弱相关随机变量和的某些收敛性

讨论了由具有弱相关性的随机变量｛ｒ（ｉ，ｊ），ｉ≥０，ｊ≥０｝之和构成的随机场序列ξｎ，ｕｎ（ｔ），（ｔ）∈［０，∞］２的性质，得其收敛于Ｇａｕｓｓ场ξ（ｔ）的条件     

由马氏链构造的复合随机场弱收敛的一些性质

研究了由马氏链｛ηｉ,ｉ≥０｝所产生的复合场ξｖｎ（ｔ）ｔ∈Ｔ∞＝［０,∞）２的性质,得其弱收敛于Ｇａｕｓ场ξ（ｔ）的条件     

SOME PROPERTIES OF BOUNDED SETS IN INDUCTIVE LIMITS

Let (E,ξ）=indlim (En,ξn） be an inductive limit of a sequence of locally convex spaces,For brevity,denote by (DS) each set Bbounded in (E,ξ） is contained in some En； and (DST) each set B bounded in (E,ξ） is contained and bounded in some (En,ξn）. Theovem 1.(DS) holds provided that (i) for each n∈N,there is a neighborhood Un of o in (En,ξn） and m(n)∈ such that -↑Un^E包含于Em(n),and (ii) for any neighborhood V n of o in (En,ξn）,∞↑Un=1 Vn absorbs every bounded set in (E,ξ）. theorem 2 Let all (En,ξn） be metrizable and (DS) hold,then for each bounded set B IN (E,ξ）and each n ∈N thcrc is a neighborhood U k of o in (Ek,ξk）, 1≤k≤n ,and m(n)∈N such that ——↑(B U1 U2 … Un)^E包含于 Em(n). theorem 3. Let all (En,ξn） be Frechet spaces.Then (DST) holds if and only if (i) for each n ∈N,there is u neighborhood U n of in (En,ξn） and m(n)∈N such that 0↑Un^E包含于Em(n),and (ii) for each each closed ,absosed,absolutely conuex,bounded set B in (E,ξ）,∞↑Un=1(（εnB)∩Un）absorbs B,where U n is any neighborhood of o in (En,ξn） and εn is any positive number for every n ∈N。     

黎曼ξ－函数的一个推广

设Ｐ（ｘ）是定义在［１，∞）上的实函数，并且有渐近组数其中Ａ－１≠０，Ａｋ∈Ｒ（ｋ＝－１，０，……），记我们给出了ξｐ（Ｓ）与ξ（Ｓ）的一个关系式，并对ξｐ（Ｓ）的某些性质做了研究．     

具有非光滑边界的强拟凸多面体上的带权因子的公式

得到了Cn 空间中具有非光滑边界的强拟凸多面体的(0,q) 微分形式的带权因子的Koppelm an-Leray-Norguet 公式为f(z) = ∑K∈P′(N)(- 1)｜K｜∫ΓK×Δ0K-ξf(ξ) ∧Ω(t,z,ξ) ∑K∈P′(N)(-1)｜K｜ -z∫ΓK×Δ0Kf(ξ) ∧Ω(t,z,ξ) 及其 - - 方程 - f(ξ) = 0 的带权因子的解为g = ∑K∈P′(N)(-1)｜K｜∫ΓK×Δ0Kf(ξ) ∧Ω(t,z,ξ),其特点是不含边界积分,从而避免了边界积分的复杂估计.     

Bakakov-Kantorovich 算子的 Lp 饱和等价定理

引入双线性泛函，利用积分方程技巧得出了ＢａｓｋａｋｏｖＫａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子在Ｌｐ［０，∞）关于阶１ｎ和平凡类Ｔ＝｛ｆ｜ｆ＝ｃｏｎｓｔ｝是Ｌｐ饱和的，饱和类为Ｓｐ＝｛ｆ｜ｆ∈Ｌｐ［０，∞），φ２（ｘ）ｆ″（ｘ）∈Ｌｐ［０，∞）（１＜ｐ＜∞）｝．     

双纽线｜w~2 c｜=1的弧长函数

设ｓ（ｃ）为双纽线｜ｗ２＋ｃ｜＝１的弧长,ｃ∈［０,＋∞）．本文证明了ｓ″（ｃ）＞０,ｃ∈（０,１）∪（１,＋∞）．最后,我们提出了一个关于ｓ（ｎ）（ｃ）的问题     

拟正则半群的最小群同余

证明了如果拟正则半群Ｓ的幂等元集Ｅ（Ｓ）满足以下条件：对任意的ｅ，ｆ∈Ｅ（Ｓ），存在ｍ∈Ｎ，使得（ｅｆｅ）ｍ＝（ｅｆ）ｍ（（ｅｆｅ）ｍ＝（ｆｅ）ｍ），则σ１＝｛（ａ，ｂ）∈Ｓ×Ｓ｜ｅ∈Ｅ（Ｓ），使得ｅａ＝ｅｂ｝（σ２＝｛（ａ，ｂ）∈Ｓ×Ｓ｜ｅ∈Ｅ（Ｓ），使得ａｅ＝ｂｅ｝）是Ｓ的最小群同余．     

函数f（x）=（ax＋b）／（cx＋d）的迭代

本文通过函数f（x）=■定义了一个函数列入fn（x）n｝n∈N，并讨论了｛fn（x）｝n∈N的解析表示和周期性．     

Polish空间上的概率测度所构成的空间

令Ｓ为Polish空间,Ｍ1（Ｓ）为其上所有的概率构成的空间,赋予Ｍ１（Ｓ）弱拓扑.设｛Ｘｎ｝ｎ≥１为一列Ｍ１（Ｓ）列值的随机变量,｛μｎ｝ｎ≥１为相应的一阶矩测度序列,那么当ｎ→∞时,若｛μｎ｝ｎ≥１在Ｓ上是指数胎紧的,则｛Ｘｎ｝ｎ≥１在Ｍ１（Ｓ）上是指数胎紧的.此外,当Ｓ局部紧时,如下的度量诱导出Ｍ１（Ｓ）上的弱拓扑：ｄ（μ,μ－）＝ｓｕｐｆ∈Ｆ｜μ（ｆ）－μ－（ｆ）｜,ｕ,ｕ∈Ｍ１（Ｓ）．其中F是S上α－Ｈｌｄｅｒ范数不超过某正常数的有界函数全体,α∈（０,１].     

