如何用数学方法解决蛋白质教学中的计算问题

氨基酸是构成蛋白质分子的基本单位。一个氨基酸分子的羧基（-COOH）与另一个氨基酸分子的（-NH2）脱水缩合形成的化合物叫二肽，其中，连接2个氨基酸分子的那个键（-CP-NH-）叫肽键，形成二肽时失去了一个分子的水。由多个氨基酸分子缩合而成的，含有多个肽键的化合物，叫做多肽，多肽通常呈链状结构，叫做肽链。由一条或几条肽链通过一定的化学键互相连接在一起，形成非常复杂的空间结构，叫做蛋白质。氨基酸、多肽、肽链和蛋白质的关系可归纳成下图：     

如何用数学方法解决蛋白质教学中的计算问题

氨基酸是构成蛋白质分子的基本单位.一个氨基酸分子的羧基(-COOH)与另一个氨基酸分子的(-NH2)脱水缩合形成的化合物叫二肽,其中,连接2个氨基酸分子的那个键(-CO-NH-)叫肽键,形成二肽时失去了一个分子的水.由多个氨基酸分子缩合而成的,含有多个肽键的化合物,叫做多肽,多肽通常呈链状结构,叫做肽链.由一条或几条肽链通过一定的化学键互相连接在一起,形成非常复杂的空间结构,叫做蛋白质.氨基酸、多肽、肽链和蛋白质的关系可归纳成下图:     

蛋白质序列的多重分形性质及其Renyi熵率

一系列DNA和蛋白质序列的可视化研究通过几何图像形式展现了序列结构,从CGR到k串理论,只是通过迭代法把相应的碱基或氨基酸转化成数值,进而绘制成图形,没有对应的严格数学理论支持．文中将分形理论与信息论方法相结合,把蛋白质混沌游走表示法的多重分形维数和符号序列的Renyi熵率之间通过概率测度弘建立对应关系,从而使蛋白质序列的研究转为符号序列的可视化分析,在生物信息学上具有一定的应用前景．     

氨基酸主成分分析法及在蛋白质结构预测中的应用

用化学计量学的主成分分析(PCA)法计算和分析了4种类型(α型、β型、α／β型和α β型)204个蛋白质的20种氨基酸在主成分中的贡献．研究发现，20种氨基酸在4种类型蛋白质的主成分中的贡献有明显的不同．氨基酸在主成分中的贡献体现了4种类型蛋白质的结构特征，有深刻的物理和化学的内在原因．我们把氨基酸的主成分分析法应用于蛋白质结构类型的预测，对4种类型的蛋白质都取得了满意的结果．使用LOO(leave one out)检验法，4种类型蛋白质的预测正确率分别为：76．9％(α型)、96．7％(β型)、82．2％(α／β型)和78．39／5(α β型)，204个蛋白质的整体正确率为84．3％，高于以氨基酸组成为基础的简单距离和欧几里德距离等方法．     

氨基酸的突变及其对蛋白质二级结构的影响

本文对43种蛋白质的肽链进行了统计分析,计算了相邻三个氨基酸的构象参数R_α、R_β、R_c,并将其分类;在此基础上提出了氨基酸的突变对蛋白质二级结构影响的规律。研究了细胞色素C可变氨基酸的突变(不同种属之间)、血红蛋白(人)的异常。给出了所有可能的中间氨基酸可突变为半胱氨酸的氨基酸三联体。     

