应用ABEEMσπ模型快速计算分子静电势

分子静电势是量子化学的理论指标,可以用来判断分子的某些性质,尤其是分子的反应活性.由于静电势由分子本身的性质决定,不同分子在其周围空间各点产生的静电势不同,因此可以采用静电势来描述分子本身的性质.建立了一种新的快速计算分子静电势的方法,并以HF、H2O、NH3和CH4小分子为例计算了他们的静电势.其中的电荷采用原子-键电负性均衡方法σπ模型（ABEEMσπ）计算的结果,结构由MP2/6-311＋＋G（d,p）方法优化所得.基于杨等人建立的内禀特征轮廓理论,绘制了相应的分子静电势分布图.结果与从头算符合得很好,为大分子静电势的计算打下基础.     

二重复数方法求解含有电磁场的轴对称引力场

讨论由已知的真空引力场解生成含有电磁场解问题,并求出静电势和静磁势.首先利用双曲复数将Chandraskhar的含有带电体的引力场方程化成双曲Ernst方程,这样可以利用双曲复数的Ernst解生成静电势、度规.相反还可以用Bonnor的结果求得真空的新解.应用二重复数方法将Catenacci的结果二重化,直接产生静电势和静磁势,并讨论其物理意义.     

一个静电场问题的教学研究

针对均匀外电场中的导体球问题，通过分析推理，利用普通物理的现成结果求出解答，避免了解静电势的微分方程，可供教学参考．     

多量子点接触中静电势对电子输运的调制

本文对动态量子点驱动的通过三个量子点接触的电子输运的静电调制效应进行了研究.通过对栅极施加不同电压形成不同的量子点接触静电势,从而改变动态量子点的形状.随着栅极电压的改变,电子库中的费米能也会随之改变,同时,影响下一个量子点接触的静电势垒的梯度.实验证明,量子点接触的电势并不总是阻碍电子输运.电势的调制能够帮助我们了解电子与电子之间的库伦阻塞效应.     

利用ABEEM模型在分子形貌轮廓上计算几个五元环配合物的分子静电势

分子的许多物理和化学性质都与其静电势密切相关.分子静电势是指分子在空间某一位置产生的分子静电作用势能,分子之间的相互作用可以通过静电势这个物理量来表述.利用ABEEMσπ模型计算出回归到各原子位点的电荷分布,结合自编Fortran程序可快速计算得到分子的静电势,将其投影到分子形貌轮廓上,即可得到在分子形貌上的静电势分布图.笔者选取咪唑、吡唑、噻吩、噻唑和异噻唑等五元环配合物作为模型分子,分别采用从头计算方法和ABEEM模型方法计算它们的分子静电势,并将其投影到分子形貌上.通过比较,ABEEM模型方法不仅可以快速计算分子的静电势,且与从头计算所得结果一致.     

密度泛函理论和从头算比较研究C78分子的静电势

根据Hartree-Fock和混合密度泛函B3LYP理论,用6-31G*基函数研究了C78富勒烯分子的静电势,比较了两种计算方法计算得到分子静电势值的大小,静电势图形和静电势差值曲线,分析了富勒烯的电子相关效应.     

密度泛函理论和从头算比较研究C78分子的静电势

根据Hartree-Fock和混合密度泛函B3LYP理论,用6-31G*基函数研究了C78富勒烯分子的静电势,比较了两种计算方法计算得到分子静电势值的大小,静电势图形和静电势差值曲线,分析了富勒烯的电子相关效应.     

各向异性电介质无界域泊松方程的定解问题

陈燊年推导出了各向异性电介质静电势泊松方程的δ函数形式,但未将其应用于各向异性电介质无界域泊松方程的定解问题上。文章以求解点电荷在无限大导体平面上方各向异性电介质中激发的电势分布为例,由各向异性电介质静电势泊松方程的δ函数形式出发,应用联合积分变换法求解各向异性电介质无界域泊松方程的定解问题。     

核酸的分子静电势（Ⅴ）──DNA中碱基对的分子静电势

本文重点讨论核酸碱基对的分子静电势，并由此揭示碱基分子静电势对生物大分子反应活性的影响。     

计算小分子静电势的量子化学方法

分子静电势（Molecular Electrostatic Potential)是研究分子的一个量子化学理论指数，它可以有来判断分子的整体性质，尤其是分子的反应活性,本文介绍了并评述了小分子的分子静电势的多种量子化学计算方法，对比给出了一些简单分子的分子静电势的计算结果，以便总结出各种方法的适用性。     

一类分数阶微分方程解和正解的存在性与唯一性

研究了一类非线性分数次微分方程初值问题的解的存在性、唯一性以及正解的存在性,利用非线性Leray-Schauder不动点定理及Banach压缩映象原理得到了解的存在性和唯一性结论,利用锥压缩、锥拉伸定理获得了正解及多个正解的存在性.     

