Ghost Fluid方法在可压缩多介质流动中的应用

在对可压多介质流动进行数值模拟时,界面两边流体状态方程不同会给计算带来很大麻烦,该文采用Ghost Fluid方法(GFM)成功地解决了这一问题.利用间断有限元Galerkin方法和Level Set方法,对2种不同比热比介质激波管问题进行了模拟,其数值结果和精确解非常吻合;对气体/水激波管、空气/氦气泡相互作用、空气/R22相互作用等问题进行了模拟,其结果与相关文献的结果一致,表明利用该方法进行可压缩多介质流动数值模拟是可行的.     

一种无粘不可压缩火焰面间断的界面捕捉方法

为了精确考察无粘不可压缩火焰面间断的界面运动,提出了模拟无粘不可压缩火焰面间断的GFM方法,尝试把Level Set方法,改进的Ghost技术应用到火焰间断面的求解中.使用SMAC方法求解Navier-Stokes方程,应用Ghost技术的Level Set方法捕捉运动界面,采用五阶精度的WENO格式,时间离散采用TVD Runge-Kutta格式,完成了不可压缩无粘条件下的一维和二维火焰界面合并问题的数值模拟,计算结果肯定了采用Ghost技术的Level Set方法捕捉由于化学反应产生强间断的运动界面的合理性.在处理间断问题时,Level Set方法不需要进行复杂的计算公式推导,只需对间断面附近的区域进行简单处理,节约了计算时间和内存空间.同时,程序的编制过程体现了Level Set方法无需进行复杂的界面重构,易于编程的优越性.     

采用无网格方法计算含大变形介质界面的可压缩多介质流动

采用动态无网格节点追踪自由边界的变形,建立了一套求解可压缩多介质流场的最小二乘无网格方法.将界面定义为具有双重含义的动态无网格节点集合.使用虚拟流体方法处理介质边界节点,构造界面两侧的虚拟节点,根据介质的种类将流场划分为若干个单介质区域.为抑制界面处流动参数的非物理震荡,采用局部界面Riemann问题解更新界面节点和虚拟节点的流动参数值.使用局部点云重构技术处理界面附近的动态点云.引入AUFS格式求解ALE形式Euler方程的对流通量.一维激波管和二维复杂大变形的多介质问题计算结果证明文中提出的动态无网格法是可行的,能够准确地追踪界面的复杂变形,并对界面附近的变形点云进行合理的重构.      

一维多介质流动问题的守恒型界面处理方法

开展了一维多介质流动问题的界面处理方法研究.通过求解level-set方程来跟踪界面的位置,移动界面附近网格保持界面与网格边界重合,在界面处构造和求解守恒型Riemann问题得到界面处流体的准确流动状态,并以此来计算界面处的数值通量,得到了一个新的守恒型界面处理方法.数值试验表明该方法能准确地捕捉界面和间断的位置.     

论多孔介质中流体流动问题的数值模拟方法

简要介绍了多孔介质中流动问题的数值模拟方法及其发展现状 ,对各种方法的优劣及适用范围进行了评价。对多孔介质纯流体耦合流动区域的数值模拟方法及发展现状进行了综合对比。多孔介质模型方法可以用于多孔介质中流体流动问题的数值模拟 ,并且非常适于进行多孔介质纯流体耦合流动区域的数值模拟。     

论多孔介质中流体流动问题的数值模拟方法

简要介绍了多孔介质中流动问题的数值模拟方法及其发展现状,对各种方法的优劣及适用范围进行了评价。对多孔介质－纯液体耦合流动区域的数值模拟方法及发展现状进行了综合对比。多孔介质模型方法可以用于多孔介质中液体流动问题的数值模拟,并且非常适于进行多孔介质－纯液体耦合流动区域的数值模拟。     

二维多介质流动问题的守恒型界面处理方法研究

本文开展了二维多介质流动问题的界面处理方法研究。利用level-set函数确定界面的位置,界面将跨界面网格分割为两个新的网格,利用Heaviside函数确定新网格单元面积,对于出现的小网格单元,可以将小网格单元与之紧靠的网格单元（与小网格单元属于同一介质）合并,以提高计算精度和计算效率。数值试验表明该方法能准确地捕捉界面和间断的位置。     

一种精确求解两相流动的界面追踪方法

本文提出了一种求解两相流动问题的精确稳定的界面追踪方法—ADV-VOF（accurate density and viscosity volume of fluidmethod）。该方法具有以下特征：（1）基于同位网格系统;（2）使用PLIC方法捕捉界面和计算网格边界上精确的密度和粘度值;（3）采用守恒的Navier-Stokes方程,其中对流项离散格式为有界高阶组合格式—STOIC;（4）应用分步算法求解守恒的Navier-Stokes方程;（5）利用Bi-CGSTAB方法求解压力修正方程。以上特征保证了ADV-VOF方法是一种精确、稳定、高效、简便的界面追踪方法。最后我们对ADV-VOF方法和传统的IDV-VOF（inaccurate density and viscosity volume of fluid method）方法进行了比较分析,得出ADV-VOF方法的性能远远优于传统的IDV-VOF方法。     

基于Chebyshev配置点谱方法的多孔介质平板通道内的流体流动数值模拟

本文基于Chebyshev配置点谱方法,利用数值模拟研究了多孔介质平板通道内的流体流动问题。针对动量方程的离散,空间上采用Chebyshev配置点谱方法,时间上采用准隐式格式离散,结合改进的投影算法(IPS)将速度和压力的计算解耦为一系列椭圆方程(泊松方程或亥姆霍兹方程),转换椭圆方程为矩阵方程形式后利用二步求解法求解矩阵方程。通过MATLAB编程实现对多孔介质平板通道内的流体流动问题的数值模拟并验证了程序的准确性。在此基础上,讨论了达西数(Da),雷诺数(Re)以及孔隙率(ε)对多孔介质平板通道内流体的速度分布、边界层厚度及入口长度的影响。     

