即是由条件: u_(tt)=△u P(x,y)u,(t>0,(x,y)∈R~2) u|t=0=O,u_t|t=0=(x,y),((x,y)∈R~2) u_x|x=0=g(y,f),(f≥0,y∈R~1) 确定函数对(p,u)的问题是文章[1]的推广,与[1]研究的问题不同,处理方法都是用能量不等式方法。这种问题不是古典意义下适定的,但是按Тuxонов意义下条件适定的[2]。我们给出了相应的条件适定的集合F和F_o,证明了唯一性稳定性的两个定理。     

关于点集的两个性质的等价性

设一维空间R~1上的有界点集E:E△=(a,b)。 1、任给δ>0,如果在(a,b)内存在开区间序列△_1,A_2,…,△_1,…,使的点都是的外点,同时的点也都是的外点,而则称点集E具有性质A。 2、任给δ>0,如果在(a,b)内存在开区间序列△_1,△_2,…,△;,…,使为闭集,而则称点集E具有性质B。     

n—方体的若干性质

F.哈拉里著《图论》中提到n—方体[1],但对它的某些基本性质则认为是不言而喻的,略而未谈。根据该书的启发,本文就这方面作了一点补充。根据书[1]中关n—方体的定义,我们可用二进数来标定Q_n的点:Q_1的两个点分别记为0和1;Q_2的点记为00、01、10、11、Q_n的点记为α_1…α_n,α_i=0或1(i=1,…,n)。在上述表示中,点的标号α_1…α_n中第一个1前的0不能省略。α_i叫做这标号的第i位数字。如两个同足标的数字中一个是0,另一个是1,则称此二数字互否。互否的两个数字分别     

半线性拟抛物方程古典解的Blow-up问题

研究了半线性拟抛物方程的初边值问题ut-△ut =f(u) x ∈Ω,t ＞0 (1.1)u(x,0) = u0(x), x ∈Ω (1.2)u|(δ)Ω =0,t≥0 (1.3)古典解的blow-up性.讨论了正解的存在性.研究了(1.1)～(1.3)的古典解u(x,t)的blow-up性,即存在T0≤(1 λ0)∫∞αg-1(x)ds使得limt→T-0‖u‖p=∞对1≤p≤∞.     

一类反应扩散方程组的解

讨论了一类非线性抛物方程组{ut=d1△u-a11u+∫Ωk(x,ξ)v(ξ,t)dξ(x,t)∈Ωx(0,∞) vt=d2△v-α22v+g(u) Bu=α(x)u/n+β(x)u=0 x∈Ω Bv=α(x)u/n+β(x)v=0 u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x) x∈Ω解的性质,利用微分方程上下解方法证明初值适当小时,方程存在整体解.推广了相关文献所给方程组的结果.     

一类无穷连区域上的Corona定理

设D为△~-区域,若对每一个非特征同态■∈M_0,存在一个区域D~*=△\(∪△_(nj)∪{0}),{△_(nj)}是{△_n}的一个子列,存在一个正整m=m■,使得■,而且对每一个f∈H~∞(D),a_n(f)收敛,■则D在H~∞(D)的极大理想空间M(D)中稠密,本文的定理包含了文[3],[4],[5]的一切主要结果。     

硫酸三(2,2''''-联吡啶)合铬(11)电子光谱的讨论

[C(r2,2'-bpY)_3]so_4的电子光谱有四个吸收峰,λ_1=486.4nm,λ_2=393.4nm,λ_3=306nm,λ_4=242nm.λ_1和λ_2都是d→d光谱,分别是电子从~3T_1g(P)跃迁到~3Eg和~3T_2g而产生的。λ_3和λ_4都是配体光谱,λ_3属于n→π*跃迁,入_4属于π→π*跃迁。场强参数D_q值为2225cm~(-1),大约是六水合铬(11)的D_q值的1.4～1.76倍。电子排斥参数B值约770cm~(-1),电子云扩展系数β≤0.93。配体与中心离子之间只形成很弱的σ键,而无授受(π)键。     

一类二阶系统周期解的存在性

讨论了一类二阶系统{（M（t)u′)′ Au(t) ↓△F(t,u(t)=h(t),；u(0)-u(T)=u′(0)-u′(T)=0，在非线性项满足次线性条件下周期解的存在性，利用鞍点定理得到该问题至少存在一个周期解．     

某类系数具有孤立奇点的二阶线性复方程的广义Riemann-Hilbert问题

在边界r二口G〔C吕’徽分方程。<久<1的平面有界区域G(O〔G)内,研究下列二阶线性复式偏w、; !哑卿互… 丽〕、=f(之)(1这里W;_口Wl,dw,口W‘—一二-一气一-—十.一下一一 。万2口工口y 口月知之=二 ‘y,a(z),日(z),丫夕)都是G内的解析函数,a(‘),日(z),丫(z)〔c‘,‘不),且a(o)寺。,日(o)今。,f(z)〔c。,‘(石),o(*(1. 显然,文t”2’中研究过的下列方程 w:: 万一’a(2)w了=f(z),(2)是方程(1)中当日(z)二1,丫(z)二o时的特殊情形,本文将建立方程(1)的适合下述条件的一般解W(z): W(z)〔C‘,‘(小\。),o(;(1;1 im!w(:)!相似文献