新生肽链折叠的格子模型

由放置在简立方子上的１２５个以单位键长联接的残基模拟肽链，残基分为亲水和疏水两类．考虑每对非键联接的空间相邻疏水残基间相互吸引．新生肽链的折叠由两种算法模拟：生长算法模拟新生肽链的生长过程，类似于动力学生长行走（ＫＧＷ）．折叠算法采用Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ算法．在肽链生长过程中，两种算法交替使用，一旦生长完毕则只使用折叠算法．对３０个随机序列和４个真实蛋白序列的模拟结果表明，生长完毕时，即经过约１０３步模拟，肽链就已处于一种能量较低的状态，其后的折叠较缓慢，再经过约１０５模拟，无明显变化．Ｋａｒｐｌｕｓ小组的模拟结果表明，２７肽须经１０７步才能达到全局极小，这与蛋白体内折叠时标相差很多．提出ｒｏｂｕｓｔ极小的概念取代全局极小来描述蛋白质的生物活性状态．一个ｒｏｂｕｓｔ极小由一组能量足够低的、动力学可及的、几何结构相似的极小组成，系统进入ｒｏｂｕｓｔ极小就不会因热涨落而跃出．一个序列一般有多个ｒｏｂｕｓｔ极小，具体折叠到哪个则与折叠途径有关，据此提出将序列结构特异性推广为序列一途径一结构特异性．     

手写数学符号的基元识别方法

对手写数学字符的联机识别进行了研究。首先分析了９４个常用数学符号的结构,指出这些符号均由１０个基本结构元组成,其次抽取数学符号的三个重要特征：基元矢量、基元之间的位置关系和基元长度矢量并采用了一种基元排序法,同时考虑匹配值和不匹配值以及增加几何约束改进了传统的动态规划匹配方法,并用改进的Ｋｕｈｎ－Ｍｕｎｋｒｅｓ算法求最佳匹配。在对２０人无限制书写的数学符号的识别试验中,正确识别率为９２．５２％,误     

数学解译核酸多样性

以离散数学理论和方法与生命科学原理，讨论mRNA的转录和DNA的复制及其基因信息的传输这一异常复杂的高序化特异反应过程。其信息符号(mRNA：U、C、A、G，DNA：T、C、A、G)对基因信息的传入与传出、保留与变异起着最主要的作用。例证核苷酸、脱氧核苷酸的4种信息符号的排序变化是mRNA、DNA分子结构多样性的基本原因，尤其DNA模板链上的4种信息符号排序变化是自然界生命现象复杂多样的最根本原因。     

蛋白质中氨基酸间的相关性研究

计算和分析了4种类型(α型、β型、α／β型和α β型)共计204个蛋白质中的20种氨基酸间的相关性．研究发现，氨基酸之间的相关性可分为强正相关、强负相关、弱相关和不相关．作为蛋白质的建筑构件，20种氨基酸在不同类型的蛋白质中的相关性反映了这些建筑构件间的匹配规则，代表了蛋白质的结构特征．本文分析了部分氨基酸间的相关性与蛋白质结构间的联系，从物理和化学性质上解释了氨基酸相关性的起源。     

同义密码子用语与蛋白质二级结构信息

对人体117个蛋白质和大肠杆菌的185个蛋白质的各二级结构相对应的mRNA序列中的同义密码子与氨基酸上下文关联熵、蛋白质序列中氨基酸与氨基酸上下文关联熵作了统计分析，发现密码子关联确实比氨基酸关联对蛋白质二级结构提供的信息量大，而且人蛋白质中同义密码子提供的二级结构信息比大肠杆菌中多．同时，证明了在相对信息剩余大于等于30％的情况下，Adzhubei给出的九种氨基酸中的八种其同义密码子在某些二级结构中明显的携带结构信息；此外A，N，D，R，H，C，Y这几种氨基酸的同义密码子在某些二级结构中也明显地携带结构信息．     

数学的形态与教师的任务

数学有3种形态:原始形态、学术形态、教育形态.教师的主要任务在于把学术形态的数学转化成教育形态呈现给学生,给予学生一个“平易近人”的数学.要做好这一点,使数学生活化、立体化、简单化、结构化、美化是较为有效的做法.     

