对流方程的一种特征差分算法

将竺征线方程与有限差分方法相结合，借助于双线性插值，给出了求解对流方程数值解的一种新的特征差分格式。该算法的优点是插值节点容易选取，计算格式绝对稳定，特别适用于求解变系数方程。     

对流占优扩散方程的一种基于斜线性插值的特征差分算法

将特征线法和有限差分法相结合，借助于斜线性插值。给出了求解对流占优扩散方程数值解的一种新的特征差分格式。并研究了算法的收敛性。该算法的优点是特别适用于求解变系数的对流占优扩散方程。能更有效地消除数值振荡现象。     

对流占优扩散方程一种新的特征差分算法

将特征线法和有限差分法相结合，借助于双线性插值，给出了求解对流占优扩散方程数值解的一种新的特征差分格式，并研究了算法的收敛性。该算法的优点是特别适用于求解变系数的对流占优扩散方程，能更有效地消除数值震荡现象。     

非线性对流占优扩散方程的一种基于斜线性插值的特征差分算法

目的建立既简单,稳定性又好的求解非线性对流扩散方程的数值算法。方法采用斜线性插值,将特征线法和有限差分法相结合。结果给出了一种基于斜线性插值的特征差分格式。结论该算法适用于求解变系数的对流占优扩散方程,能更有效地消除数值震荡现象     

非线性Sobolev方程的特征-差分方法

讨论了一维非线性Sobolev方程第一边值问题的特征 -差分方法 ,基于分段二次插值给出了误差估计 .     

Benjamjn-Bona-Mahony方程的拟紧致差分算法

对Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层拟紧致隐式差分格式,讨论了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,并利用数值实验进行了验证.     

变系数广义正则长波方程的一种线性差分格式

对变系数阻尼广义正则长波方程给出了一种线性差分格式,通过 Brouwer 不动点定理证明了差分格式解的存在性,并得到了差分解的收敛性与稳定性。数值试验表明该格式是有效、可靠的。     

非线性Sobolev-Galpern方程的一种有限差分格式

作者针对非线性Sobolev-Galpern方程的初边值问题,提出了一个有限差分格式,证明了差分解的长时间收敛性和稳定性,并利用数值算例验证了方法的有效性.     

对流扩散方程的高精度多步显式差分格式

为提高对流扩散方程的显式差分格式的数值计算精度和效率,提出了一种新的高精度多步显式格式.空间坐标按高精度差分法离散,时间方向作数值积分,给出几种不同的差分格式.利用精确解给出初边值条件,利用Matlab软件编程求出数值解,并与加罚C-N格式的数值解做了比较,数值结果表明,该格式具有精度高且可以进行长时间稳定计算的优点.     

一种Caputo型时间分数阶波动方程的差分方法

将带阻尼项的波动方程中的阻尼项和对时间的二阶导数,用Caputo分数阶导数替换,从而得到一个带Caputo分数阶阻尼项的分数阶波动方程.对该方程,建立了一种差分格式,证明了此格式差分解的存在唯一性,分析了差分解的收敛性和稳定性,并用数值试验验证了格式的有效性.     

对流扩散方程的一种高精度特征差分格式

根据已发展的二阶微商三次样条四阶逼近公式,提出了基于线性插值的求解对流扩散方程特征差分格式．通过Fourier方法讨论了文中格式的稳定性．数值结果表明,本文的格式明显优于基于线性插值的特征差分格式．     

重心插值配点法求解Cahn-Hilliard方程

对Cahn-Hilliard方程中的时、空方向均采用重心插值配点格式(重心Lagrange插值配点格式和重心有理插值配点格式)进行离散,非线性项采用一般迭代法,导出离散的线性代数方程组,并给出重心Lagrange插值的逼近误差估计.数值算例表明:两种重心插值配点格式均具有高精度,且满足能量递减规律.     

二维线性对流扩散方程一种新的特征差分算法及收敛分析

文章讨论了二维线性对流扩散方程,将特征线法和有限差分法相结合,借助于双线性插值,给出了求解二维线性对流扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并分析了该算法的收敛性。此算法表明对于一类对流扩散方程,应用此差分格式,能更有效地消除数值振荡现象,从而极大地提高数值逼近度。     

Sobolev方程的经济型差分-流线扩散法

根据Sobolev方程的特点,采用了经济型差分-流线扩散法研究了其初边值问题,建立其EFDSD格式,分析了该方法的稳定性和收敛性,并得到了H1-模误差估计.     

一类非线性波动方程差分解的收敛性

利用非线性函数有界延拓，研究一类非线性波动方程周期初边值问题的显式差分解的收敛性与稳定性，得到了较好的结果。     

Sobolev方程的线性元超逼近性分析

采用混合有限元法,在线性有限元空间上,分析了Sobolev方程的半离散格式,得到了超逼近结果。     

Rosenau-Burgers方程的一个新的差分方法

从动力学系统的实际问题出发,针对Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,揭示了复杂离散动态系统理论中非线性波耗散问题. 在方程求解的时间和空间区域,采用网格化方法,提出了一个新的三层隐式差分格式,对差分解进行了先验估计,并给出了该格式的稳定性和收敛性的严格理论证明. 数值实验的结果表明,差分格式简单而有效、计算速度快、稳定性好,并且差分格式使用了加权方法,使其具有普遍意义和推广价值.     

Sobolev方程各向异性元耦合法

运用具有各向异性特征的双线性元及双二次元的协调耦合,对Sobolev方程进行逼近,得到了O(h3/2)的误差阶.