一类p（x）-Laplacian方程组解的存在性

在W0^1,p（x）（Ω）×W0^1,q（x）（Ω）空间框架下研究具有p（x）增长条件的椭圆形偏微分方程组。通过讨论相应的泛函的临界点的存在性,得到偏微分方程组弱解的存在性,推广了在Sobolev空间中弱解的相应结论。     

变系数性微分方程（组）的一种算子方法

提出了变系数线性微分方程（组）的一处算子方法，将逆算子展开成形式幂级数，给出变线性微分方程（组）的通解的级数表达式和一些初等结果。     

一类二阶时滞微分方程边值问题的正解

讨论一类二阶时滞微分方程边值问题{u″＋λf（x,u（x-）τ）=0,0＜x＜1,u（x）=0,-τ≤x≤0,u（1）=0,其中τ〉0，参数λ〉0．利用Krasnosel’skii不动点定理，得到了这类问题正解存在与不存在的充分条件．推广了文[7]关于时滞微分方程边值问题的工作．     

偶数阶中立型微分方程振动性的比较结果

考虑偶数阶中立型时滞微分方程（r（t）（x（t）＋p（t）x（τ（t））^（n-1）′＋F（t，x（t），x（σ（t）））=0建立了方程与某一阶时滞微分方程振动性之间的比较结果．     

变系数线性微分方程(组)的一种算子方法

提出了变系数线性微分方程（组）的一种算子方法，将逆算子展开成形式幂级数，给出变系数线性微分方程（组）的通解的级数表达式和一些初等结果．     

一类可积的三阶线性微分方程

借助自变量代换，获得了三阶变系数线性微分方程的新的可积类型，并且得到了方程y^″′＋p（x）y^″＋q（x）y′＋r（x）y=0 化为常系数线性微分方程的充要条件．     

一类非线性偏微分方程(组)的精确解

数学物理中的很多现象均可用非线性偏微分方程或方程组来描述，其解反映了这些现象的各种形式的时空结构，对实际问题的研究具有重要意义。利用行波变换将一类非线性偏微分方程（组）化为常微分方程（组），进而用降阶法求得了相应的精确解，方法简便。     

Cauchy微分方程的一种新的数值解法

众所周知，求解微分方程（组）常用的数值方法有有限差分法，有限元素法等，这些方法都是将微分方程（组）分离散化后求解．若将网格划分得粗了，则求解精度不高，不能满足工程实际需要，若将网格划分得细了，则所需计算机内存量和计算量都太大．为解决上述问题，本文给出微分方程（组）的解的概率表达式的一种新的数值解法──概率数值解法．     

一类二阶非线性微分方程解的平方可积性

在本文中。我们讨论了二阶非齐次微分方程（r（t）x’（t））’＋q（t）x（t）=f（t）和非线性微分方程（r（t）x’（t））’＋p（t）x（t）＋q（t）f（t，x）=0，并建立了其属于L．C（平方可积）的充分条件．     

非线性系统高次奇点附近轨线分析

研究非线性微分方程组高次奇点附近的轨线结构，主要方法之一是找出U（θ）=0的根，讨论沿着方向θ是否有轨线进入奇点以及有多少条轨线进入奇点，当U（θ）不恒为0时，奇点附近的轨线行为在文中研究得较为透彻,文章证明了沿方向θ（U（θ）=0）进入奇点的轨线条数的相关定理，且讨论了U（θ）=0的情况，通过变换y=ux和x=uy，使得在新坐标平面中U（θ）不恒为0．并使用这些定理分析了几个例题。     

拉普拉斯变换法在物理计算中的应用

大量物理问题的讨论常常归结为对微分方程（或微分方程组）的求解，通常情况下，直接求解微分方程（组）的定解问题比较困难，而拉普拉斯变换技术则是求解这类定解问题的一种较为有效的方法，其基本步骤是：（１）选择合适的积分变量，对定解问题作变换，化为象函数的定解...     

一类方程的B(a)cklund变换和精确解

利用Backlund变换完全可积的性质，对偏微分方程uxxx=^~F（u，ux，ut）进行了分类，同时利用该方程到非线笥偏微分方程^~G（v，vx，vt，…，δxv，…δv，）=0的Backlund变换，确定了该非线性偏微分方程的具体形式，并讨论了几个确定方程的精确解．     

一类微分方程解的某些导数的不动点

研究了复微分方程f^（k）＋Af=0解的某些导数的不动点问题,得到了微分方程f^（k）＋Af=0解的某些导数的不动点的两个结果．     

多复变函数论中的偏微分方程组

多复变函数论中的偏微分方程组凌岭，孙晓艳，荔伟（西北大学西安市７１００６９）多复变函数论中的偏微分方程组，为近年来偏微分方程研究中引人注目的方向之一。由于此类偏微分方程的研究，对偏微分方程定性理论、多复变函数Ｒｉｅｍａｎｎ理论的建立以及对多实变函数论...     

二阶微分方程边值问题解的等价性及其格林函数

利用常数变易法，构建了二阶非齐次微分方程－u″（t）＋ρ^2 u（t）＝f（t，u（t）），t∈J，在ρ＝0和ρ＞0这两种情形下及相应边值条件下的格林函数，并给出了其等价的积分方程。     

延时微分方程多步Runge-Kutta方法的P-稳定性

用多步Runse－Kutta方法去解如下形式的试验方程其中y（t）＝（y1（t），y2（t），…，yN（t））T，L和M是复N×N矩阵，τ＞0，Φ（t）是一个已知向量函数，当t≥0时y（t）是未知的．主要解决了延时微分方程多步Runge－Kutta方法的P－稳定性．     

算子矩阵理论与常系数线性微分方程组求解（Ⅰ）

讨论了常系数性微分方程组的算子方法。阐述了算子矩阵理论的有关概念和结果。给出求解常系数性微分方程组的初等行变换法，对非齐次线性方程（组）的常数变易法作了评注。     

一类非线性滞后微分方程的振荡性

本文讨论了一阶非线性阶后型微分方程组．．．（１）所有解振荡的充分条件，发展了文（１）的方法，并推广强化了文（１）的有关结论。     

一类四阶m-点边值共振问题的可解性

应用重合度理论给出了四阶常微分方程m-点边值共振问题{x^（4）（t）=f（t,x（t）,x′（t），x″（t），x″（t））＋e（t）,t∈（0,1）,x（0）=x″（1）=0,x″（0）=0,x″（1）=∑i=1m-2βix″（ξi）可解的充分条件．     

一类含有最大值的微分方程的振动性

讨论了一类含有最大值的微分方程[x（t）-px^α（t-τ）]＇＋q（t）maxs∈[t-σ,t]x^β（s）=0的振动性，给出了该方程振动的充要条件．