轴向柱塞泵减振孔和减振槽的计算与特性分析

本文研究了减振孔和减振槽非线性微分方程式以及利用计算机求解结构尺寸的方法。通过非线性微分方程式的求解获得不同结构形式减振孔和减振槽的预升压力梯度、紊流强度、配流冲击压差及其随工况和设计参数变化的特性,通过对比分析为获得低噪声性能提供最优设计依据。     

轴向柱塞泵配流盘减振结构对压力特性的影响

通过实验证实了新型低噪声配流盘的正确性，并在此基础上，通过理论分析提出了孔槽结合的新型减振结构和降低预升压（预释压）区压力梯度及倒灌（释放）流量峰值的设计准则。     

微分方程的解及其在生产中的应用

微分方程是反映有关的未知变量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间制约关系的等式。许多领域中的数学模型都可以用微分方程来描述和求解,本文就微分方程的求解及其在生产中的应用略作探讨。     

非线性偏微分方程组的数值解在化学工程中的应用

以求解Ｎ－甲基二乙醇胺水溶液对Ｈ２Ｓ和ＣＯ２同时吸收的传质动力学模型为例。讨论了求解非线性偏微分方程组的问题。以一阶泰勒展开式来逼近方程中的非线性项。通过反复迭代即可使方程最终得以求解，计算结果表明，这种方法有较好的稳定性。     

非线性偏微分方程组的数值解在化学工程中的应用

以求解Ｎ－甲基二乙醇胺水溶液对Ｈ２Ｓ和ＣＯ２同时吸收的传质动力学模型为例，讨论了求解非线性偏微分方程组的问题．以一阶泰勒展开式来逼近方程中的非线性项，通过反复迭代即可使方程最终得以求解．计算结果表明，这种方法有较好的稳定性．     

常微分方程的数值解法及其在计算机中的实现

主要讨论常微分方程的几种数值解法，并设计了这些解法在计算机中实现的算法及应用的条件。     

具有偏差变元的双曲微分方程在Drichlet边界条件下解的振动

本文研究一类中立型双曲微分方程在Drichlet边界条件下解的振动性,利用Green公式、Jesen不等式和平均值技巧,得到了一切解振动的充分条件.     

正压流体中具有beta效应的非线性Boussinesq方程及其多孤子解

本文主要考虑了具有beta效应的大尺度Rossby波控制方程的多孤子解。首先,从传统意义下的正压准地转位涡方程出发,利用多尺度分析法、坐标变换法、泰勒展开法以及分离变量法,推导出大尺度Rossby波的振幅满足带有beta效应的非线性Boussinesq方程。然后,基于这个方程通过适当的变量代换给出了模型方程的Hirota双形式,并利用Hirota双线性方法获得了非线性Boussinesq方程的1-孤子解、2-孤子解、3-孤子解及N-孤子解。基于模型方程得到推广的beta效应能诱导生成Rossby波,并分析孤子解的结果表明,随着非线性系数的增大,孤子解的振幅在逐渐变小。     

一类分块矩阵的性质及其在微分方程数值方法中的应用

设是n×n阶分块矩阵,其中Aij(1,J=1,2…n)为m×m阶矩阵,是n×n阶矩阵,其中λ_(ij)~((r))为Aij的相应于共同特征向量e_r的特征值。本文讨论了A和Q_A~((r))的特征值、特征同量、Jordan结构之间的关系以及‖A~k‖和‖(Q_A~((R)))~k‖之间的关系,并把所得结果应用到微分方程数值方法中、推广了某些原有要领和结论。     

弹性力学运动微分方程的解及其在简支矩形厚板振动中的应用

本文从弹性力学运动微分方程出发,引入了一个位移函数φ_r把运动方程的求解问题变成找位移函数φ满足一个六阶微分方程,用分离变量法求得了方程用直角座标表示的解,从而求得了位移和应力的表达式。根据简支矩形厚板受分布的或集中的周期力作用的条件定出了各常数,又根据板面外载荷为零的条件建立了简支矩形厚板的自振频率方程式。以正方形板为例对不同厚度的板求得了基本频率,并与由工程理论所得的薄板振动公式计算结果作了比较。     

