简单的背后是深亥

[例题]一辆摩托车3／10小时行使18千米，1小时行使多少千米？[第一段]     

余数定理的推广

数域P上n次多项式f(x)除以(x-a)所得的商式和余式有以下定理。[余数定理] 多项式f(x)除以(x-a)所得的余数为f(a)。     

常见标准化量名称与废弃名称的对照例表

标准化名称 废弃的名称 说明 物质的量 摩尔数, 克原子数, 克分子数,克离子数, 克当量 单位为mol."摩尔数"是在量的单位名称"摩尔"后加上"数"字组成的量名称, 这类做法是错误的. 使用mol时必须指明基本单元 质量分数 重量百分数, 质量百分比浓度, 浓度 单位为l, 是某物质的质量与混合物的质量之比 体积分数 体积百分比浓度, 体积百分含量, 浓度 单位为l, 是某物质的体积与混合物的体积之比 质量浓度 浓度 单位为kg/m3, 是某物质的质量除以混合物的体积 浓度,物质的量浓度 摩尔浓度, 体积克分子浓度, 当量浓度 单位为mol/m3, 常用mol/L. 是某物质的物质的量除以混合物的体积 粒子注量 粒子剂量 单位为m-2. 通常粒子一词用所指粒子的名称代替, 如质子注量、中子注量等 [放射性]活度 放射性强度, 放射性 单位为Bq 常见标准化量名称与废弃名称的对照例表(二) 标准化名称 废弃的名称 说明 质量 重量 在科学技术中, 重量表达的是力的概念, 其单位为N, 而质量的单位为kg, 二者不可混淆. 只在人民生活和贸易中, 质量习惯称为重量, 但国家标准不赞成这种习惯 体积质量, 密度 相对体积质量, 相对密度 比重 比重 历史上"比重"有多种含义: 当其单位为kg/m3时, 应称为体积质量; 当其单位为1, 即表示在相同条件下, 某一物质的体积质量与另一参考物质的体积质量之比时, 应称为相对体积质量 质量热容, 比热容 比热 定义为热容除以质量, 单位为J/(kg.K) 质量定压热容, 比定压热容 定压比热容, 恒压热容 定义为定压热容除以质量,单位为J/(kg.K). 称为定压比热容违背"比字加在量的名称前用以指该量被质量除所得的商"这一规定 电流 电流强度 单位为A 相对原子质量 原子量 量的单位为l 相对分子质量 分子量 量的单位为l 分子质量 分子量 单位为kg, 常用u     

等式的一个性质的妙用

举例说明了等式的一个性质"在等式的两边分别乘以(或除以)一个相等的非零的数或整式,等式仍成立"在解题中的妙用.     

带有积分边界条件的分数阶微分方程边值问题正解的存在性

本文研究非线性分数微分方程边值问题■，{其中，α∈(3,4]是该区间上任一实数，■为标准的Caputo分数求导结果且f:[0,1]×[0，+∞)→[0，+∞)连续。依托锥上的Guo-Krasnoselskill不动点定理，研究上述边值问题中正解的存在性。     

广义扭Schr(o)dinger-Virasoro代数的自同构群

给出了广义扭Schr(o)dinger-Virasoro代数的定义,它是Schr(o)dinger-Virasoro代数的一个变形.设F是特征为零的代数闭域,F的任意加法子群G都对应一个F上的广义扭Schr(o)dinger-Virasoro代数tgsv[G].首先研究了tgsv[G]和tgsv[G′]同构的充要条件,然后重点研究了tgsv[G]的自同构群,构造了tgsv[G]的3个具体的自同构子群,发现tgsv[G]的自同构群就是这3个自同构子群以及内自同构群的半直积.     

北师大版第三册"数一数"教学实录与评点

[教学实录] (一)导入. 师:同学们,我们班的课桌从前往后数一数,一共有几排?每一排坐几个小朋友?再从左往右数一数,课桌有几列?每一列有几个小朋友?(让学生自由地数一数,指名两位学生分别说一说,体会什么是"排",什么是"列".)     

广义扭Schrdinger-Virasoro代数的自同构群

给出了广义扭Schrdinger-Virasoro代数的定义,它是Schrdinger-Virasoro代数的一个变形.设F是特征为零的代数闭域,F的任意加法子群G都对应一个F上的广义扭Schrdinger-Virasoro代数[G].首先研究了[G]和[G′]同构的充要条件,然后重点研究了[G]的自同构群,构造了[G]的3个具体的自同构子群,发现[G]的自同构群就是这3个自同构子群以及内自同构群的半直积.     

