共查询到20条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
吕佳萍 《南京工程学院学报(自然科学版)》2006,4(2):1-5
给出了Z[√-2]中的非零整数表示为Z[√-2]中的两整数平方差的表示种数,还给出了Z[√-2]中的非零整数表示为x^2+2y^2(其中x,y∈Z[√-2])形式的表示种数. 相似文献
2.
通过运用Pell方程、递归序列、同余式、平方剩余和雅克比符号等初等数论的方法,证明了:不定方程x3+8=19y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(62,±112);不定方程x3-8=19y2仅有整数解(x,y)=(2,0),(3,±1),(14,±12).证明过程中,纠正了不定方程x3-1=38y2的整数解只有(x,y)=(1,0)的结论,给出不定方程x3-1=38y2的全部整数解仅有(x,y)=(1,0),(7,±3). 相似文献
3.
段辉明 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2005,22(2):191-193
利用两种初等的方法,即对方程取某个正整数M>1为模来制造矛盾的同余法和递归序列法,证明了不定方程x3 -1=19y2 仅有整数解(x,y)=(1,0),从而进一步的证明了方程x2 -19y2 =-13无整数解;方程x2 -3r2 =-3仅有整数解(1.0). 相似文献
4.
利用同余式、递归序列的方法证明了不定方程x3 8=35y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(3±1);x3-8=35y2仅有整数解(x,y)=(2,0). 相似文献
5.
利用代数数论中的理想分解,证明了不定方程x2-77=4y3仅有整数解(x,y)=(±9,1). 相似文献
6.
关于不定方程x^3+1=266y^2和x^3+8=133y^2 总被引:2,自引:1,他引:1
谷杨华 《云南民族大学学报(自然科学版)》2009,18(4):305-309
利用同余式、递归数列的方法证明了不定方程x3+1=266y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),x3+8=133y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(5,±1). 相似文献
7.
利用Pell方程,递归数列,同余式和平方剩余几种初等方法证明了不定方程x3+27=139y2仅有整数解(-3,0),(13,±4);在证明该结论的过程中,同时证明了不定方程x3+1=417y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),从而给出了不定方程x3+27=139y2的全部整数解。 相似文献
8.
王龙 《延安大学学报(自然科学版)》2014,(3):4-5,10
利用递归数列和同余式的相关性质证明了不定方程x3+1=122y2仅有整数解( x,y)=(-1,0),然后证明了不定方程x3+8=61y2仅有整数解( x,y)=(-2,0)。 相似文献
9.
关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3) 总被引:1,自引:0,他引:1
主要运用Pell方程、递归数列、同余式及(非)平方剩余等一些初等的证明方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)·(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解.在证明该结论的过程中,对不定方程进行变形和整理,将其化为Pell方程形式.根据得到的Pell方程整数解的情况,从而得到6类整数解.根据原不定方程的情况舍去了两类,剩余4类整数解.本文逐一对每一类整数解用同余式及平方剩余的证明方法进行讨论和证明,最后得到原不定方程无正整数解的结论.根据本文的结论也能得到这个不定方程的全部整数解,它们都为其平凡解,由于比较简单,故文中没有再给出.同时本文证明了不定方程(x2+ 3x+ 1)2-13y2=-12仅有整数解(x,±y)=(0,1),(-3,1),(-2,1),(-1,1),(-14,43),(11,43).本文进一步完善了此类不定方程的正整数解的研究. 相似文献
10.
证明了对任意的整数a,b,方程z~2=(x(x+1)(x+2))~2+(y(y+a)(y+b))~2有无穷多整数解(x,y,z).特别的,当a为偶数以及b=a+2,a+4时,该方程有无穷多组满足x■y的整数解. 相似文献
11.
对于不定方程组{x~2-2y~2=1 2y~2-3z~2=4和{x~2-2y~2=1 2y~2-5z~2=7证明了它们没有整数解. 相似文献
12.
研究了丢番图方程x2+axy+y2=z2,ax2+b2y=z3n和x2+pxy+y2=z2n整数解族问题,给出了它们的整数解族公式。 相似文献
13.
李杨 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2006,23(2):20-22
对于不定方程组a2x2-a1y2=a2-a1,a3y2-a2z2=a3-a2,本文取(a1,a2,a3)=(9,11,40),得不定方程组 11x2-9y2=2,40y2-11z2=29。再进一步构造出一个集合M,M中的数由一个二无线性递归数列确定,在此基础上做一些初等计算,即可求出本文所得的不定方程组的解。 相似文献
14.
何聪 《达县师范高等专科学校学报》2006,16(2):3-4
给出了x2 y2=n整数解组数公式的另一种表达形式,用代数数论的方法给出了证明,同时讨论了这种表达形式与其它几种形式的一致性. 相似文献
15.
乐茂华 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2004,22(3):1-3
设D是可使D-1是奇素数方幂的正整数,给出了确定方程组x^2 Dy^2=1-D和x^2=2z^2-1的全部正整数解(x,y,z)的一般方法. 相似文献
16.
17.
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1999,33(1):1-5
研究了不定方程组(m+2)x^2-my^2=2,(4m+4)y^2-(m+2)z^2=3m+2(m∈N且为奇数),给出了求解正整数解的一种方法。 相似文献
18.
19.
20.
乐茂华 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2007,25(1):6-7
设p是奇素数,t∈{3,4,8}.运用初等方法讨论了方程x2 p2=yn适合n>2的正整数解(x,y,n)的个数,证明了该方程至多有1组正整数解(x,y,n)适合n=t. 相似文献