二次曲面的轴测投影

(一) 二次曲面除了錐和柱外,可以分成以下五类: Ⅰ球类:包括球,迴轉椭球和一般椭球三种。Ⅱ抛物面类:包括迴轉抛物面和椭圆抛物面二种。Ⅲ双叶双曲面:包括双叶等角双曲迴轉面,双叶等角双曲面,双叶双曲迴轉面和一般双叶双曲面四种。Ⅳ单叶双曲面:包括单叶等角双曲迴轉面,单叶等角双曲面,单叶双曲迴轉面和一般单叶双曲面四种。Ⅴ双曲抛物面:包括等角双曲抛物面和一般双曲抛物面两种。     

用单叶双曲螺旋管实现两个轴异面管道的光滑拼接

讨论了用单叶双曲螺旋管实现两轴异面圆管道之间光滑拼接的问题,给出了光滑拼接所满足的条件:两轴异面管道的轴线与单叶双曲螺旋管的轴线在拼接点处满足位置连续: *,斜率连续： * 及管道半径相同，同时得到了拼接曲面单叶双曲螺旋管的参数方程形式。并举出具体实例,以 Maple 数学软件为工具,给出拼接效果图。本研究对工业产品的外形设计具有重要的理论意义和实际的应用价值。（注：*处代表公式）
     

单叶回转双曲面在机械制图中的尺寸表示方法

针对单叶回转双曲面在机械制图中用方程式表示，不利于工人识图和加工的问题，提出了用圆弧面来逼近单叶回转双曲面的办法，用插值分析法求出了在机械制图中用圆弧表示双曲面的参数，并进行了误差分析。     

四维空间中双曲抛物面及单叶双曲面的探讨

本文主要是对四维空间中双曲抛物面与单叶双曲面进行探讨，提出了这两种特殊直纹曲面只能存在于四维空间的三维子空间，同时对其在四维空间的中的形成和投影进行了分析。     

用单叶双曲螺旋管实现两个轴异面管道的光滑拼接

讨论了用单叶双曲螺旋管实现两轴异面圆管道之间光滑拼接的问题,给出了光滑拼接所满足的条件:两轴异面管道的轴线与单叶双曲螺旋管的轴线在拼接点处满足位置连续:r(t_1)=M_1(x_1,y_1,z_1),r(t_2)=M_2(x_2,y_2,z_2),斜率连续:d_1=ε·r′(t_1),d_2=δ·r′(t_2)(ε,δ0)及管道半径相同,同时得到了拼接曲面单叶双曲螺旋管的参数方程形式。并举出具体实例,以Maple数学软件为工具,给出拼接效果图。本研究对工业产品的外形设计具有重要的理论意义和实际的应用价值。     

用单叶双曲螺旋线光滑拼接两条异面直线

讨论了两条异面直线可用单叶双曲螺旋线光滑拼接的条件,给出了具体实例,并用数学软件画出了拼接的效果图.     

基于超级画板软件的直纹曲面制作研究

本文阐述了如何用超级画板绘制圆柱面、圆锥面、单叶双曲面、双曲抛物面等直纹曲面,利用计算机辅助软件来协助完成《解析几何》的教学。     

悬臂掘进机截割头牵引速度和牵引力的变化规律

本文根据悬臂掘进机工作机构的液压回转装置，导出了截割头纵向与横向牵引速度和牵引力的表达式，分析了在采用不同的液压回转装置时，截割头牵引速度和牵引力的变化规律。     

双曲面的渐近锥面方程的几种求法

单叶双曲面和双叶双曲面统称为双曲面。任何一个双曲都存在渐近锥面，在实际应用中若先确定双曲面的渐近锥面的形状，再确定双曲面的形状就比较容易。本文发现了当双曲面的方程为一般形式时渐近锥面方程的几种求法。     

扁回转面截交线的探讨

在各种书籍中涉及的形体投影，以及目前开发、研制的各种绘图软件中，均缺少扁回转面及其截交线内容，这对于机器零件的表达是一种不足和缺憾。为此，需要解决此类曲面的截交线投影及形体的截断面实形问题。这里给出扁回转面的定义和扁回转面截交线的解析表达式，并通过进一步分析，得到了此类截交线的投影方程和截交线实形方程，给出了实例，为计算机绘制与此相关的截切立体的投影和断面实形提供了有效的、实用的方法。     

