正则半群的范数连续性

在一般的Banach空间给出了正则半群范数连续的一些等阶条件以及保证其范数连续的生成元C-预解式条件,而在Hilbert空间,作者证明,若可以减少一些正则性,那么-生成元的C-预解式沿虚轴的适当渐近条件或平方可积条件也可以保证它生成-范数连续的正则半群。     

C0 半群的最终范数连续性

文章引入定义在Lp（[0，τ]，X）上的有界算子的光滑性质（即Riesz准则），证明了C0半群Tt对t〉t0的最终范数连续性与定义在Lp（[0，τ]，X）上的卷积算子Kf（t）=∫0^tTt＋t0-sf（s）ds具有光滑性质是等价的。     

最终范数连续半群的扰动

主要给出了一个在Hilbert空间中最终范数连续半群的扰动定理.设T(t)为Hilbert空间H上的C0半群,当t>t0≥0时按范数连续,A为其无穷小生成元.又设B是A相对有界的,D(A)D(B),T(t)B BT(t),且存在δ>0使得K0< ∞.这里Kλ=sup∫0δe-λt‖BT(t)x‖dt x∈D(A),‖x‖≤1,(λ≥0).则当2ε<1/limKλ时,A εB生成半群TB(t)且TB(t)当t>2t0时按范数连续.     

最终范数连续半群的一些性质

主要讨论了Banach空间中当t＞t0（t0≥0）时，最终范数连续半群{T（t）│t≥0}的性质，给出了最终范数连续半群无穷小生成元的一个谱分布性质．主要定理如下：设{T（t）lt≥0}是Banach空间X上的C0半群，A是其无穷小生成元，ω0=inft＞0（1/t1n‖T（t）‖）．若T（t）关于t＞α≥0是最终范数连续的，则存在一个减函数φ：（0，∞）→R，满足φ（M）→-∞（M→∞）且S={λ∈C│Reλ≥φ（│Imλ│） }lReA≥P（1ImAl）}包括于ρ（A），其中ρ（A）为A的预解集．     

扰动双参数C半群的直接范数连续性

在Banach空间上,根据双参数C半群的扰动定理,证明了若由算子A生成的双参数C半群是直接范数连续的,且当存在一个有界线性算子B,使得由算子A+B生成的双参数C半群是直接范数连续的。     

最终可微半群与最终范数连接半群的相对有界扰动

讨论了Banach空间上的最终可微半群与最终范数连续半群的相对有界扰动，获得了两个新的扰动定理。     

最终范数连续C0半群的一个注记

本文给出了最终范数连续Ｃ０半群的一个必要条件     

范数连续正则半群的一个条件

首先在Hilbert空间下,利用Laplace变换和Fourier变换等方法得到一个C2-正则半群T(t)C的表示定理,在该定理的基础上给出了半群T(t)C按范数连续的一个充分条件.     

赋范线性空间中线性半群的共轭半群为正规锥实心锥的充要条件

本文给出了赋范线性空间 E 中线性半群 P 的共轭半群 P~*分别为正规锥和实心锥的两组充分必要条件,并分别将郭大钧和 H.Amann 关于 P 为正规锥的必要条件的两个定理改进成 P为正规锥的充要条件.这里以 E 表实赋范线性空间,E~*为 E 的实共轭空间,P 为 E 中的线性半群,P~*为 P 的共轭半群,除非特殊声明.定义1 称 P 为 total 的是指(?)=E,即 P-P 在 E 中稠密;又当 P-P=E 时称 P 为再生的;P 称为实心的是指(?)(P 表 P 的内部),x∈(?)又记为(?).定义2 如果 P≠E,则称 P 为非不足道的.     

每一子半群都是双理想的半群

本文给出了正则半群每一子半群都是双理想的半群的必要条件,及讨论了某些正则半群成为C0-半群的充要条件.     

Norm continuity for t>0 of linear operator families

Some criteria of norm continuity fort > 0 of linear operator families in Hilbert spaces are given.     

半群中的反模糊半群与反模糊理想

引入了反模糊半群及反模糊半群补的定义,获得了反模糊半群补的充要条件;在给出保值模糊映射的基础上,证明了反模糊半群和正规反模糊半群的同态不变性.继而,引入了半群的反模糊(左、右、双、内禀)理想的定义,得到了反模糊(左、右、双、内禀)理想的充要条件和反模糊(左、右、双、内禀)理想在保值模糊映射下的同态不变性.     

半群上的富足Rees矩阵半群

引入半群上的λ-行L*-关系和i-列R*-关系,讨论了半群上的这类*-关系和通常的Green′s关系中L*和R*之间的联系,得到了一系列判断半群上的Rees矩阵半群是否为富足半群或是哪一类具有充足断面的富足半群的方法,并给出了这类富足Rees矩阵半群的例子及其结构.     

广义正则半群 广义逆半群

推广正则半群，逆半群为广义正则半群，广义逆半群，并得到相应的结果。     

拟幂等半群

本文引入拟幂等半群,研究了它的半格分解,并用Green关系刻画了几类拟幂等半群.     

一类IC-超富足半群

研究一类IC-超富足半群.给出这类半群的若干特征,证明IC-超富足半群S为局部型-A半群当且仅当S为D*-优化.给出IC*-密码超富足半群的一些性质,并得到IC*-密码超富足半群的一个刻画.     

内禀富足半群

研究一类富足半群，即所谓的内禀富足半群，得到了这类半群的半格分解。特别地，得到了使得这半格分解为强半格分解的若干条件。这些结果推广了内禀正则半群的相关结果。     

PI-强L#-富足半群

目的是研究PI-强L#-富足半群,通过对C-L#-富足半群的刻画,给出了PI-强-L#富足半群的一个结构定理.     

PI-强LU富足半群

通过对C-L^U-富足半群的刻画,给出了PI-强L^U富足半群的结构定理。