一种基于联合插值的图像旋转算法

针对现有的图像插值方法在图像旋转中容易出现"锯齿"形边缘和模糊的现象,采用新的图像表示模型,提出平面插值、球面插值、斜平面插值、双三次插值相结合的联合图像插值方法,根据待插入点周围像素点空间位置的不同,分别使用不同的插值方法,从而避免了传统的插值方法用同一个模型逼近所有像素存在的不足.示例分析和实验结果表明了联合插值方法的有效性.     

一种基于联合插值的图像放大方法

针对现有图像插值方法存在的不足及其在图像放大中容易出现"锯齿"形边缘和模糊的现象,改变了图像的表示模型,提出了平面插值、球面插值、斜平面插值、双三次插值相结合的图像插值方法,避免了传统的插值方法用同一个模型逼近所有像素时存在的不足.理论分析和实验结果验证了方法的有效性.     

一种基于组合的图像插值方法

针对现有的图像插值方法存在的不足,在图像放大中容易出现"锯齿"形边缘和模糊的现象,改变了图像的表示模型,提出了平面插值、球面插值、斜平面插值、双三次插值相结合的图像插值方法,避免了传统的插值方法用同一个模型逼近所有像素存在的不足.理论分析和实验结果表明了文中所提方法的有效性.     

Hermite插值的逐步迭代算法

通过定义插值因子，对Hermite插值问题依次考虑满足插值结点x1；x1，x2；x1，x2，x3；…；x1，x2，…，气处的插值条件，采用逐步迭代的方法构造插值多项式，得到插值多项式系数的递推公式．给出的数值例子验证了所给算法的有效性．     

基于块的Newton-Thiele型的混合有理插值

本文给出了二元函数的一种分块有理插值方法,即基于块的Newton-Thiele型混合插值方法.我们给出了这种插值方法的定义,计算方法,误差估计以及和其他插值方法之间的关系.优点在于更好的利用节点组的特征,来构造插值函数.     

分段有理三次插值

本文讨论了分段有理三次保形插值,对插值的保形性进行了研究,得出了插值的存在性与权因子和插值点处导数估计值的关系,并对有理保形分段插值多项式在插值点处的连续性进行了研究。     

RIP软件中插值算法的选择和优化

目的 为RIP软件选择恰当的插值算法并对其速度进行优化.方法 通过比较不同插值算法的时域和频域特性选择3次卷积插值算法作为RIP软件的插值算法.将插值运算的反向坐标变换中的浮点数乘法转换为整数加法;计算插值核时利用插值核矩阵的行相关性减少计算次数.结果 优化后的插值算法在保证良好输出效果的同时其速度得到提高.可满足大幅面喷墨绘图机RIP软件的要求.结论 三次卷积算法速度有较好的优化结果,但由于"平滑效应",尚有待进一步改善.     

基于平面和球面插值的图像放大算法

现有的图像放大算法由于采用的插值方法存在一定的不足,容易出现"锯齿"形边缘和模糊的现象.文章改变图像的表示模型,提出了平面插值和球面插值相结合的图像插值方法.该算法避免了传统的插值方法用统一的模型逼近所有像素的不足,对不同的情况用不同的插值方法,理论分析和实验结果表明了文中方法的有效性.     

R~3中多元插值的立方体迭代插值公式(英文)

给出了可被应用于R3中多元多项式插值的立方体迭代插值公式,此公式可看作是应用于一元插值的Aitken插值公式的一种推广.     

牛顿插值公式的拓展使用

通过对牛顿插值公式与泰勒公式的比较,把牛顿插值公式拓展到埃尔米特插值公式和样条函效插值的使用领域,从而可以把插值问题都归结到牛顿插值公式上,而且在解决插值问题上很简单、高效、方便.     

二元四次切触插值格式的构造方法

多元切触插值问题是一元切触插值问题的自然推广.以往构造多元切触插值格式最一般方法是行列式方法.然而该方法在插值条件较多的情况下使用起来比较笨拙,特别是当条件选的不恰当时可能由于方程组的奇异性进而求不出插值格式.近些年来,随着科学技术的不断发展,一些科研生产部门常常需要进行多元切触插值,由于插值区域的复杂性和插值结点分布多样性,以往的文献多是针对矩形网格上的多元插值问题来进行研究的.运用迭加插值法来构造一些二元切触插值格式,这种方法可容许某些不规则的插值条件.这样既可以保证插值多项式的存在与唯一性,又便于求得具体的插值格式,并在已有结论的基础上,构造了一类圆域上的二元四次切触格式来说明如何运用迭加插值法来构造二元切触插值格式的,最后用计算实验验证了所构造出插值格式的有效性.     