旋转体侧面积计算的一般公式

本文给出闭区间上光滑曲线绕任一直线旋转所产生的旋转体的侧面积的一个方便实用的计算公式．     

太阳风起源区等离子体动力学机制

 根据太阳风的起源,对太阳风的等离子体动力学理论进行研究。对磁流体力学（MHD）做了详细概述,在此基础上讨论稳定态下的震波结构,并进行详细的公式推导,特别是对它的不连续结构与旋转不连续的性质进行说明。通过对卫星观测结果的分析,得到两种磁场方向不连续面：切向不连续（TD）和旋转不连续（RD）。研究表明,TD的特性为垂直不连续面的磁场分量为零,电离子不通过该面;RD两侧的磁场方向不同但是大小相同,且有电离子通过该不连续面。太阳风中旋转不连续面主要与高速太阳风有关。通过分析6种不连续结构得到：在通过界面的磁通量保持不变的情况下,切向磁场会任意改变方向,出现旋转不连续现象,且此现象能够通过一维空间结构图方法加以验证。通过对比推导结果与数据验证图,发现数据图的分析支持公式的推导,证实太阳风起源区等离子存在旋转不连续机制。     

管状曲面的奇点

研究管状曲面和它的平行曲面的奇点问题.所谓管状曲面,是沿着E3里一条曲线的双参数空间运动产生的.选定曲线的Frenet向量T作为旋转轴,用不同的方法得到了运动管状曲面的特征.然后,给出管状曲面奇点的一些定理和结果.     

MATLAB在解析几何教学中的应用

将MATLAB的图形和动画功能应用于解析几何课程的教学中，可使教学形象生动，使学生从抽象的理解及繁重的数学计算中解脱出来，激发学习兴趣，提高教学效率。以空间曲线、旋转曲面、二次曲面等图形问题为例，详细给出了实例的程序编写和动画实现过程，对解析几何多媒体教学有一定的应用价值。     

由单位载荷挠曲线求梁的变形

本文利用位移工等定理，挠度转角之间的关系及达加原理，使用单位载荷挠曲线方程，可以方便地求得单跨梁任意处的挠度、转角。     

用旋转矢量描述波形及振动曲线与波形的转换

类比于简谐振动的旋转矢量描述法,提出用波动旋转矢量描述波形以及利用振动旋转矢量和波动旋转矢量来实现振动曲线与波形之间相互转换的方法.     

平茬更新代次对杞柳生长及柳条产量和质量的影响

选择淮河低湿地不同平茬更新代次的杞柳林分,对其生长情况及柳条产量、质量进行调查,并对平茬更新代次的影响进行评价。结果表明:0～4代杞柳林分在叶面积指数、柳条平均直径和长度以及生物量方面均不存在显著差异;1代林分柳条分化严重,整齐度低,细弱型柳条(D<0.4 cm)比例达44%,需要在栽培过程中加以人工调控;4代林分柳条的整齐度较高,但产条数量较0～2代林分低20%以上,并且粗大型柳条(D>0.8 cm)所占比例略高于其他代次,建议在生产中采用1年2次收获的方式以增加中细型柳条的产量。     

关于有阻尼有驱动单摆系统的旋转数

对有阻尼有驱动单摆系统的动力学行为进行了研究,证明了当α＞g/t+1,该系统的旋转数存在且不依赖于初值.     

外气的旋频曲线的实验研究

“旋转曲线”是旋子模型及旋子流假说的重要内容，该曲线在气功外气的研究中占有重要地位。本文从实验的角度证实了旋频曲线的存在，证明了意念对外气的调制作用．     

基于八叉树三维农作物叶片的体建模算法

为了实现在三维虚拟环境中对农作物叶片的形态建模与精确控制,根据体图形学理论与八叉树的特点,提出了一种针对三维农作物叶片的八叉树体建模算法,由于叶片模型内部实体属性变化的不均匀性,并且三维叶片纹理、叶片旋转角度、颜色密度分布等复杂属性的变化不规则性,算法选取不规则的八叉树体元作为形态建模的主元素,进而更加充分的表示叶片内部的细节,整体形态建模效果表明,文中算法能够充分表达农作物叶片的内部属性,建模效果真实感强,并且易于控制。