拉普拉斯的《分析概率论》研究

拉普拉斯是概率论学科的奠基者之一，其《分析概率论》是一部重要的概率论著作。该宏著集古典概率之大成，运用分析工具处理相关问题，实现了概率论研究中由组合技巧向分析方法的过渡，为近代概率论的萌生和发展提供了前提条件。     

《决疑数学》--一部拉普拉斯概率论风格的著作

通过详细的考证，发现《决疑数学》的唯一原本是《大英百科全书》第八版（1859年）中伽罗威所著的《概率论》一文.借助《决疑数学》的原本，以拉普拉斯概率理论发展历史的大背景作为基本参照系，考察《决疑数学》各章的内容安排、风格体系以及观点等方面，说明《决疑数学》是一部具有拉普拉斯概率论风格的著作.最后，通过对《决疑数学》译文的考察，发现其用汉字代替西方数字和符号的翻译风格增加了概率论内容和方法表述的难度，也限制了《决疑数学》在中国概率论传播和普及中的作用.     

拉普拉斯早期概率思想的发展

众所周知,<分析概率论>是十九世纪初法国数学家拉普拉斯关于概率论的集大成之作,也是他本人的概率思想和方法的成熟巅峰之作.然而对于数学历史的研究,仅仅了解一个数学家的成熟作品是远远不够的.拉普拉斯的概率思想的发展、他研究概率论的动机和动力、他的灵感的源泉等因素更多地反映在成熟作品之前的一些不太为人们所知的论文中.     

主观主义概率论对于休谟问题的“解决”

主观主义概率论对于休谟问题的“解决”陈晓平１．休谟问题所谓“休谟问题”是十八世纪英国哲学家休谟对归纳法的合理性提出的质疑；休谟问题也叫做“归纳问题”或“归纳合理性问题”。在休谟看来，归纳法是从已观察的事实推知未观察事实的“经验推理”，因而不可能由完全...     

惠更斯与概率论的奠基

惠更斯是概率论学科的奠基者之一。其《论赌博中的计算》是第一部概率论著作，该书首次提出数学期望的概念，创立了“惠更斯分析法”，第一次把概率论建立在公理、命题和问题上而构成一个较完整的理论体系。     

从微积分到概率论——棣莫弗中年学术转向探赜

棣莫弗是18世纪欧洲概率论领域的重要代表人物,也是古典概率论最重要的奠基者之一。然而,在他中年发生的一场从研究微积分到专攻概率论的学术转向,以及标志着转向的“研究报告”曾一度未能受到学界足够重视。然而通过回归历史原初语境,并综合学界主要研究成果后不难发现,与其说棣莫弗的学术转向是他在各种因素综合作用下的被动承受,不如说更是他见风转舵的主动之举。他也因此一跃成为彼时概率论在英格兰的代言人,推动了概率论的历史进程。     

数学史:从书斋到课堂

21世纪中国的数学史研究需要有一个转折,即从书斋走向课堂.这种转折的必要性从以下三个方面论述:数学史研究与数学史教育目的的需要、数学史研究生存与发展的需要和数学史研究创新的需要.     

古为今用:美国学者眼中数学史的教育价值

数学史与数学教育关系(HPM)是兴起于20世纪70年代的一个数学教育研究领域.从19世纪末开始,美国数学史家和数学教育家们对数学历史的教育功能多有阐述,成为促进HPM创立并深入发展的重要推动力量.这些功能包括:激发学生的学习兴趣、改变学生的数学观、使数学人性化、让学生从原始文献汲取数学家的原始思想和社会文化信息、帮助学生更好地理解和欣赏数学、增强学生的自信心、通过历史可以了解学生学习数学的困难和认知过程、为教材编写提供借鉴等等.这些功能对于我们今天运用科学史于科学教育的实践具有一定的借鉴和指导意义,也让我们树立这样的信念:数学史并不是无用的学问.     

中国数学史研究状况与趋势——基于2001—2010年数学史文献的计量分析

通过对2001—2010年数学史主流期刊文献的统计和分析,呈现出我国数学史研究在主题和内容、研究队伍及其区域分布、基金资助三个方面的情况,以揭示我国数学史研究的趋势和特征。     

科学史的可能性研究

由对科学史的主体和对象的阐释入手,探究了科学史何以可能的问题,通过分析,文章得出结论:科学史在某方面是不可能的,但在某种意义上又是可能的,其缺点正是其所是的本质特征之一,对科学史进行评级也许不失为一种比较有效的使其得以可能的办法之一。     

黎曼的几何思想萌芽

在分析黎曼的几何思想和其他学科关系基础上，指出了其几何思想的三个来源：数学、物理和哲学。这其中，19世纪前半叶几何学对黎曼有着直接影响；物理研究也是黎曼的兴趣所在，尤其是他一度试图建立各种作用力的统一理论，促使黎曼用无穷小分析研究流形，并触发了黎曼对空间几何基础的讨论；哲学上，黎曼对空间认识论的思考从赫尔巴特那里得到了灵感，并且在流形概念上可能也借鉴了赫尔巴特的研究。最后指出：研究黎曼几何思想不能把各学科分开考虑，必须全面考虑其间关系。     

1947年以来中国现代数学史研究述评

中国现代数学史研究的学术活动可以分成两个阶段,1947年至1976年为第一阶段,改革开放以来为第二阶段。本文对两个阶段的主要研究成果进行了分类评述,并对未来的研究作了展望。     

从泛音的发现到傅立叶级数理论的建立

对协和音程的较低音调中存在较高音调这一现象的剖析引出了泛音概念。对基音与泛音共存现象的深入研究提出了简单模式叠加观念。傅立叶在简单模式叠加观念的启发下建立了其级数理论。从泛音的发现到傅立叶级数理论的建立是一个漫长的历史过程,对此过程的历史考察是研究傅立叶级数理论的起源、实质及内核的重要方面,同时也是揭示数学与音乐之间联系的重要视角。     

先秦数学史研究的新进展--评邹大海著《中国数学的兴起与先秦数学》

20世纪60年代初,中国科学院自然科学史研究室(今自然科学史研究所前身)数学史组在钱宝琮主持下完成<中国数学史>[1]后,开始实施了一个断代专题研究的宏大计划:把中国数学史分几个断代进行更细致而深入的研究,以便将来在更高层次上编写一部中国数学史[2].钱宝琮在世时组织了宋元时期的断代研究并出版了一部<宋元数学史论文集>[3]."文革"使这个计划中断."文革"后,顺着他的这一思路,自然科学史研究所对于两汉魏晋和明清的断代研究也相继展开,并获得了很大进展,在学术杂志上发表一系列论文,并出版了一部论文集<明清数学史论文集>[2]和专著<〈九章算术〉汇校本>[4]、<古代世界数学泰斗刘徽>[5]等.近年出版的邹大海所著的<中国数学的兴起与先秦数学>(以下简称<先秦数学>)则是一项先秦数学的断代研究.