循环小数的奇妙性质

[1]中叙述了三个‘世界上数学家还没有解决的难题，即所谓世界难题。’本部分地讨论了第二个问题，发现在一定条件下，许多分数的循环节作为一个数都是9的倍数，证明一类分母是合数的真分数也具有[1]中所述的奇妙性质。     

图的联结数与分数[a,b]-因子存在性

设G是一个简单无向图,G的联结数定义为bind(G)=min|NG(X)||X|:Ф≠X V(G),NG(X)≠V(G)研究了图的联结数bind(G)与图的分数[a,b]-因子之间的关系,给出了图有分数[a,b]-因子的若干充分条件.     

容错 救失 利导

最近教学分数除法和加减法的四则混合运算，有位经验丰富的老教师提醒我：你要特别留意一个分数除以两个分数之和或差的这种情况，     

12个经典二色Ramsey数R(k,l)的新下界

二色经典Ramsey数R(k,l)是指具有下述性质的最小正整数r:用两种颜色把r 阶完全图Kr的边任意染色后, Kr中一定存在单色的Kk或Kl, 其存在性的证明并不困难,但具体的Ramsey数的计算却是组合数学中非常困难的问题[1]. 当今学术界关于Ramsey数研究的最新进展详见文献[2]动态综述论文.本文沿用文献[3～7]的方法,构造12个素数阶循环图,得到12个二色经典Ramsey数的新下界.研究简报如下.     

条条道路通罗马

[题目]每个箱子装袋牛奶,一个奶站有袋牛奶。用个箱子够装吗?[分析与解]这是一个份总关系的数学问题,里面涉及的数量只有每份数、份数、总数,而且它不必得出具体数量,只要进行判断。比较每份数、份数、总数,就可以作出判断了。第一种方法,比较总数,进行判断。=袋<袋,说明用个箱子不够装。     

最佳分数和最佳逼近分数序列

用有理数m/n逼近实数ω的问题早有研究。[1],[2]采用辗转相除法把ω展成连分数,由之构造渐近分数,并证明这些渐近分数均属ω之最佳逼近。[2]还指出,最佳逼近并不限于渐近分数,还有别的,它们可借助渐近分数求出。本文从更广泛的一类问题出发研究数的最佳逼近,不仅方法初等,计算容易,而且任一最佳分数均可一举求出,同时证明了最佳逼近分数序列仍有类似于其子序列——渐近分数序列的若干性质,并指出它在应用上的某些特点。     

同构映射的具体表达式

文[1]中定理12从理论上证明了两个有限维线性空间同构的充分必要条件是它们有相同的维数.在教学中,经常遇到如何构造两个有限维线性空间的同构映射的问题.本文给出同构映射的具体表达式,并给出具体例子.     

光滑Weyl和的分数幂次均值数值边界(英文)

讨论了分数幂次光滑Weyl和的均值数值边界之间的关系,给出了幂次区间[4,5]中的数时相应均值数值边界的一些新结果.     

几类平面图的分数染色

图G的一个分数染色是从G的独立集的集合ζ到区间[0，1]的一个映射c，使得对任意顶点x，都有∑s∈ζ,s,1 x∈s c(s)≥1，将此分数染色的值定义为∑s∈ζ c(s)．图G的分数色数xf(G)是它的所有分数染色的值的下确界,讨论了几类平面图的分数色数。     

一类分数阶泛函微分方程初值问题解在L1[0,1]上的存在性

运用Darbo不动点定理,建立了一类分数阶泛函微分方程初值问题解在L1[0,1]中存在的充分条件,并通过具体的例子说明了研究结果的应用价值.     

四元数矩阵的特征值和特征向量

本文是继文献[6]～[8]的进一步研究。证明了对每一个四元数矩阵,至少存在一个右特征主值,存在一个属于它的特征向量,并给出了具体的求解方法。由此,把复数域上矩阵论的若干重要定理推广到了四元数体.     

分数布朗运动的局部Strassen重对数律

应用[1]中方法,研究了分数布朗运动局部Strassen重对数律,将[1]的结果推广到了分数布朗运动情形,也将[2]的结果推广到了局部情形。