给定最小度和边连通度的图的最大无符号拉普拉斯谱半径

利用无符号拉普拉斯谱半径与特征向量之间的关系式,研究有n个顶点、最小度为δ且边连通度k′<δ的这一类图中无符号拉普拉斯谱半径最大的图.假设G0是这一类图中无符号拉普拉斯谱半径最大的图,证明G0?Bkn,′δ,其中Bkn,′δ是从Kδ+1和Kn-δ-1之间加入k′条边获得的.     

强乘积图的连通度和边连通度

研究了两个图G1和G2的强乘积图G1(□×)G2的连通度和边连通度,这里证明了λ(G1(□×)G2)=min{λ1(n2+2m2),λ2(n1+2m1),δ1+δ2+δ1δ2},如果G1和G2都是连通的;还证明了κ(G1(□×)G2)=min{δ1n2,δ2n1,δ1+δ2+δ1δ2),如果G1和G2都是极大连通的.其中,ni,mi,λi和δi分别表示Gi(i=1,2)的阶数、边数、边连通度和最小度.     

关于图的超常边连通度和等周边连通度的等值性

图的超常边连通度和等周边连通度是图的通常边连通度概念的推广,首先举例说明在一般情形下两者可以不等,然后再论证明当正则边可迁图的阶不小于3k时,它的k阶超常边连通度与k阶等周边连通度相等。     

线对线平行度误差定向最小区域评定的微机处理

提出了线对线平行度误差定向最小区域评定的数学模型及其微机处理程序，应用“删点原理”寻找出符合最小条件的基准理想直线。     

关于f-因子的最小度与独立集条件的注记

讨论了无ｆ－因子图的结构性质及已知的保证图有ｆ－因子的最小度与独立集条件之间的关系。     

立方体和折叠立方体的限制边连通度和超边连通度

确定了立方体的2-超边连通度和折叠立方体的1-超边连通度和限制边连通度.     

有向图边连通度的下界

通过考虑有向图边连通度与度序列之间的关系，给出了有向图和二部有向图边连通度的新的下界．     

图的平均边连通度

证明了-K（G）≤-λ（G）≤-δ（G）,给出了给定顶点数、边数、边连通度的图的最大平均边连通度的计算公式．     

图的断裂度与它的最小度的关系

在这篇文章中,作者解决了B(G)与δ(G)的关系的问题。主要结果:若n(≥3)阶非完全的连通图G的最小度是δ(G)=δ(1≤δ≤n-2),则2-δ≤B(G)≤n-2δ。     

最小度和f-因子

对图存在ｆ－因子的最小度条件进行了研究，得到了一个充分条件并推广了已有的结果．     

平面图平方的最小度

设G是一个没有4-圈的平面图,G的平方图G2定义在V(G)上,使得2个点u和v在G2中是相邻的当且仅当它们在G中的距离为1或2.证明了:δ(G2)≤Δ(G) 33,并且当δ(G)≥4时有δ(G2)≤16.其中,δ(H)和Δ(H)分别表示图H的最小度和最大度.     

经济运行的最小非均衡度

非均衡度本身像价格弹性、数量调整作用以及不确定性程度一样,是一个模糊的概念,这就启发我们用Fuzzy知识来讨论市场运行的非均衡程度,从而为经济调控政策的适度把握提供一定的依据.非均衡程度越小,便越接近经济的理想状态--均衡状态.由此建立了非均衡度的Fuzzy优化模型,并对该模型进行了分析,讨论了最小非均衡度的求解问题.     

图边连通度的下界

互联网络通常以图为模型,图的边连通度是网络可靠性的一个重要参数.文章给出了图的边连通度的下界及依赖团数的图的边连通度的下界.     

最小度生成树的最大度算法

最小度生成树问题是一个NP难问题.给出了求最小度生成树的一个直观近似算法:找到图G的最大度,从其所在的基本圈上删掉1条与其关联的边,如此循环,直到图G的最大度不在任何基本圈上,如还有其它基本圈,删掉圈上的1条边,得到1棵生成树.这种算法得到的生成树的最大度数比最优解的度数至多大1.     

图的最小度与路可扩性

讨论了图的最小度与路可扩之间的关系,得到当δ(G)≥2/G+1,则图G是路可扩的。这里δ(G)的下界是最好可能的。     

Star网络的限制边连通度

Star网络被认为是超立方体网络的良好替代.而限制边连通度作为传统边连通度的推广是互连网络容错性的一个重要度量.通过考察一些Star网络的拓扑性质,证明了当n≥4时,它的限制边连通度是2n-4.     

Bubble-Sort图的限制边连通度

一个图G的限制边连通度是使得G-F不连通且每个分支至少含有2个顶点的最小边子集F的基数.文章中,我们证明当n≥3时Bubble-sort图Bn的限制边连通度λ′(Bn)=2n-4.     

排列图的限制边连通度

限制边连通度λ~h是度量互连网络容错性的一个重要参数,排列图A_(n,k)是星图的推广,但它的阶比星图有更好的灵活性.当k=2、h≤3时,利用图结构分析的方法确定了排列图A_(n,2)的限制边连通度λ~h(A_(n,2)),该结论对一般排列图的容错度量有借鉴意义.     

最小度和f—因子

对图存在ｆ－因子的最小度条件进行了研究，得到了一个充分条件并推广了已有的结果。