对称函数、反对称函数及其富里哀系数

本文讨论了对称函数（反对称函数）之间的富里哀系数的关系，还讨了广义对称函数（广义反对称函数）之间的富里哀系数关系，最后给出了一些应用。     

函数对称性的探究

函数是中学数学教学的主线，是中学数学的核心内容，也是整个高中数学的基础。函数的性质是竞赛和高考的重点与热点，函数的对称性是函数的一个基本性质，对称关系不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决，对称关系还充分体现了数学之美。本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质。     

沃尔什函数的统一定义

本文中讨论了形成沃尔什函数时的对称复制方式与平移复制方式之间的关系，同时也讨论了平移复制方式与拉德梅克函数之间的关系，从而导出了沃尔什函数用拉德梅克函数连乘形式表示的统一定义。     

函数对称性的探究

函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础。函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美。本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质。     

正切函数泰勒展开式系数的恒等式

通过求导方法，并结合三角函数之间的变化关系，研究正切函数的泰勒展开式中的系数问题，得到了其系数之间的组合恒等式。     

分段与整体拟对称函数之间的关系

探索分段拟对称函数与整体拟对称函数之间的关系,对整段区间上实值严格增加连续函数在分段拟对称的条件下,何时为整体拟对称函数作出研究,并估计其拟对称偏差的上限。改进了最近由Ｈｅｉｎｏｎｅｎ和Ｈｉｎｋｋａｎｅｎ所得的两个相应结果。     

矩母函数的探讨

在概率论中利用富里埃变换得到了特征函娄，本文利用类似的方法引入新的函数并讨论其性质。     

一族单叶函数的相邻系数的Goluzin问题

建立单叶函数的一个新子族S＊，星形函数族S^*是它的子族，对f∈S*，研究了k次对称函数fk(z)的相邻系数模的差的估计。     

分段拟对称为整体拟对称函数的偏差估计

进一步研究分段拟对称函数转化为整体拟对称函数的条件 .在相邻区间上关于连接点对称的偏差 ,限制了整体拟对称偏差的界限 .改进了有关论述分段与整体拟对称函数之间关系所得到的结果     

q-星型函数的Hankel行列式

在经典几何函数理论中星型函数的基础上,研究了一类与q-导数相关的q-星型函数族。首先,利用Carathéodory-Toeplitz定理,将Carathéodory函数的系数参数化。然后,利用Carathéodory函数与q-星型函数族之间的关系,研究了q-星型函数的系数及相关的Hankel行列式,得到了相关函数的前几项系数和某些Hankel行列式的精确上界。     

微分方程的解与小函数间的关系

首次研究了四种类型的整函数系数的二阶线性微分方程的解与小函数之间的关系，得到齐次与非齐次线性微分方程解取小函数的精确估计。     

对称双线性函数与线性变换的探讨

本文我们讨论了向量空间Ｖ的对称双线性函数估线性变换。之间的关系，建立了能够统一文献［１］－［９］主要定理的结果（定理４）。     

对称函数及其性质

本文提出了对称函数的概念，并证明了时称函数的若干性质，揭示了对称函数与奇偶函数的内在联系．     

对称导数在研究函数性质中的应用

对称导数也叫许瓦兹导数，在[1]、[2]、[3]中皆提出了这个概念，本文以此为工具，论证了函数单调性与凹凸性和对称导数的关系，并给出了凸函数的一个等价定义。     

p次对称单叶函数的反函数及一些子族函数的系数估计

本文将 Lowner 方程应用于 p 次对称单叶函数,得到了它的反函数及某些子族函数系数的精确估计.作为推论,给出了奇次单叶函数的反函数系数的精确估计.     

正交对称平衡多尺度函数的构造

讨论一类3-系数,4-系数和5-系数的两尺度加细方程特殊解的存在性,证明3-系数和5-系数两尺度加细方程的解不可能是正交对称平衡的多尺度函数,而对4-系数的两尺度加细方程而言,存在两个正交对称平衡的多尺度函数解.建立构造正交对称平衡的多尺度函数的算法,并给出构造算例.     

TG*h函数的性质讨论

在Baemstein[2]及王键[3]定义的*—函数和T^*的研讨下，对TG^*h函数的性质进行研究，作出一些讨论，得出TG^*算子的有界性和连续性的结论及TG^*h，与h的非增对称重排之间的关系．     

屏蔽同轴圆柱分层介质的静态格林函数

针对屏蔽同轴圆柱分层介质结构，给出格林函数的一般解析解，这种解以级数的形式来表示，具有形式简单可应用到任意多层介质的特点，公式的推导是通过先给出分层结构中含待定系数无穷级数的格林函数通式，然后利用边界条件与源条件，得到层与层之间的递归关系进而求解这些系数，这样的解为分析屏蔽同轴圆柱分层介质结构提供了一种新的有效工具。     

有限级代数体函数的Borel方向

本文研究了有限正级代数体函数的Borel方向,与其系数函数Borel方向之间的关系。为此先在单位圆内证明了代数体函数的几个定理,最后利用这些新定理证明了两个有趣的定理。     

函数分形及其度量

本文依据分形信息论基本原理，给出函数分形的确切定义，考察分形函数的构造方法，导出函数分形示性数与函数分形维数的计算公式，讨论它们与经典维数之间的关系。