随机利率下股票价格服从指数O-U过程的期权定价

文章建立了股票价格服从指数O-U过程的随机微分方程,在风险中性的假设下利用Girsanov定理找到了该模型的唯一等价鞅测度;利用期权定价的鞅方法,得到了随机利率情形下股票价格服从指数O-U过程,并且影响利率的因素与影响股票价格的因素相关时欧式期权的定价.     

利率随机时的跳跃扩散过程的期权定价模型

假定股票价格的跳过程为一般的计数过程,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型。运用随机分析中的鞅方法,讨论了当利率为随机变量时的期权定价问题,推导出了利率随机时欧式买权与卖权的定价公式以及平价关系,推广了已有的结果。     

Vasicek利率模型下极值期权的定价

在短期利率服从Vasicek模型下,利用等价鞅方法和无套利定价理论,研究了n种资产的极值期权的定价问题,并给出其定价解析式;讨论了极大值与极小值期权的定价关系式,得出非随机利率下极值期权的定价公式,它是研究的一种特殊情况.     

随机利率下双币种期权的定价

双币种期权是为在国际贸易和投资中规避各种不同类型的风险而设计的一种期权,在Black—Scholes的框架下,运用偏微分方程的方法,比较系统地讨论了在本国或地区利率遵循短期利率模型（Vasicek模型）下欧式双币种期权的定价模型,并给出了相应的定价公式．     

利率和股票价格遵循O-U过程的幂型期权定价

在利率和股票价格均遵循O-U过程的假设下,利用无套利原理和偏微分方程方法得到了三类幂型期权的定价公式,并用数值模拟的方法考虑了随机利率对避险功能的影响.     

随机利率模型下欧式极值期权的定价

在资产价格服从对数正态分布、利率为Vasicek模型,且所有参数均为确定性函数的假设下,分别以债券和资产折现,利用测度变换得到了欧式极值期权的显示表达式.利用这种方法,避免了对随机利率复杂的计算.     

跳扩散过程下带有随机利率的脆弱期权定价

针对含有信用风险的期权定价问题,提出了基于Klein模型的跳扩散过程下带有随机利率的脆弱期权定价模型;在一个连续时间金融市场中,根据风险中性假设得到股票价格和公司价值的跳扩散模型;在随机利率条件下,引入零息债券价格过程构造等价鞅测度,应用It引理和鞅方法推导出了脆弱看涨期权定价公式;该模型考虑了跳风险且引入了随机利率,故更加切合实际情况,并且在一定的条件下可以退化为经典的Klein模型和B-S模型等。     

基于利率不确定性的投资期权定价方法

首先研究了利率不确定性下的投资项目的净现值，然后在期权定价的三叉树模型基础上提出了利率不确定性下的投资期权定价的动态规划方法，得出了投资项目的期权价值的一般表达式。结果表明，投资项目的期权价值是期初利率的函数。本方法不仅可用于解决投资期权价值的确定问题，还可用于不确定性下投资项目的决策问题。     

随机利率下基于O-U过程的商期权定价

假设标的资产价格服从多维指数O-U过程,利率分别服从Ho-Lee利率模型和扩展的Vasicek利率模型,利用多维Girsanov定理和测度变换推导出具有不确定执行价格的商期权的定价公式.     

基于分数布朗运动和随机利率下两值期权定价

本文研究了标的资产服从分数布朗运动和利率服从Vasicek模型的两值期权定价问题.首先对零息票债券进行定价,得到零息票债券所满足的偏微分方程,并给出了满足此偏微分方程的仿射结构的解.其次,利用投资组合的Δ-对冲原理构造无风险资产,求得两值期权在分数布朗运动和Vasicek随机利率下所满足的偏微分方程.最后引入适当的组合变量,通过多次换元将两值期权的所满足的偏微分方程及其边界条件转化为热传导方程进行求解,进而得到两值期权定价公式.     

跳扩散模型中随机利率和随机波动下期权定价

为合理刻画股价实际变化趋势,在双指数跳扩散模型中通过允许利率随机和波动率随机建立了合理的市场模型;然后利用鞅方法推导了随机利率、随机波动率下双指数跳扩散模型的欧式期权定价的闭式解;最后通过数值模拟分析了模型的主要参数对期权定价的影响.数值结果显示:所提模型能够较好地刻画股价实际变化趋势,股票收益和波动率负相关,随机利率对短期到期期权影响几乎可以忽略,而对长期到期期权价格影响显著.     

随机利率下两类重置期权的定价公式

假设市场利率服从Vasicek模型.用PDE方法讨论了随机利率下两类重置期权的定价问题,建立它们的定价模型并得到了相应的解析表达式.     

利率服从Markov链的倒按揭模型

建立了利率服从Markov链的倒按揭一般模型,得到了倒按揭模型的定价方程式;在几种特殊情形下,给出了定价的精确公式.     

Vasiek利率模型下住房抵押贷款限额保险的鞅评价

假设房价服从一般扩散过程,利用鞅定价方法,分析了随机利率模型下住房抵押贷款限额保险的定价问题,得到了该保险的无套利定价公式.     

随机利率下亚式期权定价的新方法

讨论了利率服从Vasicek利率模型,股票价格遵循分数布朗运动的几何平均亚式期权定价问题。基于可靠性数学思想,在无套利条件下,给出了Vasicek利率模型下几何平均亚式期权的定价公式,推广了利率为常数或者关于t的函数的情形。     

随机利率下可转换债券定价

假定股票遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由分数布朗运动驱动的Hull-White模型.利用分数布朗运动随机分析理论与方法,建立了随机利率下可转换债券定价数学模型,得到了可转换债券的定价公式.     

期权定价的混合Heston-Merton模型

把利率和波动率的随机性都纳入到期权定价模型中,提出了混合Heston-Merton期权定价模型。运用测度变换的方法,给出了欧式看涨期权在模型下的定价公式及相关的数值计算结果。