分数阶电报方程的近似解析解与数值解

研究了分数阶电报方程的近似解析解与数值解.首先用Adomian拆分法讨论了它的近似解析解;其次用差分法求解它的数值解,构造出隐式差分格式;最后给出数值例子,把近似解析解、数值解与精确解进行了比较,显示方法是有效的.     

一类复平面内二阶微分方程解的渐近式

针对如何求解一类复平面内满足一定初始条件下的二阶微分方程的通解和特解,以及微分方程特解及其导数在不同区域内渐近表达式的问题,提出了利用积分方程理论和微分算子中特征值和特征函数渐近理论推导并证明了相关结论;通过在积分方程中引入满足特定条件的积分核的方法证明了积分方程解的有界性和连续性,从而为后续结论的推导证明提供了理论支撑,另外通过引入一类性质很好的广义积分函数并通过迭代逼近的方法给出了微分方程特解及其导数在特定区域内的渐近表达式;根据所得结果可知,微分方程特解的渐近式的精度得以提高,同时探讨了进一步提高微分方程特解的渐近式精度的方法.     

半线性椭圆方程（带临界指数）在R^N上多解的存在性

利用单调迭代法和最大原理，首先得到方程在Ｒ＾Ｎ的一个最小正解，由此解一个新的椭圆方程，利用集中紧原理得出新方程的一个正解，从而得以原方程的第二个正解     

积分微分KP层次方程的精确行波解

对KP层次方程进行积分变换和行波变换得到常微分方程,利用扩展试验方程法把求解常微分方程的问题转化为求解代数方程组的问题,根据不同情况得到了KP层次方程的钟状解、三角函数解、双曲函数解和椭圆函数解的精确表达式,这些解的显示表达式是首次求出的.这种方法对于求解非线性偏微分方程十分有效并且能够得到许多新的精确解.     

n维热传导方程初值问题解的一些性质

考虑热传导方程解的性质的问题,应用n维热传导方程初值问题的求解公式,证明了齐次方程解的光滑性,给出应用于对Weierstrass 逼近定理的证明,并对非齐次方程给出了古典解存在的一个充分条件.     

广义耗散Camassa-Holm方程的动力学行为

研究了具有耗散的Camassa-Holm方程的解的动力学问题.利用Galerkin过程给出了具有耗散的广义CH方程的弱解存在性结论,发现在m＞0的情况下,耗散广义CH方程的弱解在周期边界条件下整体存在;利用非线性Galerkin方法,给出了具有耗散的广义CH方程的近似解,并在Fourier基下作了简单近似解的数值模拟,数值结果与理论分析相一致.     

Convergence of the three-dimensional compressible Navier-Stokes-Poisson-Korteweg equation to the incompressible Euler equation

We study the combination of quasi-neutral limit and viscosity limit of smooth solution for the three-dimensional compressible viscous Navier-Stokes-Poisson-Korteweg equation for plasmas and semiconductors. When the Debye length and viscosity coefficients are sufficiently small, the initial value problem of the model has a unique smooth solution in the time interval where the corresponding incompressible Euler equation has a smooth solution. We also establish a sharp convergence rate of smooth solutions for three-dimensional compressible viscous Navier-Stokes-Poisson-Kortewe equation towards those for the incompressible Euler equation in combining quasi-neutral limit and viscosity limit. Moreover, if the incompressible Euler equation has a global smooth solution, the maximal existence time of three-dimensional compressible Navier-Stokes-Poisson-Korteweg equation tends to infinity as the Debye length and viscosity coefficients goes to zero.     

热传导方程初值问题解的性质的证明

主要研究热传导方程初值问题解的性质,给出齐次热传导方程初值问题的解是解析函数的一种比较简单的证明,给出了非齐次热传导方程初值问题的形式解是古典解和广义解的直接证明.