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1.
为了研究具有最小匹配能量的广义仙人掌图的结构,利用一些图形变换对图的匹配能量产生影响的相关方法,得到了具有最小匹配能量的广义仙人掌图的结构:在所有顶点数、边数、块为圈的数目和块为双圈图的数目都固定的广义仙人掌图中,G﹡(n,m,r,s)是匹配能量最小的图;在所有顶点数和边数都固定的广义仙人掌图中,G﹡(n,m,1,(m-n)/2)或G﹡(n,m,0,(m-n+1)/2)是匹配能量最小的图。 相似文献
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完美匹配树的拉普拉斯谱半径的讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
方敏 《同济大学学报(自然科学版)》2007,35(11):1568-1571
在田丰教授等对树的拉普拉斯谱半径排序以及袁西英等对完美匹配树的拉普拉斯谱半径排序研究的基础上,对完美匹配树的谱半径进行了进一步的研究.对一些分类作了内部排序,增加了若干分类并作了讨论.最后得出了第七和第八大谱半径并给出了相应的完美匹配树. 相似文献
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严静 《江苏技术师范学院学报》2013,(4):54-57
主要研究最大匹配数为q的n阶单圈图谱半径的排序问题。采用移接变形的方法,在具有n个顶点和最大匹配数为q(q≥4)的单圈图中找出了谱半径为前三大的图。 相似文献
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设图H是图G的一个子图,一个H匹配是与H同构的点不相交的子图集合,将图G中H的匹配数记为v(H,G)。本文用交错不等式来研究v(H,G)与图G的标准化拉普拉斯谱之间的一些关系。 相似文献
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若一个连通图G的点集是V(G)={v1,v2,…,vn},那么图G的距离矩阵D(G)=(dij),其中dij表示点vi与vj之间的距离.令TrG(vi)表示点vi到图G中其他所有点的距离之和,Tr(G)表示i行i列位置的元素TrG(vi)的对角矩阵.图G的距离无符号拉普拉斯矩阵QD(G)=Tr(G)+D(G).QD(G)的最大特征值λQ(G)是图G的距离无符号拉普拉斯谱半径.该文确定了给定匹配数的n个点的图的距离无符号拉普拉斯谱半径的下界. 相似文献
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关于图的拉普拉斯能量的若干结果(英) 总被引:1,自引:0,他引:1
研究图的拉普拉斯能量和拉普拉斯矩阵的奇异值之间的关系.确定了图的拉普拉斯能量的界, 以及边和点的去除对能量值的影响.所得结果可用于研究理论化学中的分子能量. 相似文献
8.
吴仁芳 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2011,(4):7-8,12
设G是一个简单无向图,A是图G的邻接矩阵,对角矩阵D=diag(dl,d2,…,dn)是G的顶点度矩阵,则L+=D+A称为G的拟拉普拉斯矩阵.本文研究了G的拟拉普拉斯矩阵的特征多项式QG(μ)的系数,利用图G的边数、度序列和三角形个数给出了QG(μ)的一些系数的代数表达式. 相似文献
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设图G为简单图,G的无符号拉普拉斯矩阵Q(G)=D(G)+A(G),其特征多项式记为φ(G,λ)=∑n i=0pi(G)λn-i.给出了双圈图的无符号拉普拉斯特征多项式的常数项pn(G),并证明了pn(G)仅与双圈图的基图有关. 相似文献
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研究二部双圈图的Laplacian系数,将二部双圈图分为三类,利用α-变换及图的Laplacian特征多项式的计算,得到每一分类中具有较小拉普拉斯系数的图,然后对其Laplacian特征多项式进行比较,得到了阶数固定的二部双圈图中具有最小Laplacian系数的图. 相似文献
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令φ(T,λ)=∑nk=0(-1)kck(T)λn-k是一个n点树T的拉普拉斯矩阵的特征多项式。熟知,cn-2(T)和cn-3(T)分别等于T的维纳指标和修改超维纳指标。应用图的变换,确定给定直径和悬挂点数的树中所有拉普拉斯系数ck(T)最小的树。特别是确定了一些具有极端维纳指标、修改超维纳指标和Laplacian-like能量的树。 相似文献
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设G为n阶连通的简单图 ,ρ(G)为图G的邻接谱半径 ,μ(G)表示G的Laplacian谱半径。(d1,d2 ,… ,dn) (其中d1≥d2 ≥…≥dn)为G的顶点度序列 ,令r=max{d(u) +d(v) | (u ,v) ∈E(G) } =d(x) +d(y) ,s=max{d(u) +d(v)| (u ,v) ∈E(G) - (x ,y) }。该文证明了μ(G)上下界的可达性 :μ(G) =μ≤ 2 + ρ(LG) ,等式成立当且仅当G是偶图。μ(G)≤ 2 + (r- 2 ) (s- 2 ) ,成立等式当且仅当G为半正则偶图或P4 。μ(G)≥d1+ 1,成立等式当且仅当d1=n- 1。 相似文献
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H-联图是在不交图G1,G2,…,Gk的基础上,对于H中的任意两点i,j,若ij∈E(H),则将Gi的每一点与Gj的每一点相连所得到的图,其中,H的顶点集为{1,2,…,k}.特别地,{G1,G2}的P2-联图就是普通联图G1∨G2.本文研究了H-联图的拉普拉斯特征多项式,给出了H-联图的拉普拉斯谱与图G1,G2,…,Gk以及基图H的拉普拉斯谱之间的关系.进一步研究了基图分别为完全图、完全二部图时的H-联图,给出了Kk-联图和Ks,t-联图的拉普拉斯谱以及相应的特征多项式.另外,证明了当基图H是完全图、完全二部图或阶数小于等于4的图(除P4外)时,L-整图{G1,G2,…,Gk}的H-联图也是L-整的. 相似文献
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徐幼专 《吉首大学学报(自然科学版)》2018,39(4):5
给出一个图G,称矩阵Q=D+A为无符号Laplacian矩阵,其中A表示G的邻接矩阵,D表示G的顶点度的对角矩阵.定义无符号Laplacian能量为矩阵Q的特征值与图的顶点度的算术平均值的差的绝对值之和.研究了循环图的无符号Laplacian能量的上界,得到了几个有意义的结果. 相似文献
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合成图的Laplacian特征值 总被引:5,自引:0,他引:5
侯耀平 《中国科学技术大学学报》2000,30(5):523-526
给出了任意两个图的合成图的Laplacian特征值和特征向量,同时得出了合成图的生成树的数目。 相似文献
19.
单圈图谱的界 总被引:1,自引:0,他引:1
洪渊 《上海师范大学学报(自然科学版)》1986,(1)
设G是有n个点的连通单圈图(即恰含一个圈的连通图)。λ_1(G)是G的最大特征值。G_n是n个点的圈。S_n~3是由星图K_(1,n-1)连接它的两个度为1的点而得到的图,则下列不等式成立λ_1(C_n)=2≤λ_1(G)≤λ_1(S_n~3)左边等号成立,当且仅当G≌D_n。右边等号成立,当且仅当G≌S_n~3。 相似文献