关于亚正定矩阵与幂等矩阵的一些结果

研究了幂等矩阵E的性质,利用E的实对称分支R（E）与反对称分支S（E）的特征值之间的关系给出了λ1E1＋λ2E2和λ1E1＋λ2E2＋λ3E3为亚正定矩阵的充分条件．     

关于循环矩阵某些亚正定性

利用矩阵的奇异值,给出了一类循环矩阵的亚正定性的充分条件.     

一类上三角分块矩阵的亚正定性

利用平方幂零矩阵的性质及矩阵的支撑理论,给出了3×3严格上三角分块矩阵A与半正定矩阵之和是亚半正定矩阵的充分条件。以及μI＋A是亚正定矩阵的充分条件。并作了一些推广。     

复亚正定矩阵

通过引入的复亚正定矩阵概念，得出一系列有用的结果。     

复亚正定矩阵

复亚正定矩阵是正定Hermite矩阵的推广。给出判别复亚正定矩阵的一系列等价条件，并得到这一类矩阵行列式的不等式。     

亚正定矩阵的判定方法

给出一个利用低阶矩阵的亚正定性来判断高阶矩阵的充分必要条件,其次从多个方面得出亚正定矩阵的若干判定准则。     

亚次正定矩阵

给出了亚次正定矩阵的概念及它的一些性质。     

亚正定矩阵的充要条件

建立了实对称正定矩阵的推广概念亚正定矩阵的一些充分必要条件.     

亚正定矩阵的一些性质

文章给出了亚正定矩阵的一些性质、等价命题及其证明.     

亚正定矩阵的几个性质

证明厂工正定矩阵的一些性质，并给出了几个反例.     

关于复数域上次正定矩阵的行列式

研究了次正定矩阵的理论,给出了复数域上次正定矩阵行列式的几个不等式。     

关于次正定矩阵的几个结论

本文是文[1]的继续,讨论了次(对称)正定矩阵的特征值和可逆性,给出了次对称正定矩阵与次正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的一个不等式.     

四元数体上的亚正定矩阵

定义了四元数体上的亚正定矩阵,讨论了亚正定矩阵的基本性质,研究了Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积和Ｈａｄａｎａｒｄ乘积的亚正定性。     

矩阵方程AX=B与亚（半）正定次自共轭分块矩阵

设Ｆ是一个具有对合反自同构的体，Ω是一个实四元数体。本文在Ｆ上定义了次自共轭矩阵，在Ω上定义了（半）正定次自共轭矩阵及亚（半）正定次自共轭阵，给出了Ω上分块矩阵为亚（半）正定次自共轭阵的充要条件；导出了矩阵方程ＡＸ＝Ｂ有次自共轭解及亚（半）正定次自共轭解的充要条件及其解集结构。     

D对称非负定矩阵

定义了一类新的特殊矩阵——D对称非负定矩阵，并导出了它的若干性质。     

Hermite正定矩阵的推广及其性质

本文给出了厄尔米特(Hermite)正定矩阵的各种推广,讨论了它们的一些重要性质,建立了复广义正定的充要条件.     

复正定矩阵的标准性及判定

研究复正定矩阵的性质，提出了矩阵的第二特征多项式和第二特征值的新概念，得到复正定矩阵的＊相合标准形的存在性和唯一性定理；给出由第二特征值计算复正定矩阵＊相合标准形的方法；给出由第二特征多项式判定复正定矩阵的＊相合的方法；给出由低阶矩阵的正定性判定高阶矩阵正定的方法。