关于一类系统■=A■＋f■ B■极限环的定性分析

对一类系统■=A■＋f■ B■（1.1）做出了定性分析,并讨论了此系统极限环的存在性、个数以及稳定性,推广了A.Gasull等人[1]的结果,得到了一些结论。     

关于矩阵方程AXB-C=0的最佳逼近解的一个注记（英文）

举反例说明:对于矩阵的2-范数,存在矩阵A,B和C,使得A■CB■不是矩阵方程AXB-C=0的最佳逼近解,其中A■和B■分别是A和B的Moore-Penrose逆.     

具有小时滞的泛函微分方程的解关于时滞的依赖性

本文研究泛函微分方程■和常微分方程■主要结果是:在某些假设下,当 r>0充分小时,方程(1)_r的解的存在区间与(1)_0的解的存在区间充分接近,并且在共同存在区间上有■其中■分别是■的解。     

随机环境上临界分枝过程的非一致Berry-Esseen不等式

设■为独立同分布随机环境■下的分枝过程。在Cramér条件及与其等价的Bernstein条件下,利用W_n的非退化性,对于一致的■,证明了■带有指数衰减速率的非一致BerryEsseen不等式,其中■为非负鞅。该结果把■已有的Berry-Esseen不等式推广到了非一致情形。     

方程—Δu=f(x,u,Du)在W~(2, P)(Ω)中的可解性

本文在一定的条件下证明了DiriChlet问题■在W~(2,p)(Ω)中的可解性,其中p>1当N=1或2;P≥2N/(N+2)当N≥3,而不象以前关于这方面的工作要限制p>N。     

代数几何码的Galois对偶码的Weil微分表示（英文）

Galois对偶码是Euclid对偶码和Hermite对偶码的推广。我们证明了函数域■上代数几何码C_L,F(D,G)的hGalois对偶码是■上的代数几何码■,其中,■是一个与■有关的函数域,?_h是从F到F′的同构映射,并且对任意■满足■。作为上述结果的应用,我们构造了一类h-Galois LCD MDS码。     

关于■-S-可补子群Ⅱ

设■是一个群类。群G的子群H称为在G中■-S-可补的,如果存在G的一个子群K使得G=HK且K/K∩HG∈■,并称K为H的一个■-S-补,其中HG=Core(H)=∩g∈GHg是包含在H中G的最大正规子群。利用子群的■-S-可补性得到了■群的一些新的判别准则。     

一类具有退缩线方程的解的拓展唯一性问题

在本文中证明了下面一类问题解的唯一性:Pu=[t-C(x)]~m■u α■u b■u eu=f t≥C(x)u|t=■=g■tu|t=■=h其中α<0;b>0;m≥2或m=1,b>max(3,|C″(0)·α|).     

整变量混合幂为3,4和5的非线性型的整数部分

用Davenport-Heilbronn方法证明:存在无穷多素数p,可用■的整数部分表示,其中x_i表示自然数,λ_1/λ_2是无理数,即■     

一类三阶三点边值问题正解的全局结构

研究三阶三点边值问题■正解的全局结构,其中■:连续且f(t,0)=0,a:■连续且在[0,1]的任何子区间上不恒为0。本文主要结果的证明基于Krein-Rutman定理和Rabinowitz全局分歧定理。     

一类分数阶脉冲微分方程边值问题正解的存在唯一性（英文）

本文利用混合单调算子的不动点定理得到了分数阶脉冲微分方程边值问题■存在唯一正解的新判据,其中1q2,~CD■为Caputo分数阶导数.     

一类分数阶脉冲微分方程边值问题正解的存在唯一性

本文利用混合单调算子的不动点定理得到了分数阶脉冲微分方程边值问题■存在唯一正解的新判据,其中1q2,~CD■为Caputo分数阶导数.     

一类变系数二阶离散Neumann边值问题正解的存在性

应用锥上的不动点指数理论获得了二阶变系数离散Neumann边值问题■正解存在的条件,其中■且q(t)?0,f:■连续,[1,T]_Z:={1, 2,…,T},R⁺:=[0,∞).     

环形区域上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性

用Leray-Schauder不动点定理,考虑环形区域■上含有梯度项的椭圆边值问题:■径向解的存在性,其中:N≥3;■连续.在f(r,u,η)关于u,η超线性增长的情形下,获得了该问题径向解的存在性.     

随机度量投影的系列性质

主要研究了随机度量投影的系列性质,揭示了随机度量投影■c及其单值选择■c之间的联系。如果集值随机度量投影■c为集值随机算子,则其单值选择■c为随机算子。■c为集值随机算子等价于■c(ω,x)=C1{■c(ω,x);n≥1},ω∈Ω,x∈X,其中■c(ω,x)=C1{■c(ω,x);n≥1}为一列随机算子,且n≥1,x∈X,■c(·,x)为■c(·,x)的强可测选择。     

关于分段光滑曲线的扭转

令■是一条分段光滑的平面凸曲线,其角点为A_1,A_2,…,A_n;■是一条分段光滑的空间曲线,其角点为A_1~*,A_2~*,…,A_n~*.假定■=■,∠A_i≥∠A_i~*(i=1,2…,n),■(s)■(s),其中k表示曲线的曲率,s是弧长参数.在本文中我们证明下列定理:定理 ■,当且只当■与■相合同时才■.定理 设■的全曲率至多是π/2,■与■在A的切线的夹角为α,■与■在B的切线的夹角为β,■与■在A~*的切线的夹角为α~*,■与■在B~*的切线的夹角为β~*,则     

定点运动刚体中点的加速度解析

在定点运动刚体中,一点的加速度应为■此为刚体定点运动的里瓦斯公式,其中■不同于M点的切向加速度,称为M点的转动加速度,,h'为M点至     

关于L—函数的二次均值

本文的主要目的是利用特征和的估计及其解析方法给出Dirichlet L-函数的二次均值■的一个较精确的渐近公式,其中■表示对模q的所有原特征求和。     

一类非线性二阶边值问题正解的存在性与多解性

本文考虑非线性二阶边值问题■正解的存在性及多解性,其中f:(-∞,0]→[0,∞),q:[0,1]→(0,∞)为连续函数,c0,d≥0为常数.当非线性项f满足超线性增长或次线性增长的条件时,本文证明该问题至少存在一个正解.当非线性项f满足f_0:■:■或f_0:■:■的条件时,本文证明该问题至少存在两个正解.主要结果的证明基于锥上的不动点定理.     

一类非线性二阶半正周期问题正解的存在性

本文研究了非线性二阶半正周期问题■正解的存在性，其中λ为正参数，a:■:■均为连续函数，ω是[0, 1]上的连续函数且|ω(t)|≤k,f:■为连续函数且满足■.运用锥上不动点定理证明了：存在常数λ_*>0,使得对于λ∈(0,λ_*),该问题至少有一个正解.