2类高阶格式数值测试和比较

通过求解二维Burgers方程初边值问题、二维周期漩涡问题、Richtmyer Meshkov(简称RM)不稳定性问题和Rayleigh-Taylor(简称RT)不稳定性问题,对五阶FD-WENO格式（简称WENO5）及二阶Godunov格式MUSCL进行了数值测试和比较.所得结果对于求解气体动力学问题及辐射流体力学问题时,怎样恰当地选择数值方法具有一定参考作用.     

R-M界面不稳定性Level Set方法

在界面不稳定性的数值研究中最核心的是界面的精确描述。采用SCB格式，通过设置一个Level Set距离函数来标志界面位置，在界面两侧采用Ghost Fluid方法解Euler方程，能较准确地跟踪界面的发展，且在界面附近不出现非物理振荡。     

求解泊松方程的紧致高阶差分方法

基于Ｈｅｒｍｉｔｅ插值法的基本思想，提出了求解二维泊松（Ｐｏｉｓｓｏｎ）方程的紧致高阶差分方法，得到了一般形式的四阶和六阶差分紧致格式。通过数值实验证明了格式的良好性态。     

求解非定常不可压Navier-Stokes方程的一种高精度并行算法

采用一阶投影法,建立了一种基于MPI求解非定常不可压N-S方程的高精度并行算法.该算法在空间上可达到4阶精度,其中,对流项中的1阶导数和粘性项中的2阶导数分别采用WENO格式和4阶对称型宽格式进行离散,而Poisson方程则采用4阶精度的紧致格式进行迭代求解.通过对2维Taylor涡列和双周期双剪切边界层流动问题及3维回转体绕流问题的数值计算,验证了算法的可靠性及其并行效率.     

基于混合重构高阶间断伽辽金方法的二维层流和湍流数值模拟

为了提高间断伽辽金方法的计算效率, 解决 least-squares 重构方法无法满足 2-exact 的缺陷, 发展了基于 recovery 重构和 least-squares 重构相结合的三阶混合重构方法, 用于求解可压缩层流和湍流流动. 将 Navier-Stokes 方程和修正的一方程 Negative Spalart-Allmaras 模型方程耦合成为系统方程, 采用三阶重构间断伽辽金方法进行求解. 时间推进采用基于半解析精确 Jacobian 矩阵的上-下对称高斯赛德尔 格式(lower-upper symmetric Gauss-Seidel scheme, LU-SGS)预处理广义极小剩余(generalized minimal residual, GMRES)方法和四阶隐式 Runge-Kutta 方法; 空间对流项离散采用 Haten-Lax-van Leer 接触(Haten-Lax-van Leer contact, HLLC) 格式; 黏性项离散采用第二Bassi-Rebay (second Bassi-Rebay, BR2)格式, 并对 BR2 局部和全局提升算子开展三阶重构, 达到提高计算精度的目的. 通过典型算例验证了发展 rDGP₁P₂方法的准确性和计算效率. 研究结果表明: 重构的 rDGP₁P₂方法不仅具有较高的计算精度, 而且还具有较高的计算效率.     

界面形貌对涂层残余应力影响的数值模拟

应用有限元软件ANSYS中的热分析功能,对涂层中的残余应力进行有限元分析,得到不同界面形貌模型残余应力的分布状况。分析表明,平面界面形貌比其他形貌有明显的局部应力集中现象,该结论为提高涂层界面结合强度的界面造形提供了理论支持。     

Preissmann四点隐格式对计算混合流动的适定性分析

普赖斯曼(Preissmann)四点隐格式为双对角隐式有限差分方法,具有结构简单、无条件稳定及对时间步长没有限制等优点,因而在河道、渠道、管道、河口潮流及管网、河网等非恒定缓流计算中,广泛用于数值求解圣维南方程组。针对四点隐格式应用于混合流模拟时的适定性进行了研究分析。结果表明,当采用激波捕捉法时,应用四点隐格式求解急缓混合流动在数学上为不适定。线性稳定性分析结果表明,如果计算域内存在临界流动,则四点隐格式为临界稳定。     

复杂输水系统水力过渡的数值方法比较及适用性分析

不同数值方法在求解不同复杂输水系统水力过渡问题时,会体现出各自的特点及不同程度的适用性、因此,针对不同的输水方式和水力过渡类型来选择合适的数值方法,既可以保证计算精度,又可以提高计算速度．针对输水系统的无压流、有压流、无压接有压、明满流交替等不同过渡过程,对特征线法和隐式差分法进行了对比,分析了这2种方法的特点,研究和确定了2种方法在不同输水方式和水流状态下的适用性．     

含裂隙介质中横波分裂现象的数值模拟

波动方程高阶差分法具有精度高、数值频散小的优点,使用这种高阶差分解法,对裂隙介质中的弹性波的传播进行了模拟,对其中的横波分裂现象进行了分析研究,结果发现,在裂隙介质中,横波分裂后快横波与慢横波的能量分布与裂隙和测线的夹角有关;慢横波的能量衰减快;快、慢横波遇到反射界面时会产生各自的反射波、透射波和转换波、使记录复杂化,模拟结果对裂隙发育地区的地震资料的采集,处理和解释具有指导意义。