代数方程的摄动解及其在常系数的线性齐次常微分方程中的应用

(一) 系数含小参数的常微分方程经常使用摄动方法求解,而常系数的线性齐次常微分方程的摄动研究则是对变系数的方程进行研究的基础。而常系数线性齐次常微分方程的求解则归结为解相应的特征方程(代数方程)。本文着重研究系数含小参数的代数方程的求解问题。设有含小参数的常系数线性齐次常微分方程:     

具有任意小偏差的磨光公式及其在平面数值场平滑中的应用

本文引入了δ邻域差幅和二维δ—Spline函数的概念,给出下面的磨光公式,即对等间距节点(x_i,y_i)上的测值f_(i,j), 其中δ—函数的一次逼近。主要结果是下面的定理定理:(?)(x,y)是f_(i,j)在闭区域Q:x_1≤x≤x_M,y_1≤y≤y_N上的一个关于δ—差幅的2阶ε—Spline函数,其中ε=p q/3=pq/9,p=h/△x,q=h'/△y,a=(△x~2 △y~2)~(1/2). 应用到平面数值场得到九点平滑公式(?)_(i,j)=(1-p/3)(1-q/3)f_(i,j) p/6(1-q/3)(f_(i-1,j) f_(i 1,j)) q/6(1-p/3)(f_(i,j-1) f_(i,j 1)) pq/36(f_(i-1,j-1) f_(i-1,j 1) f_(i 1,j-1) f_(i 1,j 1))。     

具有强Allee效应及Holling-Ⅱ型反应项的捕食-食饵模型的全局分歧解及其稳定性

研究一类具有强Allee效应和Holling-Ⅱ型功能反应项的捕食-食饵模型解的存在性、分歧和稳定性.首先运用极值原理得到了系统正平衡态解的先验估计;然后以捕食者的死亡率为分歧参数,利用分歧理论和Leray-Schauder度理论,得到了半平凡解处的局部分歧解的存在性;将局部分歧解延拓为全局分歧后讨论了局部分歧解的稳定性.     

叶轮机械准三元流动S_1和S_2流面上流函数在半测地坐标系下的微分方程定解问题及其有限元解

本文在文献[1]的基础上,采用半测地坐标系,推导了叶轮机械准三元流动S_1和S_2流面上,流函数所应满足的偏微分方程和定解条件。由于采用半测地坐标系和张量分析工具,两个流面流函数的微分方程表现为统一的形式,因而可以建立统一的程序系统来求解它们,同时还便于应用有限元方法。本文还提出单位薄流层的概念,并论证了由此所定义的流函数的某些性质,阐明了流函数的力学意义。在亚音速的情况下,采用了半测地坐标系后,流函数所满足的方程是二阶拟线性椭圆型偏微分方程,其定解条件为混合边值问题。我们采用Galerkin有限元方法求解,元素的类型分别用8节点的等参数四边形元素和(3,3,1)曲边三角形的Hermite型元素,并采用自动分割的方法生成元素,所得到的非线性代数方程组用迭代法,在线性化为线性代数方程组后,运用变半带宽存贮的直接解法求解。     

摘要建立了激光打孔过程的固／液／气三相三维数值计算模型，采用水平集（1evel[．set）方法处理能量输入边界并追踪气液（L／V）界面发展，从而对激光打孔过程中的孔壁变化进行描述．模型综合考虑了材料气化、熔融液体溅射两种效应，涉及熔化潜热、气化潜热吸收及辐射散热损失等因素．基于有限体积法，编制计算程序，对激光打孔过程中的温度场、孔型演化过程进行了数值模拟，探讨了不同激光参数对打孔过程的影响．该模型对认识和研究激光打孔行为具有参考价值，也可以扩展至其他高能束流在材料表面的打孔描述．

建立了激光打孔过程的固／液／气三相三维数值计算模型,采用水平集（1evel-set）方法处理能量输入边界并追踪气液（LIV）界面发展,从而对激光打孔过程中的孔壁变化进行描述．模型综合考虑了材料气化、熔融液体溅射两种效应,涉及熔化潜热、气化潜热吸收及辐射散热损失等因素．基于有限体积法,编制计算程序,对激光打孔过程中的温度场、孔型演化过程进行了数值模拟,探讨了不同激光参数对打孔过程的影响．该模型对认识和研究激光打孔行为具有参考价值,也可以扩展至其他高能束流在材料表面的打孔描述．