正交幂等系统的构造

阐述了一种构造正交幂等系统的算法.借助计算机穷举出所有可能的对称剖分,并利用多个矩阵同时对角化的技术,得到了许多定义在有限群的对称剖分上的正交幂等系统.构成这些正交幂等系统的类对称算符,是构造对称函数的基础工具之一,其在对称设计中扮演着重要的角色.     

Hubbard算符和Pauli矩阵之间的转换

目的把用Pauli矩阵表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示。方法我们利用Hub-bard算符的归一性和正交性给出了Hubbard算符和Pauli矩阵之间转化的运算公式,从而实现了哈密顿量表示方式的转化。结果我们得到了用Hubbard算符表示的自旋梯模型的哈密顿量。结论我们利用自旋梯模型的哈密顿量做为例子,完成了用Pauli矩阵表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示。     

正多面体对称群矩阵元素的MATLAB自动化算法

利用万花筒和基础根系统原理,结合正多面体的几何特征,建立了具有正多面体群对称性的球面tiling剖分方法,并借助Matlab工具,实现正多面体群矩阵元素的计算自动化。本文方法可进一步推广到4维空间,对正多胞体做等价对称剖分,并计算其成千上万的对称群矩阵元素。     

对称群标准正交不可约表示矩阵计算新方法的程序化

进一步完善了对称群的标准正交不可约表示矩阵计算新方法，实现了该方法的程序化．该程序可以移植到有关的多电子理论方法计算程序，也可以作为独立的程序用于计算表示矩阵．此外，列出一些简单表示的内禀矩阵．     

相互作用玻色子-费米子模型的微观研究和奇质量Eu同位素基带的计算

本文阐述一种研究相互作用玻色子—费米子模型微观基础的理论方法。导出了微观哈密顿量及其在全对称态子空间中的等效算符,并计算153,155Eu的基态转动带,结合152’153Sm研究结果的分析,表明奇A核与偶偶核微观描述的理论确可置于统一的理论框架中。本文也考察了模型参数对能谱的效应及全对称近似。指出全对称近似在定性方面是合理的。     

声子数表象与非简谐振子能量近似值的简便计算

利用声子湮灭算符和产生算符作为基本力学量，表述出三次方与四次方重叠的一维非简谐振子的哈密顿量，应用非简并微扰理论和态矢的正文归一性，在讨论湮灭算符和产生算符的连乘对态矢作用的基础上，通过简捷的运算便可得出该非简谐振子在一级近似下和二级近似下的能量公式。     

Heritage混合的计算

讨论费米子动力学对称模型（ＦＤＳＭ）中κ－激发模式中ｈｅｒｉｔａｇｅ混合的计算，给出混合ｈｅｒｉｔａｇｅ的哈密顿，讨论模型空间基矢的选取及标记，并给出哈密顿算符以及Ｅ２跃迁算符矩阵元的具体表达式。     

三次对称群及其应用

给出了三次对称群的几何表示和矩阵表示,探讨了三次对称群的一些应用,其中包括利用三次对称群构作Cayley图、结合方案和群代数．     

关于两类矩阵的特征值

给出了一种置换矩阵的特征值的简洁方法，同时也得到了置换矩阵与其转置矩阵之和生成的对称矩阵特征值的计算方法。     

正多边形对称群的性质

利用M.Chasles定理研究了正多边形对称群元素的类型,并对这种群中任意两个变换的乘积进行了讨论,由此解决了正多边形对称群的结构问题,即正n边形对称群由其中任意一个反射变换和任意一个阶为n的旋转变换生成.     

正多边形对称群的性质

利用M.Chasles定理研究了正多边形对称群元素的类型,并对这种群中任意两个变换的乘积进行了讨论,由此解决了正多边形对称群的结构问题,即正n边形对称群由其中任意一个反射变换和任意一个阶为n的旋转变换生成.     

低温下自旋为1/2的亚铁磁棱型链的元激发谱

利用Jordan-Wigner变换和不变本征算符法计算了低温下自旋为1/2的亚铁磁棱型链系统的元激发谱,得到了3支没有简并的元激发谱.利用不变本征算符法对系统的哈密顿量进行了退耦,其退耦合过程比常规的幺正变换法便捷,而且直接在系统的能量自表象上自动退耦,因此这对计算系统的配分函数而言也非常便捷.同时讨论了在此系统中不同的特殊情形下的元激发能量及不变本征算符法的优点与不足.     

紧正规黎曼对称空间的极大的极大秩全测地子流形的整体分类

通过计算全测地子流形的基本群，确定了紧正规黎曼对称空间的极大的极大秩全测地子流形的整体分类．     

广义对称矩阵

对于欧氏空间的对称变换做了进一步研究,得出结论：n维欧氏空间的一个对称变换关于任意基的矩阵是广义对称矩阵;反过来,如果n维欧氏空间的一个线性变换在某基下的矩阵为广义对称矩阵,则该线性变换为对称变换.     

三角对称下的d~5离子旋-轨耦合晶场分裂

本文在弱场图象中利用不可约张量算符法,在考虑旋-轨耦合作用后,计算出 d~5离子在 C_(?)对称晶场中的哈密顿矩阵.     

单粒子四极算符P~2（i）约化矩阵元的计算

用群论方法讨论费米子动力学对称模型（ＦＤＳＭ）中ｋ－集体激发模式情形单粒子四极算符Ｐ~２（ｉ）约化矩阵元的计算．为ｈｅｒｉｔａｇｅ混合的计算作准备。     

各向异性自旋梯模型哈密顿量的Pauli算符与Hubbard算符的转化

利用各向异性自旋梯模型的哈密顿量作为例子,用Hubbard算符的归一性和正交性给出了Hubbard算符和Pauli算符之间转化的运算公式,从而把用Pauli算符表示的各向异性自旋梯模型的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示.得到了用Hubbard算符表示的各向异性自旋梯模型的哈密顿量,完成了把用Pauli算符表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示.     

分子内坐标D_(nh)与 C_n群投影算符的等效性

本文证明了在 D_nh 对称群分子内坐标中。D_nh 群的特征标投影与 C_n 群的特征标投影算符是等效的,从而可使 D_nh 群有关的对称内坐标及对称分子轨道的计算大大简化。本方法也可推广到其他对称分析理论中去。     

对称群元素的正规化子的计算

有限群的正规化子人工计算比较复杂,因此借助计算机辅助成为必要.根据郭旭初先生给出的对称群元素的正规化子的构造理论,设计出计算对称群任一元素的正规化子的算法,依此算法设计出相应的C语言程序,给出了计算示例.     

偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中的应用

给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ＾ＴＭ计算了平面弹性力学方程组一阶Ｌｉｅ－Ｂａｃｔｌｕｎｄ对称群的不变向量场，以及应力函数对主尖的三维弹性力学方程组的Ｌｉｅ代数。