三角代数上的Jordan零点高阶ξ-Lie可导映射

设U=Tri(A,M,B)是一个2-无扰的三角代数, {φ_n}_n∈N是U上的一列线性映射. 用代数分解方法证明: 如果对任意n∈N, U,V∈U且U。V=0, 并得到套代数上Jordan零点高阶ξ-Lie可导映射的具体形式.     

三角代数上互逆元处的高阶ξ-Lie可导映射

设U=Tri(A,M,B )是含单位元1的三角代数,1_A、1_B分别是A和B的单位元。对任意的A∈A, B∈B分别存在整数k₁、k₂,使得k₁1_A-A, k₂1_B-B在三角代数中可逆。利用代数分解的方法,证明了如果{φ_n}_n∈N:U→U是一列线性映射满足对任意的U,V∈U且UV=VU=1,有φ_n(［U,V］_ξ)=∑_i+j=nφ_i(U)φ_j(V)-ξφ_i(V)φ_j(U)(ξ≠0,1),则{φ_n}_n∈N是U上的高阶导子,其中φ₀=id₀是恒等映射,［U,V］_ξ=UV-ξVU。     

极值模1分布的全变差距离

考虑独立同分布随机变量列{X_j,j≥1}。设U(0,1)是具有(0,1)上均匀分布的随机变量,ξ(x)表示x的小数部分。适当的条件下,ξ(max_1≤j≤n X_j)依分布收敛到U(0,1)。估计全变差距离sup _B∈B| P (ξ(max_1≤j≤nX_j)∈B)-P(U(0,1)∈B) | 。     

广义矩阵代数上一类非全局非线性三重高阶可导映射

设G是一个满足MN=0=NM的2-无挠的广义矩阵代数,Q={A∈G:A²=0},D={d_n}_n∈N是G上一列映射(没有可加性假设)。文章证明:若对任意n∈N,A,B,C∈G且ABC∈Q,有d_n(ABC)=∑_r+s+t=nd_r(A)d_s(B)d_t(C),则D是一个可加的高阶导子。作为应用,在三角代数上得到了相同的结论。     

n阶多时滞微分方程的周期解

用上下解的单调迭代方法, 通过建立新的极大值原理, 构造n阶时滞微分方程-u⁽ⁿ⁾(t)=f(t,u(t),u(t-τ₁),u(t-τ₂),…,u(t-τ_n)),t∈R, ω-周期解的单调迭代求解程序, 并证明其ω 周期解的存在性和唯一性, 其中f: R×Rⁿ⁺¹→R连续且关于t以ω为周期, τ₁,τ₂,…,τ_n是正常数.     

因子Von Neumann代数中套子代数上零点保ξ-Lie积映射

研究了因子von Neumann代数中套子代数上由零积确定的子集中保ξ-Lie积的线性映射与同构和反同构的关系.证明了若对任意的A,B∈algMβ且AB≠0满足φ（[A,B]ξ）=[φ（A）,φ（B）]ξ,则φ或者是一个同构,或者是一个反同构,其中,algMβ和algMγ是因子von Neumann代数M中的两个非平凡套子代数,φ：algMβ→algMγ是一个线性双射,满足φ（I）=I且ξ≠0,1是常数.     

一类高阶多点共振边值问题非平凡解的存在性

利用叠合度理论,研究了n阶非线性常微分方程x^（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x^（n-1）（t））＋e（t）,a.e.t∈（0,1）满足m点边界条件x^（i）（0）=0,i=1,2,…,n-1,x（1）=∑i=1^m-2 αix（ξi）的高阶多点边值问题在共振条件下的非平凡解的存在性,这里f：[0,1...     

一类Block型李代数的导子

设B（q）是一类Block型李代数,其基为{Ln,i｜a,i∈Z,i≥0）,括积运算定义为[La,i,Li,j]=（β（i＋g）-a（j＋q））La＋β,i＋j,其中q∈1/3Z／1/2Z.计算了B（q）的导子．     

线性回归模型中的最小距离估计：φ-混合情形

考虑线性回归模型 Y_ni=x_niβ+ e_ni,i=1,…,n,其中β是待估计的未知参数,x_ni是已知的常数。假定对每个 n, e_n1,…,e_nn 与ξ₁,…,ξ_n同分布,其中｛ξ_t, t=…,-1,0,1,…｝是定义于概率空间(Ω,B,P)上取值于R的严平稳φ-混合序列。研究了一类由Cramer-von Mises型距离所定义的参数β的最小距离估计的渐进性质。证明了β的估计β_d是渐进正态的。     

有限对称逆半群的群元的中心化子的同构

设Cn为有限集Xn={1,2…,n}上的对称逆半群,且ξ,σ∈Cn.ξ,σ均为群元。该文得到了ξ的中心化子C（ξ）＝{a∈Cn}aξ=ξa与σ＝{β∈Cn}｜βσ＝σβ同构的充要条件。