语言族的L-替换性与L-强替换性

本文定义了语言族的 L-替换性与 L-强替换性,并运用语言族 L-积分这一工具对 L-替换性及 L-强替换性进行刻划,分别得到了充要条件。     

语言族的积分与语言族的替换性和半可识性

本文定义了语言族(左)微商运算的逆运算——(不定)积分,讨论了语言族的积分的结构,建立了积分语言族可识的充要条件与识别可识积分语言族的有限分支自动机的机器特征,给出了语言族替换性的一个积分刻划,最后,推广可识概念到半可识,且用积分语言族的讨论说明这一推广的意义.     

支撑泛函唯一的一个充分必要条件

给出实线性赋增范空间上支撑泛函唯一的一个充分必要条件，将该条件推广到复线性赋半范空间。给出 这个唯一支撑泛函的表现形式，并讨论了可微与G－可微等阶性，以及其他一些性质。     

局部凸空间上连续规函数Gateaux可微性与Fréchet可微性

分别给出局部凸空间上连续规函数Gateaux可微性与Frechet可微性的充分必要条件．     

复Fuzzy函数的连续性与可微性刻划

在复Ｆｕｚｙ数度量空间上讨论复Ｆｕｚｙ函数,刻划了复Ｆｕｚｚｙ函数的连续性与可微性。给出复Ｆｕｚｚｙ函数连续的３个等价条件,局部连续亏量等于零;与某个连续函数的序列距离等于零;局部连续差距等于零。引进复Ｆｕｚｙ函数Ｆｕｚｚｙ连续的概念,给出复Ｆｕｚｚｙ连续的３个等价条件,局部连续值大于零;与某个连续函数的序列距离有限;点有界。并进一步给出复Ｆｕｚｚｙ函数可微的充分必要条件,即它的支撑函数可微等结果。     

双周期(0,δM)插值及其逼近

将双用期（0，m）插值问题推广到了双周期（0，δ^M）插值情形，减弱了对被插值函数的可微性要求．同时给出了该插值问题成立的充分必要条件和插值表达式，并研究了其收敛性，得到了相应的收敛结果．     

广义强补问题的Wiener—Hopf方程的变换方法

利用变量替换的技巧,建立了广义强补问题与Wiener-Hopf方程之间的等价性,这个等价性被用于建议和分析若干求广义强补问题近似解的迭代算法。     

相容双有限domain及相关范畴性质

将建立在dcpo上的双有限domain等概念推广到相容定向完备偏序集上,定义了相容定向完备偏序集上的逼近单位、有限分离、相容双有限domain等概念,给出了相容双有限domain的等价命题．并从范畴学的角度考察证明了以相容双有限domain为对象,Scott连续映射为态射的范畴CBF是笛卡儿闭范畴．还讨论了相容定向完备偏序集及相容代数domain上的几个性质．     

余模范畴上的强等价(英)

证明了h（－，M）函数保持右正合及有限直和，-□cM（cM拟有限）保持拟有限和有限维性；推出了联系余-hom和余张量函数的一个同构．给出了强等价新的定义，并得到范畴Mct和MD强等价当且仅当cM和DM强等价．令F：c*M→D*M是一等价，则当F(Mc)MD时，F|Mc强等价．这改进了林的结果．作为应用，证明了若F同上且D是自反的，则F|Mc是一强等价，且C是上自反的．     

基于非线性变量替换的数值积分方法

讨论两类积分的数值计算方法.一类是定义在很大的有限区间上的积分,其被积函数在一个端点附近变化比较快,而在另一个端点附近变化很慢;另一类是无穷区间上的积分.针对这两种类型积分的特点,分别构造适当的非线性变量替换,使得数值积分的精度大幅度提高.最后给出数值例子.     

Banach代数元扰动后广义逆的存在性

文中讨论了Banach代数元扰动后广义逆的存在性问题.用线性算子广义逆的稳定性问题的方法,得到Banach代数元扰动后广义逆存在的充分必要条件以及稳定的一个充分条件.     

一类广义抽象柯西问题的适定性

为研究广义抽象柯西问题ddtCx(t) =Ax(t)Cx(0 ) =Cy,引进广义C0 半群及其C生成元概念。利用广义C0 半群的一些性质证明了广义抽象柯西问题的适定性的充要条件     

矩阵方程AX-XB=C,AA~-A=A解的讨论

通过线性方程组解的情况,推广到矩阵方程AX-XB=C有解的充要条件以及广义逆矩阵在矩阵方程中的应用.在矩阵方程里引入了广义逆矩阵,通过广义逆矩阵给出了某类矩阵方程的性质和结论.     

有限个广义渐近非扩张映射的公共不动点逼近

给出了一个具有误差项的逼近有限个广义渐近非扩张映射公共不动点的多步隐式迭代格式,在适当条件下证明了该迭代格式收敛的充分必要条件和强收敛定理.所得结论推广并改进了该领域内的一些最新结果.     

约束凸性与连续诱导策略的存在性

本文研究随从目标函数非凸时的诱导问题.提出函数约束凸性的概念,得到了函数在某点具有约束凸性的充要条件和具有约束凸性的函数取最小值的充分条件,并利用约束凸性的概念得出了随从目标函数非凸时连续诱导策略存在性的充要条件.     

随机环境中马氏过程的强遍历性及收敛速度

文章引进随机环境中马氏过程的模型,研究了该模型的马氏过程满足强遍历性的各种充要条件;证明了当随机转移函数P（θ^·[s,s＋t）;x,A）属于G^＋时,强遍历性蕴含了收敛的指数速度;找出了最佳收敛速度;并得到了达到最佳收敛速度的条件．     

拟广义正定矩阵

受C.R.Johnson、佟文廷、夏长富等的启发,给出了拟广义正定矩阵的定义,并得出了拟广义正定矩阵的几个充分必要条件及其它若干性质;进一步得到了行列式的一些不等式,推广和改进了近期广义正定矩阵的一些相关结果.     

一类广义正定矩阵的谱特征

本文导出了实方阵是Ｐ_Ｓｎ类广义正定矩阵的充要条件．由它给出了Ｐ_Ｓｎ类广义正定矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积仍属Ｐ_Ｓｎ２类的若干充要条件．     

SM-代数理想与SM-代数的直积分解

本文引入ＳＭ－代数理想的概念，由此给出完备的ＳＭ－一代数存在既约分解的一个充要条件     

有限个广义渐近拟非扩张型映象公共不动点的逼近

引入具混合误差的N步迭代序列,并在一般的Banach空间上给出了具混合误差的N步迭代序列强收敛于有限个具有公共不动点的广义渐近拟非扩张型映象的一个公共不动点的充分必要条件。本文的结果推广了大量现有成果。