关于生物高分子元素活性中心分布规律的第四统计力学理论标度的研究(Ⅲ)——论各种化学元素成为生物高分子活性中心元素的先决条件

提出了各种化学元素成为有利于生命过程的生物高分子活性中心元素至少需要满足的八个条件：不能与环境中的OH^-和大量Cl^-发生沉淀；不能与各种有机酸和酰酮基团等过分络合；不能同氨基酸单体过分亲合；不能与生物蛋白分子中大量的酰胺基团过分络合；此外，有益于生命的元素离子还不能先同体内的—SH基团作用。本文还根据金属离子和不同基团的络合能力把各种元素分为有益元素群和有毒元素群，为从元素角度分析病因提供了原始科学依据。     

数学建模的应用

数学模型是一种培养综合素质的有效手段，在实践中树立建模的思想对综合素质发展有很大的帮助，通过对数学建模过程进行分析，应用数学求解实际问题。数学建模在社会各领域中的应用越来越广泛，作用越来越大，本文举例说明了利用数学建模可以解决现实生活中许多问题，有利于提高生活质量。     

用马氏链方法预测塔里木油田近期石油年产量趋势

马尔科夫链是一种随机过程的数学模型 ,利用塔里木油田 1 989-2 0 0 3年的石油年产量统计数据 ,采用马氏链方法从理论上对今后三年的石油产量趋势进行了预报 .结果表明 ,按照目前的储产量增长幅度 ,塔里木油田在 2 0 0 6年将突破 60 0万t的年产量     

浅谈生物学中常用的数学方法

在医学研究中,经常需要对某些生命现象进行深入地量化研究,特别是当某一生物效应受到多种因素的影响时,为了深入地阐明这些因素间与生物效应间的关系,往往需要借助数学原理,建立某种数学模型,去进行量化处理.因此,让学生更好地掌握解决这类问题的方法是非常重要的.但这类数学问题较为繁杂,给医、药学生带来一定的困难.为了更好地掌握这些问题,对其中经常应用的数学方法进行了分类和总结.     

考虑价格折扣的两级供应链库存模型

该文把供应链资金流区分为内部资金流和外部资金流,对供应链管理中的库存费用流动过程进行了分析;建立了考虑价格折扣的两级供应链库存数学模型,并运用一种简单而有效的逼近方法求出了模型最优解,确定了供应链中各企业的最佳订货批量;最后用数值实例说明了该方法的有效性。     

基于马尔可夫链的教学阶段性评价和远期预测模型

教学条件基本稳定不变的教学过程具有马尔可夫随机过程的特征,可用马尔可夫链构建数学模型进行教学评价：利用转移矩阵构建转移矩阵的进步矩阵和效率度,建立教学阶段性评价的数学模型;利用转移矩阵的极限向量,建立教学远期效果预测的数学模型。用马尔可夫链建立的数学模型进行评价能较好地反映学习的转变情况,比单纯用分数评价更具合理性。     

全功能联结词集合的计算机实现

对数理逻辑中的各种联结词所构成的集合进行了讨论,并用计算机编程进行理论推导,把逻辑推理转化为计算机能够实现的0,1运算,用计算机实现了逻辑推理的全过程.得到的主要结果是:全功能联结词集合一共11个,其中,一阶全功能联结词集合2个;二阶全功能联结词集合7个;三阶全功能联结词集合2个;没有四阶及四阶以上的全功能联结词集合.这便修正了近年来有关全功能联结词的一个错误结论.     

敏捷供需链位置决策模型

为适应敏捷供需链位置决策的需要 ,提出了用定单满足率代替时间、质量和服务 ,将它与成本作为评价供需链位置决策的指标 ,详细分析了敏捷供需链的成本构成和定单满足率的计算方法。给出了位置决策的数学规划模型 ,并分析了影响目标函数和约束条件模型的主要因素 ,给出了相应的对策。该模型是在现实的假设上提出的 ,可用于解决多种产品、多个配送中心的敏捷供需链位置决策     

三种模糊Markov链状预测模型

为了解决具有不确定信息的Markov链状预测问题,给出了"模糊状态-精确观测数据"、"精确状态-模糊观测数据"和"模糊状态-模糊观测数据"三类模糊Markov链状预测的模型,涵盖了具有不确定信息的Markov链状预测的各种形式,系统研究了三种模型下的状态转移概率确定方法与预测过程。该项工作使得模糊Markov链状预测模型问题趋于完善,为深入研究模糊Markov过程以及其它特殊的模糊随机过程提供了思路。