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1.
本文中,我们证明了如下主要结果: 1 如果R是左P-内射环,R又是半素的,且L是R中的极大左零化子,那末L是R的极大左理想,且存在e=e~2∈R使L=Re。2 如果R是左P-内射素环,且有极大左零化子,那末R是左、右本原环。3 设R是左自内射环,那末R是正则环当且仅当对任意本质左理想L,R/L是左P-内射模。4 如果R是强左P-内射环,那末R/Z是正则环。 相似文献
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关于P-内射模的两类环 总被引:2,自引:1,他引:1
刻画了两类环:(1)每个P-内射模是内射模的整环;(2)每个左理想或每个有限生成的左理想是P-内射模的环。同时,提出P-内射维数的概念。 相似文献
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证明了如下主要结果:⑴如果R是左P-内射的,在P-V‘-环,则R是右(左)非奇异的;⑵如果R是左AP-内射的,在P-V‘-环,则R是半本原环;⑶如果R是左P-V‘-环,那么Z(RR)∩J(R)=0;⑷如果R是左P-V‘-环且R满足特殊左零化子的降链条件,则R是左非奇异的,这些结果是P-V-环的相关结果的改进与推广,它们对于进一步研究P-V-环及其推广是很有用的。 相似文献
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关于环的广义内射性的一点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
定义了完全YJ(GP)—内射环及强完全YJ(GP)—内射环,推广了完全P—内射环及强完全P—内射环的有关结果,并给出了强正则环的一个等价刻画。 相似文献
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王建平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1990,13(4):19-23
本文将已有的一些可换环的结论推广到一类非可换环上去,同时还改进了某些结论,得到了如下主要结果: 设A是零因子可换环,那么以下条件等价: (1)A是正则环; (2)A是V-环且A的每个极大本质左理想是双边; (3)每个单奇异A-模是P-内射的,且A的每个极大本质左理想是双边的; (4)A的每个极大本质左理想是P-内射的; (5)A的每个本质左零化子是P-内射的; (6)存在忠实左A-模C使当d∈C且l(d)是本质的时,l(d)是P-内射的; (7)A中每个主左理想是平坦左零化子, (8)A包含极大左理想五使当k∈K且,l(K)是本质的时,l(k)是P-内射的。 相似文献
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9.
本文讨论了P-M-内射模的等价刻画,推广了P-内射模的一些性质,并且给出了一个对正则模的应用. 相似文献
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FCG-内射模、FCGP-内射模与某些环 总被引:3,自引:1,他引:3
朱占敏 《西南师范大学学报(自然科学版)》2002,27(2):127-132
定义了左FCG-内射模和左FCGP-内射模,研究了它们的一些性质,用左FCG-内射模刻画了左V-环。称一个环R为左FCG-遗传环,如果投射左R-模的有限余生成了模是投射的。给出了环R为左FCG-遗传环的一些等价条件和左FCG-遗传环为半单环的条件。当R为左余Noether环时,R为左FCG-遗传环当且仅当R的每个有限余生成左理想是投射的。左FCG-遗传环是Morita不变的。 相似文献
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AP-内射环的某些研究 总被引:1,自引:3,他引:1
主要目的是借且P-内射环上的一些性质研究AP-射环的一些性质及其在AGP-内射环上的推广。(1)设R为无挠石-内射环,且对于任意a∈R,有aR=Ra,则R的每个理想均有唯一极大本质扩张。(2)设R是非奇异左AP-内射环,且对任意a∈R,有Ra=aR,如果是右duo环,那么R是右有限维数环当且仅当R仅有有限个极大左理想,且b(R)是右有限维的。 相似文献
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《四川师范大学学报(自然科学版)》2021,44(5)
设A、B为环,M为左B右A的双模,令■为形式三角矩阵环.设R是任何环,右R-模D称为P_1-内射模,是指对任何投射维数不超过1的模P,有Ext_R~1(P,D)=0.研究形式三角矩阵环T上P_1-内射模与P_1-内射维数.证明若M为平坦的左B-模,则T-模(Z,W)g为P_1-内射模当且仅当ZA与WB为P_1-内射模;并证明若M为平坦的左B-模,则r. P_1dim(T)≤max{r. P_1dim(A),r. P_1dim(B)}. 相似文献
13.
研究了IP-内射环的扩张,证明了:(1)若R是右IP-内射环,且满足ReR=R,其中e=e^2∈R,则eRe是右IP-内射环;(2)给出了,n阶矩阵环Mn(R)是右IP-内射环的两个等价刻画。同时,还将右IP-内射环推广到右IP-拟内射模,并证明了右IP-拟内射模一定是右F-拟内射模。 相似文献
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环R称为右NMP-内射环,如果对于每个由R的幂零元生成的主右理想到R的单同态都能扩充到R的一个自同态.左NMP-内射环可类似定义.本文我们首先引入并且刻画了NMP-内射环,说明了它是MP-内射环的真推广.然后研究了NMP-内射环的一些性质,推广了MP-内射环和ni-l内射环的一些已有结论. 相似文献
16.
蒋方明 《南京理工大学学报(自然科学版)》1992,(3)
该文讨论了左FP-内射环和左IF环,证明了没有非零幂零元的左FP-内射环是Von Neumann正则环。以及给出了左IF环的一个特征性质:环R是左IF环当且仅当R是右H-凝聚环且任意有限表示左R-模是自反的。所得结果推广了S.Jain和E.Matlis的相应结果。 相似文献
17.
唐高华 《广西大学学报(自然科学版)》1997,22(1):17-19
利用有限内射模给出了Noether环的一个新的刻划,证明了一个有单位元的环R是左Noether环的充分必要条件是每个有限内射左R-模是内射模。 相似文献
18.
赵仁育 《西北师范大学学报(自然科学版)》2003,39(2):19-20
研究了π 正则环与GP 内射环之间的关系 ,给出了GP 内射环是π 正则环的充分条件 ;引入了CGP 内射环的概念 ,证明了对N 环R来说 ,如果R是CGP 内射环 ,则R是强π 正则环 . 相似文献
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