一类抽象Newton插值

提出了一类抽象Ｎｅｗｔｏｎ插值模型，研究了该类插值的基底构造问题，将众多类型的多项式插值模型（一元或多元情形）在最大程度下统一起来，基于半对偶基的概念，研究了Ｎｅｗｔｏｎ型插值公式的构造方法。     

一种求三元有理插值函数的方法

由一元Newton插值公式推广得到三元Newton插值公式，进而构造出一种三元有理插值函数．利用它可直接计算该插值函数的分母在节点处的值，并据此判断相应的三元有理插值是否存在．若存在时，还能给出其具体表达式．     

不同插值方法对降水量空间不确定性的影响

鉴于点状数据的降水插值方法在时间和空间两个方面具有不确定性,从空间角度出发,以山东省多年平均降水量为例,采用交叉验证方法,对反比距离权重法、克里金方法、径向基函数法、全局多项式法和局部多项式法5种常用插值方法的整体插值精度和分区后各分区的插值精度分别进行分析验证。研究认为:山东省整体插值的最优方法为反比距离权重法;分区插值的最优方法中,平原地区为克里金方法、丘陵地区为全局多项式法、鲁中山地为反比距离权重法。并在此基础上,对整体插值精度和分区插值精度作了比较。研究结果可为区域降水插值模型的选取提供指导,同时分区插值的思路可为后续相关研究提供借鉴。     

1965—2009年青藏高原地区温度的空间插值分析

利用空间插值技术研究了青藏高原的温度变化,在已有常规插值方法基础上,考虑海拔、经度和纬度等因素,提出了一种"模型拟合+残差修正"的综合插值方法.首先,建立温度与海拔、经度和纬度的回归模型,该模型通过了显著性水平为0.05的t检验;其次,根据模型回归值和站点实测值,得到实测点的残差;然后,选取一种常规插值方法,对残差进行插值;最后,把残差插值结果修正到模型回归图上,得到最终的温度插值图.通过常规插值方法和综合插值方法的对比发现,在所选的14个检验站点中,常规插值方法的中误差都大于3.0℃,而综合插值方法都小于3.0℃,其中"模型拟合+残差修正"的综合插值方法的中误差最小可达到1.26℃,相比常规插值方法的中误差至少提高了2倍,表明综合插值方法对青藏高原地区温度插值有更好的适用性,插值精度更高.     

三元Barycentric-Thiele-Newton型混合有理插值

基于重心有理插值、Thiele有理插值和Newton插值,构造了三元Barycentric-Thiele-Newton型混合有理插值.通过定义相应的逆差商给出混合有理插值定理,最后通过数值例子验证了该有理插值的有效性和正确性.     

一类Hermite插值问题的简便算法

介绍了一类带有若干阶导数插值条件的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值问题的简便算法，并对算法的可行性进行了严格的论证。     

一种拓展的有理插值方法的注记

在近年来的一篇文章“An extended rational interpolation method”中,Hosseini和Jafari提出一种拓展的有理插值方法,作者称该方法的优点是,在给定插值的导数信息是它比标准的有理插值方法更有效.在这篇注记中,我们指出(a) 1962年H.E.Salzer已经研究过该方法;(b)作者忽视了插值条件;(c)将不同次数的有理插值进行比较不合适.     

基于块的二元混合有理插值

文章首先通过引进2个参数给出了基于块的二元混合有理插值的一般格式及其误差估计,并由这种一般格式得到4种不同的基于块的插值;应用基于块的二元混合有理插值方法给出了矩形网格上缺项的插值算法,并通过2个数值例子, 验证了算法的有效性.     

利用Excel求解插值问题

利用Excel函数库来实现各种插值问题。利用Excel实现插值使算法显得更为形象直观,省去了编程的繁琐,并且能更深刻地理解插值的数学原理,为实际应用插值技术带来了很大的方便.