平板电容器的边值分析

将平板电容器电容的计算作为典型的场边值问题进行处理,从而得到了可适用于对具有任意极板半径与 其间隔之比的平板电容器电容的分析求解关系,数值计算结果与有关理论分析的高度一致性,表明了所建立的分 析模型的有效性。     

圆形平板电容器电场的数值计算

本文应用有限元法计算了圆形平板电容器电场的电势分布，并对计算结果进行了分析讨论。     

高压平板电容器的数学模型

通过对建立平板电容器的电场模型，论证了高压平板电容器的极板加工不仅仅是一个简单的工艺问题，更是一个严肃的理论问题^[6]。刨光不严的高压电容器极板极易导致高压平板电容器的击穿^[7]。     

基于BEM的平行圆板电容器的电荷分布及电容的计算

在考虑到平行圆板电容器两极板之间的距离及边界效应带来的影响基础上，运用电磁场的边界元法（BEM），计算了圆形平板电容器极板上的电荷分布及电容的大小，并运用最小二乘法对电容的数值计算结果进行了拟合，得到计算了圆形平板电容器电容的经验公式，分析表明当电容器的两个极板在很大范围内变化时，本文的计算结果都与相关实验结果吻合的较好。     

圆形平板电容器的磁场与位移电流的磁效应

首先从毕．萨定律出发对似稳条件下圆形平板电容器产生的磁场进行了计算，验证了似稳条件下位移电流不产生磁场的结论，并在对位移电流这一概念存在的必要性进行讨论后指出：位移电流是为了保持电流连续性和方便解释变化的电场可以产生磁场而提出来的，是特殊情形下计算磁场H的一个简便替代工具。     

“平板电容器内液体附加压力”的探讨

本文讨论平板电容器内液体的附加压力的起因及其计算。     

关于电容器及其电容定义的讨论

从导体系统的自电容和互电容出发，讨论了电容器及其电容不同定义形式的异同，并分析了外界导体对电容器电容的影响。     

关于电容器定义的进一步讨论

本文通过对球形电容器,柱形电容器和平地板电容器的讨论,证明了电容器电容量引深定义和一般普通物理学中电容量定义的等同性。     

半平面中的Hilbert边值逆问题

边值问题逆问题是在边值问题中涉及到参变未知函数,它具有重要的力学背景,但对边值问题逆问题的研究才起步.从数学上给出半平面中解析函数的一类Hilbert边值逆问题的合理提法,将其转化为实轴上的解析函数的Riemann边值问题,依据实轴上解析函数Riemann边值问题的经典理论,讨论了半平面中解析函数的一类Hilbert边值逆问题的可解性,得到了该边值逆问题的解由该边值逆问题标数所决定的实的自由度,给出了该边值问题逆问题的可解条件和解的积分表达式.     

解析函数的复合边值逆问题

给出解析函数的复合边值逆问题的数学提法.利用已有的复合边值问题的结果,讨论此边值逆问题的可解性,并给出其可解条件和解的积分表达式.     

N-解析函数类中的复合型边值问题

在N 解析函数类中 ,对于复平面上多连通区域中的内边界Riemann边值问题和外边界的Hibert边值问题作了讨论 ,得到了复合型边值问题在不同情况下的可解性结论 .     

圆平行板电容器极板电流磁场的数值计算

用数值计算的方法研究了圆平行板电容器极板上电流的磁场，求出传导电流(极板电流 馈线电流)产生的磁场，并与使用全电流环路定律在忽略边缘效应的条件下的计算结果作比较。     

k正则函数的性质及其Riemann边值问题和它的反问题

研究k正则函数W(Z)(即 kW Zk=0的解),讨论其Cauchy定理,Morera定理,透弧延拓定理等性质,并利用它们研究k正则函数的Riemann边值问题及其反问题.     

一类高阶非线性差分方程的边值问题

考虑一类2n阶非线性差分方程边值问题.首先将该边值问题的解转化为一个非线性泛函的临界点,然后利用山路引理获得非线性泛函临界点的存在性,从而获得原边值问题解的存在性.     

半平面中的Dirichlet边值逆问题

给出半平面中解析函数的一类Dirichlet边值逆问题的数学提法．依据半平面中解析函数的Dirichlet边值问题和广义Dirichlet边值问题,讨论了此边值逆问题的可解性．利用半平面中解析函数Dirichlet边值问题的Schwarz公式,给出了该边值逆问题的可解条件和解的表示式．     

源于流体边界层理论的一类奇异非线性边值问题

利用奇异摄动法技巧,对源于流体边界层理论中的一类奇异非线性边界值问题（p（t）g＇（t））＇＋q（t）f（t,g）＋h（t）=0,0〈t〈1,g＇（0）=c,g（1）=0进行了研究,其中f（t,g）在g=0处可以具有奇性。得到了问题正解的存在性和唯一性的充分条件。     

四元数分析中的某些边值问题

运用多复变函数中有关边值问题的处理方法和结论，讨论了四元数空间中超球上的Schwarz问题和Riemann-Hilbert问题及其变形问题，给出了该问题的可解条件和通解的积分表达式．