广义F(t)指数型二分性与扰动不变性

给出了广义F(t)指数型二分性定义及某些性质 ,并且研究扰动系统具有广义F(t)指数型二分性的充分条件     

具有广义指数型二分性离散系统的反周期解

研究了一类具有广义指数型二分性非线性离散系统的反周期解.首先指出若齐次线性系统具有广义指数型二分性,则对应非齐次线性系统存在反周期解.然后借助这个结论并应用不动点定理,给出了非线性离散系统存在反周期解的充分条件.     

非线性微分方程有界解存在性

利用广义指数型二分性和不动点原理,得到非线性常微分方程有界解存在性,推广了文献[1]、[2]和[3]的某些结果.     

一类非线性Duffing方程概周期解的存在性

研究了一类广义非线性Duffing方程概周期解的存在性。通过Lyapunov函数建立辅助线性方程的指数型二分性,在此基础上,选取适当的函数空间,利用不动点定理,得到广义非线性Duffing有界解的存在性,再次利用Lyapunov函数,得到其概周期解的存在性和模包含关系。     

微分方程和差分方程指数型二分性条件的等价

研究微分方程和其对应的差分方程指数型二分性的条件,利用有界增长、基解有界增长以及基解负向和正向有界增长的概念,得到了这两种指数型二分性等价性的有关命题.     

具有广义指数型二分性的扰动系统的周期解

经典的指数型二分性理论已经得到较为完善的发展,但经典指数型二分性相对较强,限制了很多动力学行为.为了得到更多的动力学性质,在现有广义指数型二分性概念的基础上,主要采用压缩不动点定理,探讨了当线性部分具有广义指数型二分性时,扰动系统周期解的存在唯一性.得到了该系统周期解存在且唯一的一些充分条件.     

关于一类n-维概周期系统概周期解存在性的进一步研究

本文应用指数型二分性及 Brouwer不动点定理进一步讨论了一类 n-维概周期系统概周期解的存在性     

基于Lyapunov范数的线性斜积半流非一致指数二分性的离散Datko型定理

主要目的是基于Lyapunov范数研究Banach空间中线性斜积半流的非一致指数二分性的离散刻画.借助连续形式的Datko型定理,得到线性斜积半流满足非一致指数二分的若干离散型充要条件.所得结果推广了指数稳定性与指数二分性理论中一些已有结果(如Datko、Pazy、Preda等).     

具有指数型二分性离散系统的反周期解

考虑一类具有指数型二分性非线性离散系统的反周期解.首先证明若齐次线性系统具有指数型二分性,则对应非齐次线性系统存在反周期解;然后借助该结论及Banach不动点定理,给出非线性离散系统存在唯一反周期解的充分条件;最后给出应用实例.     

两个本原有向图的广义本原指数

本研究了两个本原有向图顶点指数和广义重下指数以及广义重上指数。     

一类中立型无穷时滞脉冲微分方程的周期解

利用线性系统的指数型二分性和Krasnoselskii不动点定理,研究一类中立型无穷时滞脉冲微分方程的周期解存在性问题,给出了保证系统存在周期解的一组充分条件,推广并改进了现有文献中的相关结论     

一类广义Lotka-Volterra模型时滞微分方程概周期解

运用二分性及不动点定理,研究一类广义Lotka-Volterra模型时滞微分方程——4次概周期系数的时滞微分方程概周期解的存在性,得到此类微分方程的概周期解存在的充分性定理.     

一类广义Lotka-Volterra模型时滞微分方程概周期解

运用二分性及不动点定理,研究一类广义Lotka-Volterra模型时滞微分方程——4次概周期系数的时滞微分方程概周期解的存在性,得到此类微分方程的概周期解存在的充分性定理.     

具有限分布时滞的模糊BAM神经网络模型概周期解的存在性及指数稳定性

利用指数二分法和不动点定理,得到了含有限分布时滞的模糊BAM细胞神经网络概周期解存在性的充分条件,通过构造李雅普诺夫函数和Yang不等式,得到了概周期解的全局指数稳定性.     

中立型泛函微分方程概周期解的存在唯一性

利用指数型二分性理论和不动点理论，建立一些保证一类具有限时滞的中立型泛函微分方程，论述其概周期解的存在性和唯一性的充分条件．     

变时标上的指数二分性与不变流形

应用时标和时标上指数二分性的定义研究线性系统指数二分性在变时标下的粗糙度问题, 给出了扰动系统在不同时标上稳定流形和不稳定流形的关系.     

Lienard型方程的概周期解的存在性

研究了Lienard型方程: f(x) g(t,x)=e(t)。利用非线性变换和指数型二分性理论,得到了该方程概周期解的存在性的两个充分性条件,补充了相关文献的一些结论。