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1.
讨论了半线性椭圆方程-△u+u=Q(│x│)│u│^p-1u,x∈R^n的径向解结构,得到了判别方程的解为交叉解和慢速衰减解的充分条件,这里p〉1,n〉2。 相似文献
2.
讨论了半线性椭圆方程-Δu+u=Q(|x|)|u|p-1u,x∈Rn的径向解结构,得到了判别方程的解为交叉解和慢速衰减解的充分条件,这里p>1,n>2 相似文献
3.
鲍卫东 《重庆师范学院学报》1995,12(3):52-58
证明了半线性椭圆方程Δu-a(x)u+b(x)u^p=0的Dirichlet问题,当1〉p〉(n+2)/(n-2),n≥3,且a(│x│),b(│x│)满足适当条件时有无穷多奇异正解。 相似文献
4.
范恩贵 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1994,(2)
本文讨论了方程Uu-△u-v△Ut=F(u,xu,△ut)的初值问题,幂性非线性项F()=a>1为整数,及空间维数的条件下,论证了小初值问题在时间大范围的可解性、唯一性,方法基于线性方程解的衰减估计和能量估计所设计的某种度量空间上的压缩映象原理。 相似文献
5.
拟线性椭圆方程在R^N上的结点径向解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了R^N(N≥2)上的拟线性椭圆方程-div(|△↓u|^p-2△↓u)+|u|^p-2u=f(|x|,u),x∈R^N,u∈W^1,p0(R^N)的具任意多个结点的径向解的存在性,其中1〈p〈∞,所得结果推广了Bartsch和Willem(1993)关于p=2时的相应结果。 相似文献
6.
讨论了方程△u=f(x,u,(△)u),x∈Rn无界正整体解的存在性.证明了在适当条件下,该方程存在无穷多个正整体解,而且这些解沿2个方向是对数增长的. 相似文献
7.
尚亚东 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2000,20(2):87-90,120
用Galerkin方法研究了一类多维非线性色散波动方程uu-△uu-△u-f(u)的初边值问题,得到了其整体强解的存在性及唯一性,并在一定条件下证明了整体解的不存在性,给出了其解爆破的时间上界。 相似文献
8.
杜冬劲 《华中师范大学学报(自然科学版)》1994,33(2):0-0
对一个典型的二阶半线性椭圆方程边值问题其中B_R(0)={x∈R~n:|x|<R},通过数值计算证明了其k-node解不唯一. 相似文献
9.
本文讨论方程△u=u^2的Dirichlet问题解的存在性以及相应的数值方法,利用区间数学方法建立了计算可检验解的存在及收敛的判别准则,在不同Newton-Kantorovich定理的情况下给出了误差估计,并与Rall与Ponozaev的结果作了比较。 相似文献
10.
研究高维空间中半线性波动方程uu-△u=u^k(x∈R^n,k∈Z^+,k≥2)的低正则性,得到了其Sobolev指数为n/2-1/(k-1)。 相似文献
11.
付永钢 《集美大学学报(自然科学版)》2000,5(3):91-93
了一类半线性椭圆型方程-△u=λf(x,u,Du)的正解分歧存在性,得到了存在右端项为关于Du的一般形式时,该方程正解分歧存在性的较好结论。 相似文献
12.
赖绍永 《四川师范大学学报(自然科学版)》1998,21(3):277-282,292
讨论下面方程的Cauchy问题uα--△u=/ut(x,t)/^p,t≥0,x∈R^3,u(x,0)-∈f(x),ut(x,o)=∈g(x),x∈,R^3,这里△=∑i=1e↓/e↓x^2,常数p〉1,∈是正参数,H.Takamura猜侧上面的Cauchy问题在p〉2时是对充分小的初值存在整体C^2解,本文在将f(x),g(x)满足一定条件下在p〉3时部分回答这个问题。 相似文献
13.
施宇鸣 《复旦学报(自然科学版)》1997,36(2):153-158
本文证明三维齐次波动方程的柯西问题Uu-△u=0,t〉0,x∈R^3,t=0:u=ψ(x),ut=ψ(x),x∈R^3。存在的时间周期解的一个充要条件是初值(ψ,ψ)满足一类积分平均型条件。 相似文献
14.
张翼 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1999,22(3):11-15
讨论了如下一类含临界指数的拟线性椭圆型方程解的存在性问题:{-△pu=λ/u/^p-2u^a+/u/^p-2u x∈Ω,u〉0,x∈Ω,u=0,x∈e↓Ω其中p=np/n-p,λ〉0,在a,p满足一定的条件下,方程至少存在一个正解。 相似文献
15.
曹镇潮 《厦门大学学报(自然科学版)》1998,37(4):612-614
关于Cauchy问题解爆破的一个条件曹镇潮(厦门大学数学系厦门361005)在RN×R+(N2)中考虑非线性双曲型方程的Cauchy问题ut-△u=|u|p-1u,(x,t)∈RN×(0,T)u(x,0)=g(x),x∈RNut(x,0)=h(x)... 相似文献
16.
17.
一类半线性椭圆型方程爆破解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
设Ω是R^N(N≥2)中的C^2有界区域,对适当的无界非线性项系数p(x),首先应用非线性变换v=e^-u,半爆破解问题Δu=p(x)e^u,x∈Ω,u│δΩ=+∞转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题-Δv+│△v│^2/v=p(x),v〉0,x∈Ω,v│δΩ=0。应用极大值原理得到了爆破解问题的最小爆破速度。随后,应用摄动方法得到了爆破解的存在性,从而去掉了通常对p(x)所加的有界性条件 相似文献
18.
一类半线性波动方程的低正则性估计 总被引:1,自引:1,他引:0
李木华 《四川师范大学学报(自然科学版)》2000,23(3):236-237
对形如uu-△u-u^k(Du)^a(x∈R^3,k∈Z^+,l+|a|=2)的半线性波动方程在三维空间中的Sobolev指数进行了研究,用较简单的方法得到了与KlainermanS.和MachedomM.(Arch Rat Mech Anal,1992,86(5):369)相同的结果,即Sobolev指数为2。 相似文献
19.
讨论拟线性椭圆方程Δ^2U=f(x,u,Δ↓u),x∈Ωα其中Ωα={x∈R^││X│〉α},N≥2,α〉0,Δ↓u=(δu/δx1…δu/δxN),且Δ^2=Δ↓.Δ↓,在一定条件下,上述方程有无穷多个正解,并且上述方程在边界条件U│δΩα=0下如此。 相似文献
20.
利用非偶泛函的Z2等变Ljusternik-Schnirelman理论,证明了方程-Δu=λα(x)u+g(x,u)+f(x)或-Δu=λα(x)u+g(x,u)+μf(x)无穷多个解的存在性。 相似文献